第16章 相对论基础.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,相对论,第十六章,1,、狭义相对论（,1905,年）*,2,、广义相对论（,1916,年）,相对论,产生背景,基本原理,具体表达,重要结论,16.1,狭义相对论产生的背景,一、伽利略变换式,两个参考系,S,和,S,，,对应的坐标轴相互平行，相对速度为,V,，,开始时两个参考系重合在一起,.,一事件,P,在两参考系中时空坐标分别为：,s,z,x,y,o,o,p,1,伽利略坐标变换式,或,s,z,x,y,o,o,p,2,伽利略速度和加速度变换式,经典力学中,二、力学的相对性原理,牛顿力学定律在所有惯性系中都相同，即对于任意的惯性系，牛顿力学的定律具有相同的形式,.,三、经典力学时空观,时间具有绝对性，空间具有绝对性，时间和空间是彼此分离不相关的,.,四、迈克耳孙,-,莫雷实验,1,、“以太”之谜,2,、实验原理图,干射条纹移动条数：,上式中，均为已知，如能测量出条纹移动的条数,即可由上式算出地球 相对以太的绝对速度,实验结果,：,条纹没有移动,对实验结果的各种解释：,?,1,）拖拽假说,2,）发射假说,3,）收缩假说,3,、实验的历史作用,动摇了占统治地位的以太假说，揭示了经典物理学说的不可克服的矛盾，为爱因斯坦创立狭义相对论铺平了道路。,16.2,狭义相对论的基本原理,一、狭义相对论的基本原理,物理定律在所有惯性系中都是相同的,即所有惯性参考系都是等价的,在所有惯性系中，光速等于恒定,C,，,它不依赖于惯性系之间的运动，也与光源、观察者的运动无关。,（,1,）狭义相对性原理,（,2,）光速不变原理,讨论：,新的坐标变换关系和时空观将与人们习以为常的经典时空观不相容！,确认两个基本原理，就必须摒弃绝对时空观，建立新的坐标变换关系；,二、洛仑兹时空坐标变换式,s,z,x,y,o,o,p,逆变换：,说明,：,1,此变换将时间、空间和物,质运动密切联系起来,2,低速时，此变换与伽氏变,换相一致,3,真空中的光速是一切物体,运动速率的极限,三、洛仑兹速度变换式,考虑一质点,P,在空间的运动，从,S,和,S,系来看，速度分别是,:,根据速度的定义：,说 明,2,在洛仑兹速度变,换下，光速不变。,1,在 的情况，,上式既变为伽利,略,速度变换式,四、狭义相对论基本原理与洛氏变换,二者是协调的,相对性原理,在,S,，,两个惯性系，,O,，,O,重合时开始计时，,并在,O,点发出一个光信号。,s,z,x,y,o,o,p,u,试试伽利略变换,显然这样变换不再适用，应该是那种变换呢？,这就是“洛仑兹变换”,五、洛仑兹变换是相对性原理地具体表达。,=,x-ut,=y,=z,=t,即,整理以后就是：,六、由狭义相对论的基本原理推导洛氏变换,使两式,相一致,得到一方程组，进一步确定,a,b,g,e,就得到洛氏变换,16.3,狭义相对论的时空观,1,、,长度缩短,在,S,系中的观测者认,为棒相对,S,系运动，,测得长度应该为,在,系观察者同时测,棒两端的坐标，棒长为,两坐标的差。即,s,z,x,y,o,o,u,L,利用洛仑兹变换式有,L,位运动长度，,L,为固有长度、物体原长。,静止参考系中测得运动物体沿运动方向的长度收缩,。（空间距离是相对的）,设在,S,系中一固定坐标处有一只静止的钟,记录在该处前后发生的两个事件，两事件的,时间间隔为,而有,S,系中的钟所记录两时间的时间间隔,为,由于,S,以一定的速度运动。根据洛仑兹变换式有：,2,、时间的膨胀,说明,：,（,1,）运动时钟的变慢完全是相对论的时空效应，与钟的具体结构和其他外界因素无关,.,（,2,）运动时钟变慢在粒子物理学中有大量的实验证明。,3,、同时的相对性,在牛顿力学中，时间是绝相对的。两事件在惯性系,S,中观察是同时发生的，那么在另一惯性系,S,中观察也是同时发生的。,狭义相对论则认为：这两个事件在惯性系,S,中观察是同时的，而在惯性系,S,观察就不会再是同时的了。这就是狭义相对论的同时相对性。,同时的相对性可由洛仑兹变换式求得：,设在惯性系 中，不同地点 和,同时发生两个事件，即,则，,以上说明同时性是相对的,上式表明：,（,1,）不同地点发生的两个事件，对,系观察,者来说是同时发生的，而对,S,系观察者来,说，不是同时发生的。,（,2,）同样可导出，在,S,系观察不同地点是同时,发生的两事件，在,系中观察则不是同,时发生的。,注意：,（,1,）发生在同一地点的两个事件，同时性是绝,对的，只有对发生在不同地点的事件同时,性才是相对的。