线段的垂直平分线性质与判定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1、,能说出线段的垂直平分线的性质定理和逆定理,，,会区别运用这两个定理,。,2、体会学习数学的方法，观察,、,概括,、,验证,、,比较等在本课中的应用。,3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。,学习目标,：,13.1.2,线段的垂直平分线,性质定理与判定定理,庐江,政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区,A、B、C之间修建一个购物中心,。,试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等,A,B,C,提出问题,A,B,PA=PB,P,1,P,1,A=P,1,B,命题,：线段垂直平分线上的点,到,这条线段两个端点的距离相等。,P,M,N,C,探究一,：,作线段,AB的,垂直平分,线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；,量一量：,PA、PB的长，你能发现什么？,由此你能得到什么规律？,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,.,你能证明这一结论吗,?,已知:如图,MNAB,垂足为C,并且,AC=BC,，,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.,A,C,B,P,M,N,分析,:,(,1),要证明,PA=PB,而,APCBPC,的条件由已知,故结论可证,.,老师期望,:,你能写出规范的证明过程,.,AC=BC,MNAB,可推知其能满足公理（,SAS,）,.,就需要证明,PA,PB,所在的,APCBPC,，,A,B,C,M,N,P,特例,:,当点,P,与点,C,重合时,PA,与,PB,还相等吗,?,此时,PA=CA,PB=CB,已知,AC=CB,PA=PB,几何语,言,定理,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,.,这个,结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一,.,A,C,B,P,M,N,如图,：,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知),PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,随堂练习,1,驶向胜利的彼岸,如图,已知,AB,是线段,CD,的垂直平分线,E,是,AB,上的一点,如果,EC=7cm,那么,ED=,cm;,如果,ECD=60,0,那么,EDC=,0,.,E,D,A,B,C,7,60,探究二：,思考分析,你能写出,“,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,”,的逆命题,吗,?,到,一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,.,A,B,P,已知,:,如图,PA=PB.,求证,:,点,P,在,AB,的垂直平分线上,.,驶向胜利的彼岸,几何语言,逆定理,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,.,A,C,B,P,M,N,PA=PB(,已知,),点,P,在,AB,的垂直平分线上,(,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,).,这个,结论是经常用来证明点在直线上,(,或直线经过某一点,),的根据之一,.,庐江,政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区,A、B、C之间修建一个购物中心,。,试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等,A,B,C,B,A,C,线段的垂直平分线,1,、求作一点,P,，使它和,ABC,的三个顶点距离相等,.,实际问题,数学化,p,PA=PB=PC,根据上述两个定理我们就能证明：,三角形三边的垂直平分线交于一点,。,你能说出证明的思路吗？,312,国 道,A,B,L,问,题,2,在,312,国道,L,（,南阳,内乡,段）,的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,线段的垂直平分线,2,、如图，在直线,L,上求作一点,P,，使,PA=PB,.,L,A,B,实际问题,数学化,实际问题,2,p,PA=PB,数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,独立作业,2,驶向胜利的彼岸,1.,如图,A,B,表示两个仓库,要在,A,B,一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置？,老师期望,:,养成用数学解释生活的习惯,.,A,B,独立作业,3,2.,如图,在,ABC,中,已知,AC=27,AB,的垂直平分线交,AB,于点,D,交,AC,于点,E,BCE,的周长等于,50,求,BC,的长,.,老师期望,:,做完题目后,一定要“,悟,”到点东西,纳入到自己的认知结构中去,.,B,A,E,D,C,