分解因式—平方差公式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,(,上,),第十四章,执教老师：卢显婵,14.3.2,因式分解（,2,）,平方差公式,判断下列各式是因式分解的是,.,(1)(x+2)(x-2)=x,2,-4,(2)x,2,-4=(x+2)(x-2),(3)(y+5)(y-5)=y,2,-25,(4)ax ay=a(x-y),（,2,）,(4),复习,什么是因式分解？,问题,1,、计算：（,1,）,(x+1)(x-1),(2)(y+4)(y-4),2,、,根据第,1,题的结果分解因式：,（,1,）,x,2,-1=,（,2,）,y,2,-16=,(x+1)(x-1),(y+4)(y-4),),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,整式乘法,因式分解,两个数的,平方差,，等于这两个数的,和,与这两个数的,差,的,乘积,.,平方差公式：,反过来,a,2,-b,2,=,(a+b)(a b),a,2,-b,2,=,(a+b)(a b),逆用乘法公式，把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做,公式法,。,2,2,因式分解的平方差公式：,注：公式中的,a,、,b,可以是,单项式,(,数字、字母,),、,还可以是,多项式,.,公式的形象特点：,说一说,a,2,-b,2,=,(a+b)(a b),（,1,）是,二项式,适用于,平方差公式,来分解的,多项式,应具备什么条件？,平方差公式,（,2,）每一项都可以写成,平方项,（,3,）两个平方项的,符号相反,明察秋毫,下列多项式能否用平方差公式来分解因式？,(1)x,2,+y,2,（）,(2)x,2,-y,2,（）,（,3,）,-4x,2,+y,2,（）,(4)-x,2,-4y,2,（）,小试牛刀,a,2,-b,2,=,(a+b)(ab),例,3,对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式,1,）,-9+,4x,2),(3x+a),2,-(x+2a),2,练习,1,：把下列各式分解因式：,1)a,2,-b,2,2),9a,2,-4b,2,a,2,-b,2,=,(a+b)(ab),a,2,-b,2,=,(a+b)(ab),例,3,分解因式,:,2),(3x+a),2,-(x+2a),2,a,2,-b,2,=,(a+b)(ab),练习,2,：分解因式,（,2x+3),2,-(x+2),2,独立,完成,用平方差公式进行简便计算,:,38-37,2)213-87,解：,1,）,38,-37,=,(38+37)(38-37)=75,213,-87,=(213+87)(213-87),=300,126=37800,例,4,分解因式：,（,1,）,x,4,-y,4,（,2,）,a,3,b-ab,分解因式的步骤：,1,、先考虑,提公因式,2,、再考虑,用公式法,3,、每一个因式要,分解彻底,ma+mb=m(a+b),m,是各项的公因式,知识加油站,a,2,-b,2,=,(a+b)(ab),练习,3,:,分解因式,x,2,y-4y,-a,4,+16,综合运用平方差公式,口答题：,=(4x+y)(4x,y),=(x+3)(x,3),2.,把下列各式分解因式：,看谁快又对,=(a+8)(a,8),（,1,）,a,2,64,1,（,2,）,16 x,2,y,2,2,(3)x,2,-9,3,a,2,-b,2,=,(a+b)(a b),当场编题，考考你！,参照对象,：,),)(,(,2,2,b,a,b,a,b,a,-,+,=,-,2006,2,2005,2,=,（,2m,）,2,-,(3,y),2,=,(x+a),2,-,(,y+a),2,=,结论：,公式中的,a,、,b,无论表示,数,、,单项式,、还是,多项式,，只要被分解的多项式能,转化,成,平方差,的形式，就能用平方差公式因式分解。,中考链接,1,、分解因式：,x,3,-9x=,_,2,、分解因式：,4a,2,-1=_,3,、分解因式：,x,3,y-xy,3,=,_.,4,、分解因式：,a,2,-16=_.,课堂小结,2,、分解因式的,步骤,：,(1),优先,考虑,提公因式,法,(2),其次看是否能用,公式法,（如,平方差,公式）,(3),务必检查是否,分解,彻底,了,通过本节课的学习,你有哪些收获,?,1.,利用平方差公式分解因式,:,a,2,b,2,=,（,a+b)(a-b).,作业：,1,、课本第,119,页第,2,题,2,、补充：,计算（,1,）,999,2,998,2,（,2,）,25 265,2,135,2,25,谢谢指导,