《探索三角形相似的条件》课件.ppt

数联天地(),一、教材分析,二、教学方法,三、学法指导,四、教学过程,五、教学评价,一、教材分析,（一）、教材的地位和作用,“探索相似三角形的条件”既是三角形基本概念和性质的延伸和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例，研究相似多边形性质的重要工具,.,因此是本章的重点之一。,（二）、教学目标,1,认知目标,：经历“故事引入,实验探究,应用拓展,归纳总结”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。,2,能力目标,：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。,3,情感目标,：在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯。,（三）、教学重点与难点,1,、教学重点,:,三角形相似的判定定理,1,探索过程,三角形相似的判定定理,1,探索过程,2,、教学,难,点,:,二、教学方法,根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用,“,引探式,”,的教学法。教师着眼于引导，学生着重于探索。意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。,本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率。,三、学法指导,本节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感受的层次上升到一种理性层次的认识，使学生积极参与教学过程，逐步培养学生学会观察、类比、探索、猜想、论证等。,四、教学过程,（一）、故事引入、创设情景,拿破仑测莱茵河宽度,设计说明：在此设置问题悬念，创设问题情境，激发学生探索新知的积极性，引入新课。,1805,年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。站在南岸远望德俄阵地。忽然，他观察到对面岸边的一个标志,O,，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点,A,、,B,、,D,，使得,ABAO,，,DBAB,，然后确定,DO,和,AB,的交点,C,。然后测得,AC=120,米。,CB=60,米，,BD=250,米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？,四、教学过程,活动一：动手画画，探索结论。,你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？,C,A,B,45,1,、若有,1,个角对应相等，能否判定两个三角形相似？,2,、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？,设计说明：在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。,（二）、学生活动、探索新知,A,B,C,45,60,四、教学过程,活动二、合情推理，揭示定理,对学生直觉判定进行数学论证,你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？,两角对应相等，两三角形相似,设计说明：直观判断，动手实验，理性思考，运用三角形相似的定义进行合情逻辑推理。,四、教学过程,（三）、应用拓展，达成目标,1,做一做，初步应用,判断题：,1,、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）,2,、所有的直角三角形都相似。（）,3,、有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）,4,、顶角相等的两个等腰三角形相似。（）,5,、所有的等边三角形都相似。（）,设计说明：学生思考、练习，相互评价、矫正。,使学生加深对判定方法（一）的理解。,四、教学过程,2.,学一学，达成目标,例：如图，,D,、,E,分别是,ABC,这,AB,、,AC,上的点，,DEBC,，,2,、找出图中的相似三角形，并说明理由。,3,、写出三组成比例的线段。,1,、图中有哪些相等的角？,设计说明：本例及想一想,1,意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。,3,想一想，发散探究,四、教学过程,（,1,）、在上面的例题的条件下，,=,吗？,=,吗？,AD,AB,（,2,）、若,DE,与,BC,不平行，,ADE,与,ABC,还可能相似吗？说明理由。,设计说明：通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，使难度点予以突破，同时使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。,四、教学过程,设计说明,:,用几何图形运动变化的观点揭示常见相似三角形的“基本图形”，较好地提高了学生识图、作图能力,.,变式,一、几个基本图形,变式二：如图，,G,是,ABCD,的,CD,延长线上一点，,连结,BC,交对角线,AC,于,E,，交,AD,于,F,，,则：,(1),图中与,AEF,相似的三角形有,_,(2),图中与,ABC,相似的三角形有,_,(3),图中与,GFD,相似的三角形有,_,A,B,C,F,E,D,G,设计说明,:,变式二紧承变式一，将得到的几种相似三角形的“基本图形”和谐统一起来。并且通过设置问题串，使学生更容易找到相等角。,（四）、归纳总结，深化目标,四、教学过程,3,、应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等,1,、判定三角形相似的条件,1,2,、几种相似三角形的“基本图形”,设计说明,:,让学生自己小结，全员参与，理清知识脉络。既强化了重点，又培养了学生口头表达能力。,（五）、作业布置、检测反馈。,四、教学过程,设计说明,:,让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，既面向全体学生，又照顾到学有余力的学生。实施分层教学,体现因材施教的原则。,必做题,:,作业本,1,、如图，点,B,、,D,和,C,、,E,分别在,A,的两边上，,BEAC,于,E,点，,CDAB,于,D,点，,BE,和,CD,相交于点,F,，,图中有几对相似三角形，并任你选一对说明理由。,2,、如图，已知,D,是,ABC,的边,AB,上任一点，,DFAC,交,BC,于,E,AF,交,BC,于,M,，且,B=F,，,AMCBDE,吗？请说明理由。,A,C,F,B,E,D,M,选做题,:A,层,:,习题,4.7,第,1,、,2,题,B,层,:,提高题,五、评价与思考,、虽说教无定法，但启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体,“,动手实践、自主探索、合作交流”。学生在教师的启发下进行动手实践,如何处理“玩”与“学”的关系,?,、整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。我们在注重“五性”的同时，如何处理“时间”与“任务”的关系,?,、“数学教学主要是数学活动的教学”,还必须发挥习题的作用，注重变式练习，加强发散思维的培养。我们在注重习题作用的同时，如何处理“练习”与“减负”的关系,?,谢谢大家,!,