整流变压器.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,整流变压器,主讲人 张 伟,第一节 整流变压器简介,一、整流变压器的特点,为了获得一定的整流直流电压,必须有相应的交流整流电源。而电力网的交流电压，往往满足不了这种需要，通常采用变压器把电力网的交流电压变换为所需要的交流整流电源。这种用来获得整流电源的变压器叫做整流变压器，它的工作原理和电力变压器相同，但具有以下的特点。,1,、虽然整流变压器用正弦波从一次侧供电，但是由于二次线圈每一相只在部分周期才能有电流，因此，一次线圈的电流按波形来说是非正弦的，这个特点确定了整流变压器二次容量大于一次容量。（六相及十二相）,2,、整流变压器的二次电流较大，而电压较低，因而线圈和引线都要求较高的机械强度。,3,、整流变压器做单相、三相、六相还可多相，相数越多直流脉动越小，输出波形越平直。,4,、整流变压器的电气性能阻抗电压降、短路损耗、空载损耗等参数，目前没有统一标准。但根据经验，可以取同容量电力变压器的参数或稍大些。,5,、整流变压器的体积、重量，一般都比电力变压器大。,二、计算整流变压器需要的数据（原始数据）,额定直流输出电流,I,d,（,A,）,额定直流输出电压,u,d,（,V,）,整流线路,电网频率,fH,z,电网电压及分接电压,u,H,%,阻抗电压,连接组,工作性质,负载性质,其它特殊要求，如：户内或户外、冷却方式（油浸或干式等），海拨高度、调压方式、调压范围等也应该提出，以便在设计中给予考虑。,三、整流变压器参数的计算,1,、变压器二次线圈线电流有效值,I,2,=K,1,I,d,（,A,）,K,1,系数 见表,1,2,、变压器二次线圈空载电压有效值（相电压）,u,20,=K,2,u,d,（,1+0.75u,K,%,）,+2S,1,u,1,+S,2,u,2,+u,3,+u,4,+u,5,+u,6,+u,7,+u,8,(V),K,2,系数 见表,2,u,K,%,变压器阻抗电压降百分值。小功率装置必须在,4%,以上，大功率装置在,5.5,12.5%,之间,牵引负荷较大。,S,1,每整流臂串联元件数，桥式线路必须按串联数再乘,2,。,u,1,每支整流元件正向电压降（平均值），一般平均,u,1,=0.6,（,V,）,S,2,每整流臂串联的快速熔断器数。桥式线路必须按串联数乘,2,。,u,2,快数熔断器电压降。一般可取,0.2,0.3,（,V,）或按熔断器伏安特性曲线取工作电流时的电压降值。,u,3,接触联结部分电压降。一般可取,0.5,1,（伏）。,u,4,直流输出部分联接导线电压 降。,u,5,滤波电抗器电压降（无滤波电抗器时,u,5,=0,）。,u,6,限流电抗器电压降（无限流电抗器时,u,6,=0,）。,u,7,具有饱和电抗器于整流臂的最小压降。按饱和电抗器设计值决定，桥式线路乘,2,。,u,8,变压器二次侧联接导线电压降及其串联于变压器二次侧的电器元件电压降（有效值）。,表,1 K,1,系数表,表,2 K,2,系数表,3,、变压器二次容量,式中：,m,相数,I,2,二次线圈相电流,“”接时,（,kVA,）,“,Y”,接时,4,、变压器一次容量,（,kVA,）,式中：,K,3,系数,K,3,=1,单相桥、三相桥,K,3,=0.707,六相带平衡电抗器,5,、变压器一次线圈相电流,式中：,u,1,变压器一次线圈相电压,“”接时,u,1,=u,N,“Y”,接时,6,、变压器型式容量,（,A,）,（,kVA,）,根据以上得出的电气参数，便可以进行铁心截面的选择、线圈的计算等等，计算程序参照电力变压器。