数据处理技术.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章 数据处理技术,第一节 误差,第二节 有效数字,第十一章 数据处理技术,掌握误差中相关概念及计算方法，重点掌握平均偏差、相对平均偏差、标准偏差的概念及计算方法；,难点：平均偏差、相对平均偏差、标准偏差的概念及计算方法。,第一节 误 差,第十一章 数据处理技术,系统误差,偶然误差,一、误差产生的原因,第十一章 数据处理技术,又称可测误差，是由化验操作过程中某种固定原因造成的。具有单向性，即正负、大小都有一定的规律性，当重复进行化验分析时会重复出现。,一）系统误差,第十一章 数据处理技术,（1）方法误差,（2）仪器误差,（3）试剂误差,（4）操作误差,系统误差产生的原因,第十一章 数据处理技术,采用标准方法与标准样品进行对照实验；,对仪器校正以减小仪器的系统误差；,采用纯度高的试剂或进行空白试验，校正试剂误差；,严格训练与提高操作人员的技术业务水平，以减少操作误差等。,系统误差的校正,第十一章 数据处理技术,也称随机误差，由某些难以控制、无法避免的偶然因素造成的，其大小与正负值都是不固定的。如操作中温度、湿度、灰尘等的影响都会引起分析数值的波动。,二）偶然误差,第十一章 数据处理技术,（1）在一定的条件下，在有限次数测量值中，其误差的绝对值不会超过一定界限；,（2）同样大小的正负值的偶然误差，几乎有相等的出现机率，小误差出现的机率大，大误差出现的机率。,偶然误差的特点,第十一章 数据处理技术,为了减少偶然误差，应该重复多次平行实验并取结果的平均值。在消除了系统误差的条件下，多次测量结果的平均值可能更接近真实值。,偶然误差的校正,第十一章 数据处理技术,二、误差的表示方法,准确度,精密度,准确度和精密度的关系,第十一章 数据处理技术,表示测得值与真实值之间相符合的程度。误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。,一、准确度,第十一章 数据处理技术,例,1,：对氢氧化钠溶液的浓度进行测定，第,1,次测定值为,8.30,，已知真实值为,8.34,，求该次测定的绝对误差和相对误差？,解：,一、准确度,第十一章 数据处理技术,多次测量结果用算术平均值计算准确度,第十一章 数据处理技术,二、精密度,精密度是指在相同条件下，,n,次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度的好坏常用偏差表示，偏差小说明精密度好。,第十一章 数据处理技术,一）绝对偏差与相对偏差,第十一章 数据处理技术,二）平均偏差与相对平均偏差,第十一章 数据处理技术,例,2,：,用凯氏定氮法测定鸡浓缩料中粗蛋白含量，,5,次测定结果如下：,55.51,55.50,55.46,55.49,55.51,，求,5,次测量值的平均值，平均偏差及相对平均偏差。,二）平均偏差与相对平均偏差,第十一章 数据处理技术,三）标准偏差与相对标准偏差,第十一章 数据处理技术,四）平均值的标准偏差,式中：,S,标准偏差,n,测定次数,第十一章 数据处理技术,例,3,：,分析蛋糕中淀粉的含量得到如下数据（）。,37.45,，,37.20,，,37.50,，,37.30,，,37.25,。计算此结果的算术平均值、极差、平均偏差、标准偏差（变异系数）、相对标准偏差与平均值的标准偏差。,第十一章 数据处理技术,第十一章 数据处理技术,三、准确度与精密度的关系,精密度是保证准确度的先决条件，只有精密度好，才能得到好的准确度；,提高精密度不一定能保证高的准确度，须进行系统误差的校正，才能得到高的准确度。,第十一章 数据处理技术,复习思考题,1.,误差产生的原因？,2.,误差的表示方法？,3.,准确度与精密度的关系？,4.衡量数据精密度的指标有哪些？,第十一章 数据处理技术,目的要求,重点与难点,第二节 有效数字,掌握有效数字的修约和相关概念与计算法则；,重点：,有效数字的修约和计算法则；,难点：,有效数字的修约和计算法则。,第十一章 数据处理技术,一、有效数字的使用,有效数字是指实际上能测量到的数字，通常包括全部准确数字和一位不确定的可疑数字。一般可理解为在可疑数字的位数上有,1,个单位，或在其下一位上有,5,个单位的误差。有效数字保留的位数与测量方法及仪器的准确度有关。,第十一章 数据处理技术,注意事项,（,1,）记录测量所得数据时，应当、也只允许保留一位可疑数字。,12.5000,g,不仅表明试样的质量为,12.5000,g,，,还表示称量误差在,0.000,lg,，,是用分析天平称量的。如将其质量记录成,12.50,g,，,则表示该试样是在台称上称量的，其称量误差为,0.01,g,。,第十一章 数据处理技术,注意事项,（2）有效数字的位数还反映了测量的相对误差。如称量某试剂的质量为,0.5180,g,，,表示该试剂质量是（,0.5180,0.0001,）,g,，,其相对误差（,RE,）,为：,第十一章 数据处理技术,注意事项,（,3,）有效数字位数与量的使用单位无关。如称得某物的质量是,l2g,，,二位有效数字。