一元一次不等式及不等式组.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题复习：一元一次不等式与一元一次不等式组,门源二中 韩胜德,知识回顾，构建体系,1.,用,表示大小关系的式子，叫做不等式,.,2.,叫做不等式的解集,.,3.,不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向,；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向,；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向,.,4.,只含有一个未知数，并且,叫做一元一次不等式,.,解一元一次不等式时，经过,“,去分母、,、,、,、,、,”,等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数,.,要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个,时，不等号的方向一定改变,.,5.,列一元一次不等式,(,组,),解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤,:,审,:,分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的,关系；设：设出未知数；设列：列出,.,反映不等关系；解：解,，获得解集；答：对解集进行,舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句,.,6,由几个含有同一个未知数的,组成,一元一次不等式组,.,7.,一元一次不等式组中各个不等式解集的,叫做一元一次不等式组的解集,.,8.,由于任何一个一次不等式都可以转化为,ax,+,b,0,或,ax,+,b,0,或,ax,+,b,0,或,ax,+,b,0,的,即可,.,本节内容的知识联系图,概念,性质,解法,应用,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的解集,不等式组的解集,解一元一次不等式,解一元一次不等式组,解集的数轴表示,审、列、解、验、答,例题分析，解决问题,例,1,解不等式,x,0.5,x,2,，,并将其解集表示在数轴上,.,解：,x,-0.5,x,-2,0.5,x,2,x,-,4,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3,例,2,解不等式组,解：解不等式，得,x,4,解不等式，得,x,-1,在同一条数轴上表示不等式 的解集,-2 -1 0 1 2 3 4,例,3,小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果爸爸说：,“,本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了,12,分,”,妈妈说：,“,特里得分的两倍与纳什得分的差大于,10,；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多,”,爸爸又说：,“,如果特里得分超过,20,分，则小牛队赢；否则太阳队赢,”,请你帮小明分析一下究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分,?,分析：,解应用题时，应抓住字眼：,“,大于,”,、,“,小于,”,、,“,不大于,”,、,“,不小于,”,、,“,最多,”,、,“,最少,”,等，根据题意列出不等式。,解：设本场比赛特里得了,x,分，则纳什得分为,x+12,由题意,得,解得,22x24.,因为,x,是整数，所以,x=23,答：小牛队赢了，特里得了,23,分，纳什得了,35,分,.,例,4,暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人,500,元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费,.,假设这两位家长带领,x,名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？,解：设选择甲旅行社所需费用为,y,1,元，选择乙旅行社所需费用为,y,2,元，则,y,1,=500,2+70%,500,x,=350,x,+1000,y,2,=80%,500,（,x,+2,）,=400,（,x,+2,）,=400,x,+800,当,y,1,=,y,2,时，,350,x,+1000=400,x,+800,解得,x,=4;,当,y,1,y,2,时，,350,x,+1000,400,x,+800,解得,x,4;,当,y,1,y,2,时，,350,x,+1000,400,x,+800,解得,x,4.,所以，当学生人数为,4,人时，甲、乙两家旅行社的收,费相同；当学生人数少于,4,人时，选择乙旅行社；当,学生人数多于,4,人时，选择甲旅行社,.,合作学习，练习提高,解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来,（,1,）,2,（,x,3,）,4;,（,2,）,2,x,35,（,x,3,）,;,（,3,）,（,4,）,2,x+1,4x,课堂小结，能力提升,通过本节课的学习,你有什么收获,?,你感觉最困难的是什么,?,印象最深刻的是哪个部分的知识,?,布置作业，巩固所学,