,四、在选定和计算电气参数时的经验数据,1,、整流变压器磁通密度低于电力变压器,a,、油浸式,b,、干 式,B,C,=15,15.5,（千高斯）,2,、温升低于电力 变压器,5,8,3,、导线电流密度低于电力变压器，以温升与短路损耗不超过预定值为宜,4,、杂散损耗比电力变压器大,5,、移相线圈匝数多、尺寸大、用铜比电力变压器多,6,、计算阻抗与实测值偏差比电力变压器要大,B,C,=16,16.5,（千高斯）,五、整流变压器的用途,整流变压器是变流器的电源。变流器是一种用以变换电能形式的电气设备，就其功能而言，可分整流器,把交流电压变为固定的或可调的直流电压；逆变器,把固定的直流电压变成固定或可调的交流电压；变频器,把固定的交流频率变成可调的交流频率或可调的交流电压。变流器的用途很广泛。,主要用于：,一般工业用：如直流电源,充电用：如蓄电池等,3,、电镀用：如电解、电蚀等,4,、电解用：如电冶炼、电化学等,5,、高压整流用：如高压吸尘、电子轰击炉等,6,、电机直流励磁用。,7,、牵引用：如电气化铁道,8,、电力传动,9,、特殊用途等,总之，无论是整流系统还是变频系统，整流变压器是少不了的。,六、整流变压器产品型号字母排列顺序及涵义,第二节、整流原理,晶闸管及整流线路的特性,从晶闸管开始承受正向电压起到开始导通这一角度称为控制角，以,表示。,晶闸管导通的角度称导通角，以,表示。,改变控制角,的大小，即改变触发脉冲出现的时刻，称为移相。,=0,这个交点叫作自然换相点。在相电压的交点处,t,1,、,t,2,、,t,3,是各相晶闸管能被触发导通的最早时刻，在这点以前晶闸管因承受反压，不能被触发导通，因此把它作为计算控制角,的起点。,晶闸管一旦导通以后，门极失去控制作用。为了使晶闸管导通，加到门极和阴极之间的电压，只要是一个正向的脉冲电压，就可以了。这个电压叫做触发脉冲电压。,当要为某生产机械制造一台整流装置时，首先要确定采用什么样的整流电路。只有整流电路的型式确定以后，才能根据负载的大小和性质来决定晶闸管、电抗器、变压器等等。,研究晶闸管整流电路要抓住基本的数量关系，这里应着重注意下面几个问题。,1,、整流电路的输出直流平均电压,U,d,和交流输出电压有效值,U,2,之比与控制角,的关系。,2,、交流输出电流有效值,I,2,和直流输出电流平均值,I d,之比与控制角,的关系。,3,、流过晶闸管电流的有效值,I,K,和直流输出电流平均值,I,d,之比与控制角,的关系。,4,、晶闸管、硅整流管（二极管）和负载上的电压与电流的波形。,5,、触发信号的最大移相范围。,上述五个关系中，,1,和,2,是供设计变压器时用，,3,和,4,是供选择晶闸管的定额用。选择硅整流管的原理类同。,5,与设计触发电路有关。,6,、直流负载的性质对整流电路的影响,不同性质的负载对于整流电路输出的电压、电流波形均有很大影响，负载的性质大致分为以下几种：,1,）电阻性负载，如电解、电镀和电焊等都属于电阻性负载。它的特点是电流与电压的波形形状相同。,2,）电感性负载，各种电机的激磁绕组，经大电抗器滤波的负载都属于此类。,3,）电容性负载，整流输出端接大电容滤波，然后供给负载的情况属于电容性负载。,4,）反电势负载，整流装置输出供蓄电池充电或供直流电动机作电源时。,实际上属单纯的某一种性质的负载是很少的。例如直流电动机，除有反电势外，它的电枢也有电感。有时为了使电流波形平整，还特地串联一个电抗器。当串联的电抗器电感量较大时，尽管实际负载是反电势性质，但整个电路的工作情况接近于电感性质负载。所以确定负载性质必须根据实际情况作具体分析。,二、三相桥式整流电路基本原理,=0,的情况，也就是在自然换相点触发相时的情况。,图,2,是波形，为了分析方便起见，把一个周期等分,6,段。