多项式的曲线拟合.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,对于实验或统计数据，为了描述不同变量之间的关系，经常采用,拟合曲线,的办法。,拟合曲线：就是要根据已知数据找出相应函数的系数。通常情况下，已知数据往往多于未知系数的个数，所以曲线拟合实质上是,解超线性方程组,。,多项式的曲线拟合,曲线拟合的,两个基本问题,：最佳拟合意味着什么？应该用什么样的曲线？,最佳拟合解释：数据点的最小误差平方和，且所用曲线限定为多项式时，那么曲线拟合是相当简捷的。数学上，称为,多项式的最小二乘曲线拟合,。,如果这种描述使你混淆，再研究下图。虚线和标志的数据点之间的垂直距离是在该点的误差。对各数据点距离求平方，并把平方距离全加起来，就是误差平方和。这条虚线是使误差平方和尽可能小的曲线，即是最佳拟合。最小二乘这个术语仅仅是使误差平方和最小的省略说法。,命令格式：,p=,polyfit,(x,y,n,),:,在向量,p,中返回多项式的系数。其中,x,和,y,为已知数据的横坐标和纵坐标向量，,n,为多项式的次数；,p,s,=,polyfit,(x,y,n,):,同时还返回一个误差估计数组,s,。,【,例,】,x=(0:0.1:2.5);,y=,erf(x,);,p=polyfit(x,y,6);,f=,polyval(p,x,);,plot(x,y,o,x,f,-);,