探究圆的弧长和扇形面积公式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,班级：九年级（,1,）班,24.4,探究弧长和扇形面积,公式,授课教师：樊金伟,学习目标,【,知识与技能,】,经历探索弧长计算公式的过程，培养学生的探索能力,.,了解弧长计算公式，并会应用弧长公式解决问题，提高学生的应用能力,.,【,过程与方法,】,通过等分圆周的方法，体验弧长扇形面积公式的推导过程，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力,.,【,情感态度,】,通过对弧长和扇形面积公式的推导，理解整体和局部的关系,.,通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用,.,【,教学重点,】,弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积,.,【,教学难点,】,运用弧长和扇形面积公式计算比较复杂图形的面积,.,新课导入,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长,3,米的绳子，绳子的另一端栓着一只羊，请问：,（,1,）这只羊的最大活动面积是多少平方米,（,2,）如果这只羊只能绕过柱子,n,角，,那么它的最大活动面积是多少？,情景一,:,情景二：,推进新课,提示：结果中保留,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形。,扇形的面积大小和扇形的圆心角、半径、弧长有关。,解决实际问题：,情景一中，如果那只羊只能绕过,柱子,n,角，那么它的最大活动,面积是多少平方米呢？！,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径为,0.6,米其中水面高,0.3,米，求截面上有水部分的面积,(,精确到,0.01),典例分析,解：如图，连接,OA,OB,作弦,AB,的垂直平分线，垂足为,D,交,AB,于点,C,，连接,AC.,OC=0.6m,DC=0.3m,OD=OC-DC=0.3m.,OD=DC.,又,ADDC,AD,是线段,OC,的垂直平分线,.,AC=AO=OC.,从而,AOD=60,，,AOB=120.,有水部分的面积,S=S,扇形,-SOAB,=,随堂演练,通过这堂课的学习，你知道弧长和扇形面积公式吗？你会用这些公式解决一些简单的实际问题吗？,课堂小结,弧长公式：,扇形面积公式：,n,l,O,1.,书第,115,页，第,1,、,2,、,6,做书上,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,