在第（,1,）段期间，,a,相电位最高，因而共阴极组的晶闸管,KP,1,被触发导通。,b,相电位最低，所以共阳极组的晶闸管,KP,6,被触发导通。这时电流由,a,相经,KP,1,流向负载，再经,KP,6,流入,b,相。变压器,a,、,b,两相工作，共阴级组的,a,相电流为正，共阳级组的,b,相电流为负。加在负载上的整流电压为,经过,60,后进入第（,2,）段时期。这时,a,相电位仍然最高。晶闸管,KP,1,继续导通，但是,c,相电流却变成最低。当经过自然换相点时触发,c,相晶闸管,KP,2,，电流即从,b,相换到,c,相，,KP,6,承受反相电压而关断。这时电流由,a,相流出经,KP,1,、负载、,KP,2,流回电源,c,相。变压器,a,、,c,两相工作。这时,a,相电流为正，,c,相电流为负。在负载上的电压为,再经过,60,，进入第（,3,）段时期。这时,b,相电位最高，共阴极组在经过自然换相点时，触发导通晶闸管,KP,3,，电流即从,a,相换到,b,相，,c,相晶闸管,KP,2,因电位仍然最低而继续导通。此时变压器,b,、,c,两相工作，在负载上的电压为,其余依次类推。在第（,4,）段时期内，晶闸管,KP,3,、,KP,4,导通，变压器,b,、,a,两相工作。在第（,5,）段时期内，晶闸管,KP,4,、,KP,5,导通，变压器,c,、,a,两相工作。在第（,6,）段时期内，晶闸管,KP,5,、,KP,6,导通，变压器,c,、,b,两相工作，再下去又重复上述过程。,总之，三相桥式全控整流电路中，晶闸管导通的顺序是：,6 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6,由上述三相桥式全控整流电路的工作过程可以看出：,1,、三相桥式全控整流电路在任何时刻都必须有两个晶闸管导通，而且这两个晶闸管一个是共阴极组的，另一个是共阳极组的，只有它们能同时导通，才能形成导电回路。,2,、在电感性负载情况下，每个晶闸管导通,120,。,3,、由于共阴极的晶闸管是在正半周触发的，共阳极组是在负半周触发的，因此，接在同一相的两个晶闸管的触发脉冲的相位应该相差,180,。,4,、三相桥式全控整流电路每隔,60,有一个晶闸管要换流，由上一号晶闸管换流到下一号晶闸管。因此每隔,60,要触发一个晶闸管。相邻两脉冲的相位差是,60,。,5,、整流输出的电压，也就是负载上的电压。它属于变压器次级的线电压。图,2a,中的电压波形都是相对于变压器零点而言的相电压波形。三相全控桥计算控制角,的起点仍然是相电压的交点。整流输出的电压应该是两相电压相减后的波形，实际上都属于线电压。波头,u,ab,、,u,ac,、,u,bc,、,u,ba,、,u,ca,和,u,cb,均为线电压的一部分，是上述电压的包络线。相电压的交点与线电压,的交点在同一角度位置上，故线电压的交点同样是自然换相点，同时亦可看出三相桥式全控的整流电压在一个周期内脉动六次，脉动频率为,650=300 H,Z,。,6,、晶闸管所承受的电压波形如图,2d,，三相桥式整流电路在任何瞬间仅有二臂的元件导通，其余四臂的元件均承受变化着的反向电压。,当,0,时，每个晶闸管都不在自然换相点换相，而是从自然换相点向后移一个,角开始换相。图,3,所示为电感负载,=30,时的电压波形。分析的方法与,=0,时相同。,可以从,角开始把一个周期六等分，在第（,1,）段时期，晶闸管,KP,1,和,KP,6,导通，其间虽经过共阳极组的自然换相点，,c,相电压开始低于,b,相电压，晶闸管,KP,2,开始承受正向电压，但因未被触发，所以不能导通。由晶闸管,KP,6,继续导电。这就是和不可控整流电路工作情况根本差别之处。