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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的展开和折叠,我们一起动动手：,如何将长方体的侧面或表面展开成平面图形？动手试试，并画出它的示意图。,展开,棱柱,棱柱的表面展开图是,两个完全相同的多边形,(,作底面,),和,几个长方形,(,作侧面,),例,1,下面图形经过折叠能否围成棱柱？,(3),可以折成棱柱,(1),侧面数,(4,个,),底面边数,(3,条,),，不能围成棱柱,(2),两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能围成棱柱,我们一起动动手：,如何圆柱体的侧面或表面展开成平面图形？动手试试，并画出它的示意图。,展开,圆柱,两个圆,(,作底面,),和,一个长方形,(,作侧面,),我们一起动动手：,如何圆锥体的侧面或表面展开成平面图形？动手试试，并画出它的示意图。,展开,圆锥,一个圆,(,作底面,),和,一个扇形,(,作侧面,),试一试：,有一个用纸粘成的正三棱锥，用剪刀将棱,DA,、,DB,、,DC,剪开。,D,A,B,C,沿,DA,、,DB,、,DC,方向剪开,A,C,B,D,3,D,2,D,1,棱锥的展开图,是由,一个多边形,(,作底,),和,几个三角形,(,作侧面,),组成的,(1),(2),(3),下列三图中哪一个可以折叠成多面体？,1,、如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。,牛 刀 小 试,1,2,3,4,5,A,B,C,D,E,2,、如图，哪一个是棱锥侧面展开图？,牛 刀 小 试,（,1,）,（,2,）,（,3,）,正方体,四棱锥,三棱柱,3,、这是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？,长方体,4.,下列图形,各,是哪些多面体的展开图？,(1),(3),(2),长方体,五棱锥,三棱柱,一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母,A,，,沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。,A,A,解：,动动脑：,如何将一个正方体纸盒沿棱剪开，并展开成一个平面图形？,小组合作：,要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？,讨论交流：,(6),(7),大家一起动手：,将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形，你能得到如下图所示的图形吗？,将一个正方体纸盒沿棱剪开，并展开成一个平面图形？有多少种情况？,试一试：,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。,规律,1,：,1 4 1,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。,规律,2,：,2 3 1,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。,第四类，两排各三个，只有一种。,规律,3,：平均分,下列的图形都是正方体的展开图吗？,(5),(2),(6),(3),(1),(4),(),(),(),(),(),(),做一做,1,、下图不是正方体的表面展开图是（）,A,D,C,B,D,2.,下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是,(),B,1.,如图，一个长方体的底面是边长为,1,cm,的正方形，侧棱长是,2,cm,，,请你沿着图中的粗红线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形。,解：,做一做：,A,B,做一做,2,、一只蚂蚁从圆柱上的点,A,绕圆柱爬到点,B,，,你能画出它爬行的最短路线吗？,解：,A,B,3.,小壁虎的难题：,如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,你有何高招？,蚊子,壁虎,蚊子,壁虎,蚊子,壁虎,4.,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点,A,，它发现相距它最远的另一个顶点,B,处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条,路径最短,？试在图中将路线画出来。,.,一只蚂蚁,在点,A,处,A,B,在点,B,发现食物,.,B,A,.,.,问题情景,A,这节课你最大,的收获是什么,展开,1,、立体图形,平面图形,折叠,2,、立体图形与平面图形相互变换,的,方法,：,（,1,）,粘合拼凑法,；,（,2,）,方位法,。,（,1,）,粘合拼凑法：,找展开图外周上公共棱边，设想用胶水粘上，看能否围成立体图形。,（,2,）,方位法：,把有规则的平面展开图先定出上面、下面、前面、左面、右面。从六个方位来思考，对长方体、正方体展开图应用比较多。,做一做,1,下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是,(),B,2,、下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）,A,B,B,3,、如图所示的纸板上有,10,个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中,5,个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。,共有四种不同的选法,4.,下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？,(,动手试试）,G,F,E,D,C,B,A,你,太,棒,了,！,们,考考你,棒,1,、,如果“你”在前面，那么谁在后面？,利,胜,持,是,就,坚,2,、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？,3.,如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得,6,在前，右面是,2,，哪个面在上？,5,6,2,1,3,4,5,4.,将三个面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（）,A,B,D,C,C,5.,有一个正方体，在它的各个面上分别写了、。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的是什么数？,甲,乙,丙,（,2,）,（,5,）,（,4,）,（,1,）,（,6,）,（,3,）,6.,如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的,6,个正方形中分别填入,1,、,2,、,3,、,-1,、,-2,、,-3,，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。,应用,小米的母亲要过生日，她要为自己准备的礼物设计一个包装盒，你能替她完成吗？,作 业,再 见！,
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