若以,mg,为单位时，应记为,l.210,4,mg,，,而不应该记为,12000,mg,。,若以,kg,为单位，可记为,0.012,kg,或,1.210,2,kg,。,第十一章 数据处理技术,注意事项,（,4,）数据中的,“,0,”,要作具体分析。,数字中间的,“,0,”,，如,2005,中,“,00,”,都是有效数字。数字前边的,“,0,”,，如,0.012,kg,，,其中,“,0.0,”,都不是有效数字，它们只起定位作用。数字后边的,“,0,”,，尤其是小数点后的,“,0,”,，如,2.50,中,“,0,”,是有效数字，即,2.50,是三位有效数字。,第十一章 数据处理技术,注意事项,（,5,）计算有效数字的位数时，若第,1,位数字等于或大于,8,时，其有效数字应多算一位。例如,9.28,mL,，,表面上是三位有效数字，实际它是四位有效数字。,第十一章 数据处理技术,注意事项,（,6,）简单的计数、分数或倍数，属于准确数或自然数，其有效位数是无限的。,（,7,）分析化学中常遇到的,pH,p,K,等，其有效数字的位数仅取决于小数部分的位数，其整数部分只说明原数值的方次。如,pH=2.49,，,表示,H,+,=3.210,-3,mo1/L,，,是二位有效数字,。,pH=13.0,表示,H,+,=1,10,-13,mo1/L,，,是一位有效数字。,第十一章 数据处理技术,二、有效数字的修约,四舍六入五成双，即当尾数,4,时，舍去；尾数,6,时，进位；当尾数为,5,时，则应视保留的末位数是奇数还是偶数，,5,前为偶数应将,5,舍去，,5,前为奇数则将,5,进位。,第十一章 数据处理技术,修约法则,（,1,）若被舍弃的第一位数字大于,5,，则其前一位数字加,1,。如,28.2645,，取,3,位有效数字时，其被舍弃的第一位数字为,6,，大于,5,，则有效数字应为,28.3,。,（,2,）若被舍弃的第一位数字等于,5,，而其后数字全部为零，则视被保留的末位数字为奇数或偶数（零视为偶数）而定进或舍，末位是奇数时进,1,，末位为偶数舍弃。如,28.350,28.250,，,28.050,，只取,3,位有效数字时，分别应为,28.4,，,28.2,，,28.0,。,第十一章 数据处理技术,修约法则,（,3,）例如将,28.175,和,28.165,处理成,4,位有效数字，则分别为,28.18,和,28.16,。,（,4,）若被舍弃的第一位数字为,5,，而其后面的数字不全是零，无论前面数字是偶或奇，皆进,1,。如,28.2501,，只取,3,位有效数字时，则进,1,，成为,28.3,。,第十一章 数据处理技术,修约法则,（,5,）若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数进行连续修约，而应根据以上规则仅作一次处理。如,2.154546,，只取,3,位有效数字时，应为,2.15,，而不得连续修约为,2.16,（,2.154546,2.15455,2.1546,2.155,2.16,）。,第十一章 数据处理技术,三、有效数字的计算法则,在处理数据时，常遇到一些准确度不同的数据。对于这类数据，必须按照一定的法则进行运算，既可节省计算时间，又可避免过繁计算引入错误，使结果能真正符合实际测量的准确度。,第十一章 数据处理技术,一）,加减运算,在加减运算时，应以参加运算的各数据中绝对误差最大（即小数点后位数最少）的数据为标准，决定结果（和或差）的有效位数。,例,：,12.35,0.0056,7.8903,？,解：绝对误差最大的数是,12.35,。应以它为依据，先修约，再计算。,12.35+0.01+7.89=20.25,为稳妥起见，也可在修约时多保留一位，算完后再修约一次。,12.35+0.006+7.890=20.246,20.25,第十一章 数据处理技术,二）乘除运算,在乘除运算中，应以参加运算的各数据中相对误差最大（即有效数字位数最少）的数据为标准，决定结果（积或商）的有效位数。中间算式中可多保留一位。遇到首位数为,8,或,9,时，可多算一位有效数字。,第十一章 数据处理技术,例,2,：求,0.012125.64,1.05782=？,0.0121,数的相对误差最大，有效数字位数最少，应以它为标准先进行修约，再计算：,0.0121,25.6,1.06=0.328,或先多保留一位有效数字，算完后再修约一次。0.0121,25.64,1.058=0.3282,，,修约为,0.328,第十一章 数据处理技术,四、有效数字及计算法则应用,正确地记录测量数据；,正确确定样品用量和选用适当的仪器；,正确报告分析结果；,正确掌握对准确度的要求；,计算器运算结果中有效数字的取舍,。,第十一章 数据处理技术,1.,有效数字使用应注意什么？,2.,使用有效数字计算法则，计算下列式子。,10.48+0.0032+6.4982=,？,8.4+0.004+5.321=,？,0.0132,21.47,1.04832=,？,0.028,13.5,2.0547=,？,3.,化验分析工作中如何正确运用有效数字及其计算法则？,复习思考题,第十一章 数据处理技术,