直到距上次触发,KP,1,（,t,1,）,60,时触发晶闸管,KP,2,，才迫使晶闸管,KP,6,关断，负载电流从晶闸管,KP,6,转移到,KP,2,上，进入第（,2,）段时期。此时导电元件为,KP,1,和,KP,2,，负载上的电压由原来第（,1,）段时期的,u,ab,转为,u,ac,，其余类推，得到一个周期脉动六次的输出电压分别为,u,ab,、,u,ac,、,u,bc,、,u,ba,、,u,ca,和,u,cb,等，它们都属于线电压，各段都取其中的某一部分，作出线电压的整个波形，仍可见到线电压的交点与相电压的交点在同一位置，因而控制角,必须从线电压算起。,三相桥式整流的电量关系：,1),负载两端整流电压平均值（,U,d,）,星形桥式,U,d,=2.34U,2,式中,:U,2,二次相电压,角形桥式,U,d,=1.35 U 2,I,d,=U,d,/R,2),变压器二次相电压有效值,(U,2,),星形桥式,U,2,=0.427 U,d,角形桥式,U,2,=0.74 U,d,3),通过整流臂的正向,(,阳极,),电流有效值,(I,d,),星形桥式,(,电阻性负载,),I,RA,=1.35 U,2,/R=1.350.427 I,d,=0.577 I,d,星形桥式,(,电感性负载,),角形桥,(,电阻性负载,),角形桥,(,电感性负载,),4),变压器二次相电流有效值,(I,2,),星桥,(,阻性,),星桥,(,感性,),角桥,(,阻性,),角桥,(,感性,),5),变压器一次相电流有效值,(I,1,),三相桥式整流的一次相电流波形与二次相电流波形是一致的,所不同者是数值上除以变比,(,电压比,)(),即：,星桥,角桥,6,）变压器一次线电流有效值（,I,12,）,一次线圈,Y,接：,一次线圈接：,7,）整流器反向电压幅值（反峰电压,U,fm,）,星桥：,角桥：,三相桥式整流电路是最常用的整流电路。当整流电压较高（一般大于,250,伏）时，以,采用此种整流电路为宜。,三、双反星形带平衡电抗器整流电路,双反星形带平衡电抗器整流电路，又叫六相半波带平衡电抗器整流电路。三相整流变压器的二次（阀侧）线圈有一个正星形接法一个反星形接法，如果将两个星形的中性点（,O,1,、,O,2,）直接连接在一起（即不接平衡电抗器），这就成了六相整流电路。其中每个整流器导电时间为,1/3,周期（,2/3,）。正星形整流电压波形如图,4b,点划线的上半波，反星形整流电压波形如图,4b,虚线的上半波，从图中可看出两个星形正弦波形电压的幅值之间相差,60,（,2/6,）。,三相整流变压器的二次（阀侧）线圈有一个正星形接法、一个反星形接法，如果将两个星形的中性点（,O,1,、,O,2,）直接连接在一起（即不接平衡电抗器），这就成了六相整流电路。其中每个整流器导电时间为,1/3,周期（,2/3,）。正星形整流电压波形如图,4b,点划线的上半波，反星形整流电压波形如图,4b,虚线的上半波，从图中可看出两个星形正弦波形电压的幅值之间相差,60,（,2/6,）。,当两个星形之间接有平衡电抗器时，由于平衡电抗器的均压作用，而使两个星形并联工作。,工作原理如下：,假定某一瞬时，整流器,a,1,的阳极具有最高正电值而导电，电流由变压器,a,1,相线圈经整流器,a,1,流向负载,Z,，再经平衡电抗器的上部线圈（即,O,、,O,）回到,a,1,相线圈。当平衡电抗器的上部线圈中流过电流时，平衡电抗器的铁心中将产生磁通，此磁通在上部线圈中感应出电势,e,K1,，在下部线圈中感应出电势,e,K2,。电势,e,K1,和电势,e,K2,由同一磁通产生，故方向相同，但,e,K1,力图使,a,1,对,O,点的电位减小，而,e,K2,却使,c,2,对,O,点的电位增大。