常用综合评价方法汇总.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,常用综合评价方法介绍,近年来有关评价模型,NBA,赛程的分析与评价（,2008,年,D),手机“套餐”优惠几何,(2007,年,C),长江水质评价与预测（,2005,年,A,）,雨量预报方法的评价（,2005,年,C,）,一、综合评价的基本概念,评价（,evaluation,）：所谓评价，即价值的确定，是通过对照某些标准来判断测量结果，并赋予这种结果以一定的意义和价值的过程。,综合评价（,syntheticalevaluation,）：对一个复杂系统用多个指标进行总体评价的方法。,一、综合评价的基本概念,综合评价方法：又称为多变量综合评价方法、多指标综合评估技术。综合评价是对一个复杂系统的多个指标信息，应用定量方法（包括数理统计方法），对数据进行加工和提炼，以求得其优劣等级的一种评价方法。,一、综合评价的基本概念,综合评价一般表现为以下几类问题：,分类,对所研究对象的全部个体进行分类；,比较、排序（直接对全部评价单位排序，或在分类基础上对各小类按优劣排序）；,考察某一综合目标的整体实现程度（对某一事物作出整体评价）。,二、综合评价建模的一般步骤,1,确定综合评价的目的,2,确定评价指标和评价指标体系,3.,求单个指标的评价值,4,确定各个评价指标的权重,5.,求综合评价值,2.,指标的选取,筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又相互独立的指标组成评价指标体系。,系统分析法（,System review,）和文献资料分析优选法是常用的评价指标筛选法。,3.,求单个指标的评价值,1.,同向化处理,将逆指标转换为正指标的方法通常有：,转换为对应的正指标，如中间消耗率,增加值率；,倒数法：,X1/X,对于适度指标，通常根据实际值与适度值（,K,）的差距的倒数,1,（,1,|X-K|,）。,2.,归一化处理,4.,权数的确定方法,按权数的表现形式分为：,绝对数权数；,比重权数。通常采用比重权数,归一化权数。,按确定权数的方法分为：,主观赋权法；,客观赋权法。,4.,权数的确定方法,主观赋权法,德尔菲法（专家法）,实际上各个专家可以根据自己的理解选择不同的方法,相邻指标比较法,；（先按重要性将全部评价指标排序，再将相邻指标的重要性进行比较,层次分析法（）,互反式两两比较构权法。,4.,权数的确定方法,权数的特性（指主观权数、人工权数）,重要性,权数是一种重要性程度的量化值。指对合成值的影响程度大小。重要性本身是个综合的概念，表现在多个方面，如可以是“价值判断取向”上的重要性，也可以是合成时“分辨能力（信息含量）高低”的重要性，或“可靠度大小”的重要性。,模糊性,重要性本身就是个模糊的概念；习惯取点值。人工性,没有绝对的正确错误标准；只能尽可能选择相对科学合理的权数。,主观性,受评权者主观意识的影响,4.,权数的确定方法,客观赋权法,从指标的统计性质来考虑，它是由客观数据决定。,客观定权法包括模糊定权法、秩和比法、熵权法和相关系数法等,5.,合成方法,合成方法,由单项评价值计算综合评价值的方法。,1,、算术平均法（加法合成、加减法合成）,2,、几何平均法（乘法合成、乘除法合成）,3.,混合合成法,3.,合成方法,1,、,加权算术平均法的主要特点,（,1,）,对于数据的要求最宽松，用于合成的某一指标数值可以为,0,、为负；,（,2,）,各指标可以相互补偿（等量补偿），即此升彼降，总的评价值不变；,（,3,）突出了评价分数较大、权数较大者的作用，适用于主因素突出性的评价；（对较大数值的变动更为敏感）。,3.,合成方法,2,、几何平均法的主要特点,（,1,）,对数据要求较高，指标数值不能为,0,、负数，,（,2,）,鼓励被评价对象在各方面全面发展，任一方也不能偏废。此合成方法督促“全面发展”，而不是靠重点倾斜的方法取胜；,（,3,）,乘除法容易拉开评价档次，对较小数值的变动更敏感。,三、综合评价的局限性,综合评价方法很多，各种方法得出的结果不可能完全相同，并且都带有一定的相对性和局限性。,（,1,）将若干个指标数值综合成一个数值，损失了原有指标带来的大量信息，结果较抽象，难释其经济意义；,（,2,）主观性很强，选择什么指标、选择多少指标，权数的分配都很主观；,（,3,）评价的结果不具有惟一性。