第3章 空间力系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空 间 力 系,第 三 章,1,、力在直角坐标轴上的分解和投影,3,1,空间汇交力系,F,xy,O,q,F,xy,O,直接投影法,间接投影法,力在平面上的投影,矢量,！,方向余弦,大 小,2,、空间汇交力系的合力与平衡条件,大小：,方向,：（方向余弦）,.,空间汇交力系平衡的必要和充分条件为：,空间汇交力系的平衡方程：,B,C,D,求：三杆所受的力,解：取节点,A,加重物,图示三角架，,AB=AC,得：,（拉）,（压）,B,C,D,3,2,力对点的矩和力对轴的矩,1,、力对点的矩以矢量表示力矩矢,平面问题：,空间问题,力对点之矩矢的大小与方向均与矩心的位置有关，是定位矢量，其始端必须放在矩心上。,2,、力对轴的矩,特例,符号,+,3,、力对点的矩与力对通过该点的轴的矩,的关系,力对点之矩矢在通过该点的任一轴上的投影等于力对该轴之矩。,求：力,F,对,x,轴之矩,求：力,P,对三轴之矩,3,3,空间力偶,1,、力偶矩以矢量表示，力偶矩矢,：力偶矩矢,与点,O,的位置无关，是自由矢量。,：力偶矩矢,力偶矩矢的方位：,力偶矩矢的大小：,力偶矩矢的指向：,沿力偶作用面的法线，表示了力偶作用面的方位,解析形式：,按右手螺旋规则确定，表示力偶的转向。,2,、空间力偶等效定理,力偶矩矢相等！,m,m,只要保持力偶矩矢不变,（,1,）力偶可以在其作用,面内任意转移；,（,2,）或移到另一平行平,面；,（,3,）或同时改变力偶中的力和力臂的大,小，都不改变对刚体的作用效应。,3,、空间力偶系的合成与平衡条件,投影式,:,空间力偶系的平衡条件,可解,3,个未知量的问题,3,4,空间任意力系向一点,的简化,主矢和主矩,主矢：,主矩：,由合力投影定理,.,.,.,.,2,、空间任意力系的简化结果分析,空间任意力系的简化结果有几种可能？,（,1,）一合力；,（,2,）一力偶；,（,3,）一力螺旋；,（,4,）平衡,三矩式,1,、空间任意力系的平,衡方程,3,5,空间任意力系的平衡方程,三矩式,*,还有四矩式，五矩式和六矩式,同时各有一定限制条件。,*,能解,6,个未来知量的问题,空间平行力系,*,各力作用线均平行,Z,轴,（,1,）球铰,2,、空间约束的类型举例,（,2,）向心轴承,（,3,）止推轴承,（,3,）空间固定端,3,、空间力系平衡问题举例,曲杆,ABCD,ABC,=,BCD,=90,0,AB=a,BC=b,CD=c,m,2,m,3,求：约束力及,m,1,=?,解：取曲杆,解：取曲杆,求：杆,1,、,2,的内力,1,、计算重心坐标的公式,微体的体积为,所受的重力为,坐标为,物体的重量为,重心坐标为,3,6,重 心,由合力矩定理,其积分形式为,重心的坐标公式,均质物体，密度为常量,均质物体的重心（体积重心）与形心重合。,对于等厚的均质薄板、薄壳，其重心（面积,重心）的坐标公式,面积重心,对于,均质等截面细杆，其重心（线段重心）的坐,标公式,线段重心,2,、确定物体重心的方法,（,1,）简单几何形状物体的重心,具有,对称面、轴、点,的,均质,物体,（,2,）组合法：,分割法、负面积法,求：该组合体的重心？,A,1,=10,8=80,，,y,1,=4,A,2,=,R,2,/2=3.14,5,2,/2,=39.25,y,2,=8+4R/3=10.12,边长为,4,b,的正方形薄板，左右对称地挖去半径为,b,的圆孔，求其重心坐标。,x,o,y,A,1,A,2,4,b,4,b,b,（,1,）悬挂法,（,2,）称重法,（,3,）实验法,一重为,W,，边长为,a,的均质正方形薄板与一重为,W/2,的均质三角形薄板焊接成梯形板，在,A,点悬挂。今若使底边,BC,保持水平，则边长,l,=_,。,（,A,）,a,/2,（,B,）,a,（,C,）,2,a,（,D,）,3,a,正确答案是：,D,边长为,2,a,的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在,A,点，今若使,BC,保持水平，则点,A,距右端的距离,x,=_,。,（,A,）,a,（,B,）,3a/2,（,C,）,6a/7,（,D,）,5a/6,正确答案是：,D,