直线的点斜式方程(校级公开课).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,余干二中 张玉良,2.,过点,A(x,1,y,1,),、,B(x,2,y,2,),的直线的斜率,k,_,温故而知新,1.,直线的倾斜角,与斜率,k,的关系是,_,3.,确定一条直线的,几何要素,有几种？,（,1,）,直线上的一点和直线的倾斜角（或斜率）,（,2,）直线上两点,直线的点斜式方程,若直线 经过点,A(-1,3),斜率为,-2,点,P,在直线,上运动,则点,P,的坐标,(,x,y,),满足怎样的关系式？,探究,1,:,y,（点,P,不同于点,A,时）,直线 上每一点的坐标,(,x,y,),都满足：,坐标满足此方程的每一点都在直线 上,.,试试自己的能耐,x,y,o,故,:,探究,2,：,若直线 经过点,斜率为,k,则此直线 的方程是？,（,1,）过点,斜率为,k,的直线 上每个点的坐标都满足方程 ；,（,2,）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为,k,的直线上,.,相信这个也难不倒你,经过点斜率为,k,的直线的方程为：,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的,点斜式,方程,.,点斜式方程的形式特点,.,注意：,建构数学：,学会自己探究,直角坐标系上任意直线都可以用直线的点斜式方程表示吗,?,y-y,0,=0,或,y=y,0,x-x,0,=0,或,x=x,0,(1),当直线,l,的倾斜角为,0,时,tan0,=0,即,k=0,这时直线,l,与,x,轴平行或重合,那么,l,的方程就是,:,(2),当直线,l,的倾斜角为,90,时,斜率不存在,这时直线,l,与,y,轴平行或重合,那么,l,的方程就是,:,所以,:,只要直线的斜率存在,直线就可以用点斜式方程来表示,例1,：一条直线经过点P,1,（-2，3），倾斜角=45,0,，求这条直线的方程，并画出图形。,解：这条直线经过点P,1,（-2，3）,斜率是 k=tan45,0,=1,代入点斜式得,y3 =x +2,O,x,y,-5,5,P,1,点斜式方程的应用：,1,、,写出下列直线的点斜式方程：,2,、,说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：,(1)y-2=x-1,你真的掌握了吗？,O,x,y,.,(0,b),探究,3,：,已,知直线,l,的斜率是,k,，与,y,轴的交点,是,P,（,0,，,b,），求直线方程。,代,入点斜式方程，得,l,的直线方程：,y -b =k,（,x -0,）,即 y =k x +b。,(2),直线,l,与,y,轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线,l,在,y,轴上的,截距,。,方程,(2),是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程,(2),叫做直线的,斜截式方程,，,简称,斜截式,。,直线的斜截式方程,学习数学要善于发现问题,比较直线的点斜式方程：,y-y,0,=k(x-x,0,),与一次函数解析式：,y=,kx+b,，你有什么发现？,斜截式方程,:,斜率,截距,系数为,1,思：,截距是距离吗？,1,：写出下列直线的斜率和在,y,轴上的截距：,截距可以取什么数？,斜截式方程的应用：,练习,自我巩固一下,练习：写出下列直线的斜截式方程,（,1,）斜率为 ，在,y,轴上的截距为,2,；,（,2,）斜率为,2,，与,y,轴交于点（,0,，,4,）,学好数学要善于总结,你这节课有什么收获？,（,1,）本节课我们学过那些知识点；,（,2,）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？,（,3,）求一条直线的方程，要知道多少个条件？,课后作业助你提高数学,作业,1,、认真阅读教材,63,65,页,2,、,优化设计,3,、思考题：如果给你直线上两个点的坐标，你能求直线的方程吗？,