选择不同的方法，可能有不同的结果，即使采用同样的方法，由于各指标的赋值不同、权重不同等，也有可能使评价结果不同。,第二节 常用综合评价方法,一、计分法,二、综合指数法,三、,Topsis,法,四、秩和比,(RSR),法,五、层次分析,(AHP),法,六、模糊评价方法,七、灰色系统评价方法,八、多元统计分析方法,一、计分法,1.,综合计分法,根据评价目的及评价对象的特征选定必要的评价指标,逐个指标定出评价等级，每个等级的标准用分值表示,以恰当的方式确定各评价指标的权数,选定累计总分的方案以及综合评价等级的总分值范围，以此为准则，对评价对象进行分析和评价，以决定优劣取舍,特点：简便易行，过于粗糙。,一、计分法,2.,排队计分法,将评价单位的各项评价指标依优劣秩序排队，再将名次（位置）转化为单项评价值，最后由单项评价值计算各单位的综合评价值（总分）。,排队计分法的优缺点,优点：,简便易行，,勿须另寻比较标准；,各单项评价值有统一的值域；,适用范围广泛（可用于定序以上层次的数据）,缺点：,原始数据信息的损失较大。,二、综合指数法,一个或一组变量对某特定变量值大小的相对数称指数，反映某一事物或现象动态变化的指数称个体指数，综合反映多种事物或现象动态平均变化程度的指数称总指数，综合指数编制总指数的基本计算形式，定量地对某现象进行综合评价的方法称综合指数法,个体指数的计算：,高优指标的个体指数,p,，为实测值,X,与标准值,M,的商,p,X,/,M,低优指标的个体指数,p,M/X,综合指数,I,较为复杂，没有统一的表达形式，常见的有加权求和，算术平均，乘积法等,二、综合指数法,Ki,为单项评价指数：,综合评价指数公式为：,评价指数可以为正指标，也可以为逆指标。但必须同向化。一般是把逆指标转化为正指标,采用倒数法，此时，综合评价指数才是越大越好。,二、综合指数法（举例：加权指数法）,指标名称,计量单位,全 国标准数,权数,报告期指标值,甲地区,乙地区,丙地区,（甲）,（乙）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,社会总成本增加值,社会总成本利税率,社会劳动生产率,商品流通费用率,积累效果系数,元,/,百元,元,/,百元,万元,/,人,45,20,2,15,50,30,25,25,5,15,46,25,2.2,16,35,48,26,2.4,18,38,45,21,1.8,14,28,试比较三个地区的综合经济效益。,二、综合指数法,三个地区的综合经济效益指数分别为：,=110.31%,=116.67%,=99.11%,二、综合指数法,Topsis,法,(,对多个对象作评价,),TOPSIS,（,Technique for order preference by similarity to ideal solution,）法，即,逼近理想解排序法,，,意为与理想方案相似性的顺序选优技术,，是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。,它是基于,归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中最优方案和最劣方案,（分别用最优向量和最劣向量表示），,然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离,，,获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。,步骤：,1.,设有,n,个评价对象、,m,个评价指标，原始数据可写为矩阵,X,(,X,ij,),n,m,2.,对高优、低优指标分别进行同向化、归一化变换,Topsis,法,3.,归一化得到矩阵,Z,(,Z,ij,),n,m,，其各列最大、最小值构成的最优、最劣向量分别记为,Z,(,Z,max1,Z,max2,Z,max,m,),Z,(,Z,min1,Z,min2,Z,min,m,),4.,第,i,个评价对象与最优、最劣方案的距离分别为,5.,第,i,个评价对象与最优方案的接近程度,C,i,为,Topsis,法,例,某儿童医院,1994,1998,年,