如减小和增大的数值相等，那么,a,1,和,c,2,电位相同。其电压波形如图,4b,实线脉动波，从而整流器,a,1,和,c,2,将同时并联工作。如果两个星形电路中阻抗相等的话，负载电流,i,d,将平均分配各占一半，即（,I,d,/2,），根据同样原理，整流器,c,2,与,b,3,、,b,3,与,a,4,、,a,4,与,c,5,、,c,5,与,b,6,、,b,6,与,a,1,依次并联工作，其余依此类推。,双反星带平衡电抗器整流电路的整流电压具有六相整流的波形。每个周期内有六个脉动波，各整流器的工作却是两两并联工作，故每个整流器及变压器每相线圈工作时间，在一个周期内，将占两个脉动波（即,2x,，,2/6=2/3,）。,双反星带平衡电抗器整流电路的电量关系为：,1,、整流电压幅值（）,2,、负载两端整流电压平均值（）,3,、变压器二次相电压有效值（）,4,、变压器二次相电流有效值（）及整流臂的正向（阳极）电流有效值（）,电阻性负载：,电感性负载：,5,、变压器一次相电流有效值（）,电阻性负载：,电感性负载：,6,、变压器一次线电流有效值（）,三相整流变压器的一次线圈接成星形（,Y,）时，其一次线电流（）与相电流（）相同，即 。如果一次线圈接成三角形（）时，一次线电流 为：,电阻性负载：,电感性负载,：,7,、整流器反向电压幅值（反峰电压 ）,双反星形带平衡电抗器整流电路的整流电压的脉动很小（脉动频率是电源频率的六倍）。双反星形带平衡电抗器整流电路是常用的整流器流电路，当整流电流较大而整流电压较低（一般,250,伏）时，以采用此种整流电路为宜。,四、,Y ,两组三相桥并联组成的十二相整流电路,假定在某瞬时，星形绕组,a,1,b,3,的线电压,e,13,具有最大值，整流器和具有最高正向电位而导通，负载电流由绕组出发，经由整流器,a,1,、平衡电抗器左半部分绕组,O,1,M,流经负载,Z,，再流经整流器,b,3,回到绕组中去。电流流过平衡电抗器左半部分绕组,O,1,M,时，在铁心中产生磁通，该磁通又在左右两半部分绕组中感应出电压,e,01,和,e,02,，它们大小相等，方向相同，但,e,01,使绕组线端,a,1,对,M,点的电压降低，而,e,02,却使绕组线端,a,2,对,M,点的电压增高。由于 所以 和 将与 和 具有相同的电位，从而使它们并联工作。,如果,d,、,y,两绕组阻抗相等，并可平分负载电流，整流电压平均值：,其它多相整流变压器工作原理大致相同。,五、多相整流,企业供、用电系统中的整流装置会引起各种各样的高次谐波，被称为谐波电流源。凡是电压与电流关系是非线性的元件，均是谐波电流源。,整流变压器一次侧电流包含高次谐波的次数为：,为正数,1,、,2,、,3,、,变流电路的脉动数，对三相桥式变流电路,在三相全控桥式六脉冲整流电流中会产生,5,、,7,、,11,、,13,、,17,、,19,、,23,、,25,、,次高次谐波。,而,12,脉冲整流器电流中会产生,11,、,13,、,23,、,25,、,次高次谐波，可见脉冲数越高，产生的谐波越小。,谐波电流的大小，在变压器一次电流的梯形波的理想条件下，其谐波电流的有效值为：,式中：,I,1,基波电流的有效值（,A,）,n,谐波次数,电压波形总的畸变率 为：,式中：,U,1,基波电压,U,n,第,n,次谐波电压的均方根值,1,、高次谐波的危害性：,高次谐波被国际上公称为电力公害。它对电网造成的危害极大，如使发电机、电动机、电抗器及移相电力电容器因产生附加损耗而发热，电机功率因数降低；干扰通讯，使继续保护误动作等等。因此，原水电部制订了,电力系统谐波管理暂行规定,，要求接在网络上的企业向网路注入的各次谐波电流均不得大于下表中规定的极限值。