标准差与方差.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,标准差与方差,1,、众数：,最高矩形的中点的横坐标,。,2,、中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可估计中位数的值。,3,、平均数,=,每个,小矩形面积,乘以小矩形,底边中点,的横坐标之和,复习：,众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系,4,5,6,7,8,9,10,有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶,10,次，每次命中的环数如下：,甲：,乙：,如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价,?,如果看两人本次射击的平均成绩,由于,两人射击 的平均成绩是一样的,.,那么两个人的水平就没有什么差异吗,?,问题,五、标准差与方差,标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，,一般用,s,表示,由于上式含有绝对值，运算不太方便，因此，通常改用如下公式来计算,标准差,那么，标准差刻画了数据的什么特征呢？,一个样本中的个体与平均数之间的距离关系可用下图表示,:,考虑一个容量为,2,的样本,:,显然,标准差越大,则,a,越大,数据的离散程度越大,;,标准差越小,数据的离散程度越小,.,a,标准差用来表示稳定性,由 可以知道,甲的成绩离散程度大,乙的成绩离散程度小,.,由此可以估计,乙比甲的射击成绩稳定,.,用计算器可算出甲,乙两人的的成绩的标准差,例题,1:,画出下列四组样本数据的直方图,说明它们的异同点,.,(1)5,5,5,5,5,5,5,5,5;,(2)4,4,4,5,5,5,6,6,6;,(3)3,3,4,4,5,6,6,7,7;,(4)2,2,2,2,5,8,8,8,8;,解,:,四组样本数据的直方图是,:,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1,2,3,4,5,6,7,8,频率,o,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,S=1.49,(2),频率,o,1,2,3,4,5,6,7,8,S=0.82,频率,o,1,2,3,4,5,6,7,8,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,S=2.83,频率,o,1,2,3,4,5,6,7,8,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,S=0.00,(1),说明数据的分散程度是不一样的,.,例如,在关于居民月均用水量的例子中,平均数,标准差,s=0.868,所以,标准差还可以用于对样本数据的另外一种解释,.,作业：测试反馈,p85,：,1-5,每周一练,4,交,