7,项指标的实际值，用,Topsis,法比较该医院这,5,年的医疗质量,年份,出院,人数,病床使用率,平均住院日,病死率,抢救成功率,治愈好转率,院内感染率,1994,21584,76.7,7.3,1.01,78.3,97.5,2.0,1995,24372,86.3,7.4,0.80,91.1,98.0,2.0,1996,22041,81.8,7.3,0.62,91.1,97.3,3.2,1997,21115,84.5,6.9,0.60,90.2,97.7,2.9,1998,24633,90.3,6.9,0.25,95.5,97.9,3.6,Topsis,法,变换后，得到矩阵,平均住院日、病死率、院内感染率为低优指标，其余为高优指标，同向化、归一化变换,三、,Topsis,法,计算各列最大、最小值构成的最优、最劣向量分别为,Z,(0.4833 0.4805 0.4634 0.8178 0.4776 0.4487 0.5612),Z,(0.4142 0.4081 0.4321 0.2024 0.3916 0.4455 0.3118),三、,Topsis,法,计算各年与最优、最劣向量的距离（以,94,年为例）,C,1,0.2497/(0.6289,0.2497),0.2842,计算接近程度（以,94,年为例）,年份,D,+,D,-,C,i,排序,1994,0.6289,0.2497,0.2842,3,1995,0.5640,0.2754,0.3281,2,1996,0.5369,0.1514,0.2200,5,1997,0.5141,0.1762,0.2552,4,1998,0.2494,0.6302,0.7164,1,可以看出，,1998,年综合效益最好，其次为,1995,年，随后为,1994,年、,1997,年，,1996,年最差,Topsis,法,秩和比,(RSR),法,是利用秩和比,RSR,（,Rank-sum ratio,）进行统计分析的一组方法。,RSR,是一个内涵较为丰富的综合性指标，具有,01,连续变量的特征，它以非参数分析方法为基础，通过指标数（列）、分组数（行）作,秩的转换,，再运用参数分析的概念和方法研究,RSR,的分布，,解决多指标综合评价问题。,步骤：,分别对要评价的各项指标进行编秩,计算各指标的秩和比（,RSR,）,确定,RSR,的分布,求回归方程,排序分档,秩和比,(RSR),法,例：采用秩和比法对某病区护士的,4,项考核指标进行综合评价,业务考试成绩（,X1,）,操作考核结果（,X2,）,科内测评（,X3,）,工作量考核（,X4,）,秩和比,(RSR),法,第一步，分别对要评价的各项指标进行编秩,遇相等评分时，取平均等级。,秩和比,(RSR),法,第二步，计算各指标的秩和比（,RSR,）,其中：,m,为指标个数，,n,为分组数，,R,i,为各指标的秩次，,RSR,值即为多指标的平均秩次，其值越大越优,秩和比,(RSR),法,秩和比,(RSR),法,秩和比,(RSR),法,第三步，确定,RSR,的分布,RSR,频数,f,累积频数 秩号范围 平均秩次 累积频率,Y,（概率单位）。,Y,为,RSR,的累积频率对应的概率单位值，,Y=u+5,，,u,标准正态分布的上分位点（,=/n,）,秩和比,(RSR),法,RSR,值正态性检验：,Z=0.4772,，双侧检验,P=0.9767,，说明,RSR,值呈正态分布,第四步，求回归方程：,RSR=A+BY,经相关和回归分析，应变量,RSR,与自变量概率单位,Y,之间具有线性相关（,r=0.9528,）,线性回归方程为：,RSR=0.1877Y-0.4232,F=59.078,，,P=0.0002,说明所求线性回归方程有统计学意义,秩和比,(RSR),法,第五步，根据,RSR,值排序分档,最佳分类归档的涵义是各档方差一致，相差具有显著性。最佳分档准则为每档至少,2,例，尽量多分几组。最佳分档步骤，首先进行方差一致性检验，在方差一致的前提下，再作统计检验，方差分析结果判断各类间是否具有统计学差异，然后利用多重比较检验各类间差异是否显著。如果各类间的方差不一致或各类间的差异未达显著，则需考虑重新分档。,秩和比,(RSR),法,将各护士护理考核指标合理分档，分差、良、优三档。