,（,2,）只有对没有因果关系的各个事件之间，先,后次序才有可能颠倒。,（,3,）在低速运动的情况下，,答案,:,B,答案,:A,答案,:,B,答案,:,B,答案,:0.92,c,小结,:,两种时空观对照,空间是绝对的，时间是绝对的，空间、时间和物质运动三者没有联系,相对论时空观,：,1,、时间、空间有着密切联系，时间空间与,物质运动是不可分割的。,2,、不同惯性系各有自己的时间坐标，并相,互发现对方的钟走慢了。,3,、不同惯性系各有自己的空间坐标，并相,互发现对方的“尺”缩短了。,经典时空观,：,4,、作相对运动的两个惯性系中所测得的运,动物体的速度，不仅在相对运动的方向,上的分量不同，而且在垂直于相对运,动方向上的分量也不同,5,、光在任何惯性系中传播速度都等于,C,，,并且是任何物体运动速度的最高极限。,6,、在一个惯性系中同时发生的两事件，在另,惯性系中可能是不同时的。,16.4,相对论性动量和能量,(1),动量与速度的关系,牛顿力学动量：,（,A,）,在洛氏变换下保持不变,（,B,）,在 的条件下，还原为,牛顿力学的动量形式,由此得相对论动量,这里的 是不随物体运动状态而改变的恒量,相对论性动量必须满足以下两个条件：,相对论性质量：,静止质量,0,1,P,0,1,说明,：,（,a,）,在 时，,（,b,）,当 时，即不论对物体加,多大的力，也不可能再使它的速度增加,（,c,）,当 时，必须 即以光速运,动的物体是没有静止质量的,(2),相对论力学基本方程,上式方程满足相对性原理,在 的条件下：,(3),质量与能量的关系,（,A,）,相对论动能,设一质点在变力作用下，由静止开始沿,X,轴,作一维运动，根据动能定律：,上式表明：质点以速率 运动时所具有的能,量 ，与质点静止时所具有的能量,之差，等于质点相对论性的动能,在 的条件下：,（,B,）,相对论总能量,质能关系式,说明：,(a),物体处于静止状态时，物体也蕴涵,着相当可观的静能量。,(b),相对论中的质量不仅是惯性的量度，,而且还是总能量的量度,（,c,）,如果一个系统的质量发生变化，能量必,有相应的变化,（,d,）,对一个孤立系统而言，总能量守恒，总,质量也守恒,例：有两个静止质量都是 的粒子，以相,同的速率,V,相向运动，相撞后合在一起,成为一个静止质量为 的粒子，求,(4),动量与能量的关系,在相对论中：,由以上两式消去,V,可得：,E,对于以光速运动的物体：,光子：,例题：,爆炸一颗含有,20,千克钚的核弹，爆炸后生成物的静止质量比原来小万分之一，求爆炸释放了多少能量？如果爆炸仅在,1,微秒内完成，爆炸的平均功率是多少？爆炸的能量相当多少度电？,建立狭义相对论之后，爱因斯坦即开始研究关,于引力的新理论，于,1915,年创立广义相对论,广义相对论表明：,在引力物体的近旁，空间和,时间要被扭曲。,牛顿引力理论的两大缺陷,:,1,、引力的传播不需要时间；,2,、不能解释水星进动一类问题。,引力就是弯曲时空的表现。,16.5,广义相对论,一,.,等效原理,1,、局部惯性系：,一个在引力作用下自由下落的,参考系叫局部参考系。,2,、等效原理,广义的运动的相对性不仅是用于力学现象，而且适用,于其它物理现象，这个关于引力的假设叫等效原理。,1),在一个局部惯性系中，所有物理定律和在太空中远离任何引力物体的真正惯性系中一样；,2),在一个在太空中加速的参照系中，将会表现出表观的引力。,二、,光的偏折和弯曲时空,1,、从等效原理可以得出的,结论,：,1),在引力场中各处,光的速率,应当,相等,。,2),光线,在引力场中要发生,偏折,。,3),空间,在引力场中不再是平展的，而是被,引力,弯曲,或扭曲了的。,2,、关于以上结论的试验依据。,A,D,B,C,雷达回波实验,三,、,广义相对论,1,、广义相对论的基本论点：,引力来源于弯曲,2,、广义相对论对均匀球体给出的结果：,由于空间弯曲：,广义相对论给出：,广义相对论还给出,球体内的三角形的,三内角和大于,四,、,引力时间膨胀,1,、引力时间膨胀效应时非常小的，地面上的钟,因此比原高空的钟仅慢 分之一。,2,、引力红移：,太阳,表面,上原子发出的,光的频率,比远离,太阳的地方的同种原子发出的光的频率要,底,这种光的频率减小的现象叫红移。因为这种,红移是引力引起的叫引力红移。,五,、,黑 洞,1,、,黑洞,：是星体演化的最后阶段，,是体积“无,限小”,，,而密度“无限大”的奇态,，,这种状态下星体只表现为非常的引力场,2,、,史瓦西特半径,：,质量为,M,的物体成为黑洞,时所应该具有的最大半径,3,、在一个黑洞内部，,空间和时间,是能,相互转,化,的,