高三第一轮复习数学---线段的定比分点与平移.ppt

mengfanlu,新疆和静高级中学,高三第一轮复习,线段的定比分点与平移,一、基础知识,1,、,线段的定比分点,（,1,）定义,设,P,1,P,2,是直线,L,上的两点，点,P,是,L,上不同于,P,1,P,2,的任意一点，则存在一个实数 ，使,叫做点,P,分有向线段,所成的比。,当点,P,在线段 上时，；当点,P,在线段 或 的延长线上时，,0,（,2,）定比分点的坐标形式,（,3,）中点坐标公式,当,=1,时，分点,P,为线段的中点，即有,2,、平移 （,1,）图形平移的定义,设,F,是坐标平面内的一个图形，将图上的所有点按照同一方向移动同样长度，得到图形,F,，,我们把这一过程叫做图形的平移。,（,2,）平移公式,设,P(x,y),是图形,F,上任意一点，它在平移后图形上的对应点,P,(x,y,),且 的坐标为,(h,k),则有,这个公式叫做点的平移公式，它反映了图形中的每一点在平移后的新坐标与原坐标间的关系。叫平移向量,二、题型剖析,例,1.,已知点 ，线段上的三等分点依次,为,求,、,点的,坐标以及,、,分,所成的比,、,思维点拨,:,必须根据定比中的起点、分点、终点来确定定比分点坐标公式中相应代入的坐标顺序。,练习一,:,在 中，已知顶点,A,的坐标为,(3,1),，,AB,的中点为,D(2,4),，,的重心为,G(3,4),，,求,顶点,B,、,C,的坐标。,练习二,:,在 中，,A(4,1),，,B(7,5),，,C(-4,7),，,求,CAB,平分线,AT,的长。,例,2,、,（,1,）把点,A(3,5),按 向量平移，求平移后对应点,A,的坐标。,（,2,）把函数 的图象按向量,平移得,F,，求,F,的函数解析式。,练习三：,若直线,x+2y+m=0,，,按向量 平移后与圆,C,：,相切。,求实数,m,的值。,例,3,是否存在这样的平移，使抛物线：平移后过原点，且平移后的抛物线的顶点和它与 轴的两个交点构成的三角形面积为,1,，若不存在，说明理由；若存在，求出函数的解析式。,例,4,设函数 试根据函数 的图象,（,1,）作出 的图象，并写出变换过程；,（,2,）的图象是中心对称图形吗？,（,3,）写出 的单调区间。,三课堂小结：,（,1,）,定比分点坐标公式时，一定要分清起点、终点和分点，在学习中不仅学会利用结论解决问题，也要注意该公式的推导过程，从中可得到一些启迪，为今后的学习打下思想方法的基础。,（,2,）,使用平移公式时，要注意：点的平移时，给定平移向量由旧标求新标用公式 ；由新标求旧标用公式 。图形平移时，给定平称向量，由旧解析式求新解析式，用式子 代入旧式整理得到；由新解析式求旧解析式，用公式 代入新式整理得到。,（,3,）直角坐标系中通过坐标平移，曲线方程的次数不变。曲线的形状大小不变，变化的只是曲线和坐标点的相互位置关系与曲线方程的形式。某些曲线方程可以通过化简给我们的研究曲线带来方便。,四、作业：,