,秩和比,(RSR),法,经方差齐性检验,X2=2.3006,，,P0.05,，说明各档方差一致,方差分析显示：,F=22.9722,P=0.0030,，说明各档间有显著差异,两两比较，,P0.05,说明各档彼此之间均有差异，达到了最佳分档。,秩和比,(RSR),法,常用分档数及对应概率单位,灰色关联分析法综合评价,利用灰色关联分析进行综合评价的步骤是：,1,根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。,设,n,个数据序列形成如下矩阵：,其中 为指标的个数,，,2,确定参考数据列,参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值（或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照值记作,3,对指标数据进行无量纲化,无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：,常用的无量纲化方法有均值化法（见（,12,3,）式）、初值化法（见（,12,4,）式）和 变换等,或采用内插法使各指标数据取值范围（或数量级）相同,例如，某地县级医院病床使用率最高为,90%,，最低为,60%,，我们可以将,90%,转化,10,，,60%,转化为,1,，其它可以通过内插法确定其转化值如,80%,转化为多少？可进行如下计算：,解之得，即,80%,转化为,7,4,逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值,即 （,为被评价对象的个数）,5,确定,与,6,计算关联系数,由（,12,5,）式，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数,当用各指标的最优值（或最劣值），构成参考数据列计算关联系数时，也可用改进的更为简便的计算方法：,改进后的方法不仅可以省略第三步，使计算简便，而且避免了无量纲化对指标作用的某些负面影响,7,计算关联序,对各评价对象（比较序列）分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联序，记为：,8,如果各指标在综合评价中所起的作用不同，可对关联系数求加权平均值即,9,依据各观察对象的关联序，得出综合评价结果,2.,灰色关联分析的应用举例,例,1,：利用灰色关联分析对,6,位教师工作状况进行综合评价,1,评价指标包括：专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤,2,对原始数据经处理后得到以下数值，见下表,编号,专业,外语,教学量,科研,论文,著作,出勤,1,8,9,8,7,5,2,9,2,7,8,7,5,7,3,8,3,9,7,9,6,6,4,7,4,6,8,8,8,4,3,6,5,8,6,6,9,8,3,8,6,8,9,5,7,6,4,8,3,确定参考数据列：,4,计算 ，,见下表,编号,专业,外语,教学量,科研,论文,著作,出勤,1,1,0,1,2,3,7,0,2,2,1,2,4,1,6,1,3,0,2,0,3,2,5,2,4,3,1,1,1,4,6,3,5,1,3,3,0,0,6,1,6,1,0,4,2,2,5,1,5,求最值,6,依据（,12,5,）式，取计算，得,同理得出其它各值，见下表,编号,1,0.778,1.000,0.778,0.636,0.467,0.333,1.000,2,0.636,0.778,0.636,0.467,0.636,0.368,0.778,3,1.000,0.636,1.000,0.538,0.538,0.412,0.636,4,0.538,0.778,0.778,0.778,0.412,0.368,0.538,5,0.778,0.538,0.538,1.000,0.778,0.368,0.778,6,0.778,1.000,0.467,0.636,0.538,0.412,0.778,7,分别计算每个人各指标关联系数的均值（关联序）：,8,如果不考虑各指标权重（认为各指标同等重要），六个被评价对象由好到劣依次为,1,号，,5,号，,3,号，,6,号，,2,号，,4,号,即,模糊综合评价法,层次分析法,