三角形的角平分线-中线和高.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.3,三角形的高线、中线和角平分线,窦妪镇第二中学,顼巧红,实际问题,王老汉有一块三角形的地块，你能帮他测量并计算出这个地块的面积吗？,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向,它的对边,所在直线作垂线,，,顶点,和垂足,D,之间的线段,叫做,三角形这边的高，,简称,三角形的高。,和垂足的字母,.,注意,!,标明,垂直的记号,下列图形中，正确画出,ABC,的,AC,边上的高的是,(C ),三角形的三条高,借助小组内的三角形纸片。,(1),你能画出这,个三角形的三条高吗,?,(2),这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流,.,小结,:,三角形的高,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在,三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个 三角形这边的中线,.,A,B,C,D,取任意 三角形纸片,然后利用,刻度尺,画出这个 三角形三条边的中线,你发现了什么,?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部,.,E,F,O,例,1,、,已知：,AD,、,AE,是,ABC,中线和高。,AB,=5cm,AC,=3cm,(1)求,ABD,与,ACD,的周长之差；,（2）写出,ABD,与,ACD,的面积关系，并说明理由。,B D E C,A,合作探究,小红怎样将三角形蛋糕平均分给四个好朋友呢？,阿基米德说：“给我一个支点,我将撬动整个地球。”,试一试你能找到使三角形平衡的点吗？,三角形三条中线的交点是三角形的重心,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,任意画一个三角形,然后利用,量角器,画出或者,折出,这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么,?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,1,2,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别,？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,例2、如图，,AD、AM、AH,分别是,ABC,的角平分线、中线、高。,（1）,AD,是,ABC,的角平分线，,=,=,。,(2),AM,是,ABC,的中线，,=,=,。,（,3）,AH,是,ABC,的高，,=,=90,M D H,B,A,C,BAD,DAC,BAC,BM,CM,BC,AHC,AHB,胸有成竹,1.,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,B,2,.,在下图中，如果,AE=ED=DC,，则,BE,、,BD,分别是,的中线，,图中有没有面积相等的三角形？,ABD、BCE,拓展练习,1.,如图,1,所示,在,ABC,中,ACB=90,把,ABC,沿直线,AC,翻折,180,使点,B,落在点,B,的位置,则线段,AC,具有性质,(),A.,是边,BB,上的中线,B.,是边,BB,上的高,C.,是,BAB,的角平分线,D.,以上都正确,D,三角形的,重要线段,概念,图形,表示法,三角形,的高线,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,AD,是,ABC,的,BC,上的高线,.,ADBC,ADB=ADC=90,.,三角形,的中线,三角形中,连结一个顶点和它对边中的,线段,AD,是,ABC,的,BC,上的中线,.,BD=CD=,BC,.,三角形的,角平分线,三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,.AD,是,ABC,的,BAC,的平分线,1=2=,BAC,知识归纳,作业,1.,将知识点进行归纳，做成卡片,2.,必做,课本,111,页,A,组,1.2 B,组,1.2,选做,练习册,87,页,5.7,题,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,议一议,(,1,),钝角三角形的,三条高交于一点吗？,钝 角三角形的,三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流,.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,