数学活动--探究比例的性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十五章,分式,数学活动,探究比例的性质,八年级 上册,授课者：郭孔琳,学习目标：,1、探究、理解并掌握比例的性质。,2、比例的性质的简单运用。,3、体会由特殊到一般、具体到抽象的数学 思想方法。,学习重点、难点：,重点：,比例的合比性质和合分比性质的推导过程,难点：,比例的合比性质和等比性质的简单运用。,1、比例的意义：表示两个,相等的式子叫比例。,例如,4:5=8:10,中，组成比例的四个数,“,4,、,5,、,8,、,10,”,叫做这个比例的,，两端的两项,“,4,和,10,”,叫做比例的,，中间的两项,“,5,和,8,”,叫做比例的,。,比,项,外项,内项,考考你的记忆力,比例的基本性质,用式子表示为：,比例的基本性质,:,两内项之积等于两外项之积,如果,a,b,c,d,四个数满足,那么,ad,=,bc,。,反过来，如果,ad,=,bc,，那么,。,探究,1,问题一：你能找出两组都不为0的数a,b,c,d,使得 吗？,探究,1,问题,2,请利用刚才所选的数据进行探究，你能发现 和 这两个分式的值之间有什么关系吗？多找几组这样的数试一试，你能得到什么猜想,？,探究,1,猜想：若 ，那么 。,已知：,求证：,证明：,比例的基本性质,比例的,更比性质,思 考,：由 交换两外项,的位置，比例式还成立吗？为什么？,探究,1,探究2,问题：由 颠倒分子分母的位置，比例式还成立吗？为什么？,已知：，求证：,探究2,证明过程：,已知：,求证：,比例的基本性质,证明：（法一）,等式两边同时除以ac,法二：,又,比例的,反比性质,：,探究2,【,基础练习,1】,（,1,）、如果 ，则,_.,（,2,）、如果,则,_.,探究3,问题根据刚才探究两个分式之间关系的方法，,继续利用满足,的,的这几组数值，计算下列几个分式的值，并探究下列两组中两个分式之间的关系，尝试进行相关的证明,探究3,证明：,即,已知：，求证：,等式的性质,比例的,合比性质,探究3,已知：，求证：,证明：,即,比例的,分比性质,【,基础练习,2】,（,1,）、若 ，则,=,。,（,2,）、若 ，则,=,，,=,。,4,探究4,问题,请按照上述探究的过程，继续探究下列两个分式是否也相等呢？你能进行证明吗？,已知：，求证：,探究4,证明过程：令 ，则 ，,，,比例的,合分比性质,探究4,证明：,追问结合原有的,的前提条件，再结合已,经证明出的 这些,结论，你能尝试去证明吗？,学有所得 课堂小结,1、通过今天的学习,你有何收获?,2、你还有哪些疑惑？,3、回顾整个探究过程，你认为我们的探究方法是什么？,试数猜想验证,思考题,法解决这个问题吗？,你,能,利用本节课的探究方,若 ，那么 与,之间有什么关系呢？,谢谢同学们！,谢谢各位老师！,