二次函数图像及其性质的复习(一).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年制人教版 数学复习课,授课学校：,大湖镇实验学校,授课教师：,余翠环,授课年级：,九年级,二次函数的图像与性质,复习课（一）,考纲要求,知识梳理,考点精炼,归纳小结,考纲要求,1,、会根据公式确定图像的顶点，开口方向和对称轴,.,（公式不要求记忆和推导）,2,、能从图像上认识二次函数的性质,.,就是这么简单！,1,、二次函数的一般式是,，其中二次项是,一次项是,，常数项是,。,在二次函数的定义中特别需要注意的是,。,定义,y=ax,2,+bx+c(a0),ax,2,bx,c,（,1,）,a0,，（,2,）最高项次数为,2,（,1,）,y=-x,2,（,2,）,y=5x-5,（,4,）,y=x,2,-2x+3,(3)y=(x-1),2,-x,2,+3x,二次函数的图像是,，,对称轴是,，顶点坐标是,。,顶点与对称轴,一条抛物线,x=-b/2a,（,-b/2a,，（,4ac-b,2,）,/4a,）,求下列函数的对称轴与顶点坐标？,（,1,）,y=x,2,+4,（,2,）,y=-x,2,+5x,(3)y=-3x,2,-6x+1 (4)y=(x-1)(x+2),解：（,1,）对称轴：,x=0,顶点坐标：（,0,4,）,（,2,）对称轴：,x=5/2,顶点坐标,:,（,5/2,25/4,）,(4),对称轴：,x=-1/2,顶点坐标：（,-1/2,-9/4,）,(3),对称轴：,x=-1,顶点坐标：（,-1,4,）,基本性质,（,2013,年湛江）,抛物线,y=x,2,+1,的最小值是,。,1,关于对称轴对称的,轴 对称图形。,对称性：,a0,时，开口向上，,a0,时，左减右增，,a0,时有最小值，,a1,时，,y,随,x,的增大而增大,c,你做对,了吗？,x,/,米,0,y,/,米,2,、,（,2013,年崇左）,市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线，如果以水平地面为,x,轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线,y=-x,2,+4,（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是,米。,4,真题演练,1,、已知,y=,（,m-1,）,x(,m,2,+1),+2x-1,求,m,为何值时，,y,是,x,的二次函数？,解：当,m,2,+1=2,且,m-10,时，即：,m,2,=1,且,m 1,，解得,:m=1,或,m=-1,且,m1.,综上所述，当,m=-1,时，,y,是,x,的二次函数,。,2,、二次函数,y=4x,2,-mx+5,，当,x-2,时，,y,随,x,的增大而增大，则当,x=1,时，函数,y,的值是多少？,解：依题意可得：,x=-2,是二次函数的对称轴，因为,x=-b/2a,，即：,x=-,（,2,4,）,/,（,-m,）,=-2,，,解得,m=-16,，所以,该二次函数的解析式为,y=4x,2,-16x+5.,当,x=1,时，,y=4,12-,（,-16,）,1+5=25.,我得好好看看！,我得好好想想！,本节课你学到了什么？体会到了哪些数学方法与数学思想，你认为还有哪些地方需要提高的？,本节课我们主要复习了二次函数的有关知识：,1,、定义,2,、开口方向,3,、对称轴和顶点坐标,4,、基本性质,布置作业,看图说话：从图中你能得到有关二次函数的哪些信息？,1,y,x,0,5,1.5,1,欢迎指导,