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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教,2011,版八年级上册,平面镶嵌,数学活动,河南省济源市北海中学 李莹,观察以下图案,说明它们都是由哪些几何图形组成?,定义:,用一些形状、大小完全相 同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间,不留空隙,不重叠,地把平面的一部分完全覆盖,这就是平面图形的,镶嵌,。,各种图形拼接后要既无空隙,又不重叠。,注意:,:,以下哪个图形是平面镶嵌,?,思考,(1),(2),(3),(4),利用镶嵌可以拼成很多美丽的图案,问题,:,如何在镶嵌时做到既无空隙又无重叠呢?,探究,:,用一种正多边形能进行镶嵌吗,?,1,、用等边三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,探究:正多边形的镶嵌,2,、用正方形的平面镶嵌,90,探究:正多边形的镶嵌,4,、用正五边形不能进行平面镶嵌,1,2,3,探究:正多边形的镶嵌,108,108,108,3,、正六边形的平面镶嵌,120,120,120,探究:正多边形的镶嵌,能否,平面,镶嵌,图形,内角能否整除,360,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,不能,60,能整除,360,90,能整除,360,108,不能整除,360,120,能整除,360,结论:,(1),只用一种正多边形,镶嵌,能够镶嵌的有正三角形、正方形、正六边形,而正五边形不能镶嵌。,(2),用一种正多边形进行镶嵌时,拼接在同一顶点处各内角和应为,360,,则这个正多边形的内角度数能整除,360,。,1,、任意三角形可以作平面镶嵌吗,?,如果能,三角形如何镶嵌呢,?,探究:普通多边形的镶嵌,如图,四边形,ABCD,中,因为,A+B+C+D,=360,所以,用四边形也可以作平面镶嵌,A,B,D,C,2,、任意四边形呢,?,那么四边形如何镶嵌呢,?,请看,!,探究:任意多边形的镶嵌,1,、正三角形和正方形组合,探究:两种正多边形组合的镶嵌,因为,360,290,360,所以正三角形和正方形组合可以平面镶嵌,2,、正三角形和正六边形组合,探究:两种正多边形组合的镶嵌,因为,260,2120,360 460,1120,360,所以正三角形和正六边形组合可以平面镶嵌,小结与反思,1,、镶嵌的要求:,无缝隙,不重叠,2,、多边形能否镶嵌的条件:,每个顶点处几个角的和为,360,1,.,商店出售下列形状的地砖:正方形;长方形;正五边形;正六边形;。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有(),A.1,种,B.2,种,C.3,种,D.4,种,2.,只用一种多边形,镶嵌,能,镶嵌成平面,.,常见的几何图形有哪几种?,c,练习:,任意的三角形,任意的四边形(正方形)正六边形,请您欣赏,
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