,表,1,企业注入网路的谐波电流允许值,2,、高次谐波的抑制方法,1,）加装调谐滤波器,2,）增加整流脉冲次数,3,）限制上网整流装置容量,表,2,企业单台整流装置接入电网的允许容量,英国电力部门所推荐的整流装置容量和电网短路容量及整流相数间的关系：,由以上情况可知，多脉冲数越高，产生的谐波越少，增加整流相数是最有效的抑制谐波的办法。,六、移相,目的：增加相数，相数越多高次谐波越少，对电网干扰越小。,方法：采用移相线圈可使电网电压与基本线圈（对应二次侧）电压间形成向量差，多台产品形成多种向量差，以形成多相。移相角确定：,=360/,相数 相数,=360/,正负移相的确定：,以斜边（网电压）为基准，长边逆时针旋转为正，长边顺时针旋转为负。,移相就是移网压与基本线圈的角度，二次线圈对电网有多少角度就有多少个脉波。在整流变压器里设置移相线圈是将三相电源变换成多相电源的重要手段，移相线圈既可以联结成曲折形，也可以联结成延边三角形。,移相角度越小越省铜线。,移相方式,整流设备常采用三相桥式或六相双扫星形带平衡电抗器等整流电路。但这些接线方式的脉波数（,P,）只能达到,6,，而大功率整流设备为了功率因数，减小整流电网侧的谐波电流脉波数,P=6,是不够的，脉波数,P12,的整流设备通常由相互间位移一个角度的两个或多个整流器组并联构成。相位移可以通过改变接法（例如,Y,接法与接法相位移,30,）或者在变压器的一侧或调压变压器二次侧，增设移相线圈来得到。表,1,是脉波数,P12,的整流设备组成方法。具体移相方式有下列几种。,表,1,多相整流组成方法,1,、多边形接法移相变压器,从相量图中得出长边线圈电压（,U g,）及短边线圈电压（,Ug,）,在每个铁心柱上的长边线圈和短边线圈的安匝必须平衡：,（伏）,（伏）,另外，线电流（,I,l,）为长线圈中电流（,Ig,）及短线圈中电流（,I g,）的向量和。根据正弦定律：,（安）,（安）,多边形移相变压器的通过容量（,S,）为：,（千伏安）,2,、延边三角形接线方式,在整流变压器上移相的方式用得最普遍，其整流移相变压器接线方式有下列几种：,一、星,角形接线方式,当一台整流变压器供给两台整流机组时，可将整流变压器的两个二次线圈其中一个接成星形，另一个接成三角形，而一次侧共用一个线圈。这样可得到,30,的移相角。如果桥式整流电路就可得到十二相整流。如图所示。,第三节、整流移相变压器,由于一台铁心上共用一个一次线圈，则两个不同接法的二次线圈（一个星形，一个三角形接法）的匝数必须是，但在直流电流较大、直流电压较低的铝镁电解和食盐电解等工业上，因二次线圈匝数很少，有时甚至只有,1,2,匝，要想凑到的匝数是困难的。当直流电压较高，二次线圈匝数较多时，可有下表关系。,星,角形接法线圈匝数关系表,为了避免如上所述的二次两个线圈的匝数不能凑成,所造成的电流不均问题，,往往,采用一次星,角形,接线,方式。,如图下图所示：,二、一次曲折形接线方式,如向量图所示，各线圈电压为,：,长边线圈：,短边线圈：,一次容量：,型式容量：,式中：,S,2,二次容量（千伏安）,（伏）,（伏）,（千伏安）,（千伏安）,三、一次多边形接线方式,一次多边形接线的整流移相变压器的接线简图，如图所示。这种接线方式是从三角形接线方式派生出来的。,这种接线方式，因一次侧有三次谐波激磁电流流通的闭合回路，故不管二次侧线圈采用何种接法，都不会使感应电势波形畸变。另外，这种接线方法，因移相增加的变压器容量也较小。但线圈绝缘水平要求较高，故一般只用于电源电压在,35,千伏及以下的产品上。,从向量图上可得出：,长边线圈电压（伏）：,短边线圈电压（伏）：,长边及短边线圈电流（安培）：,一次容量（千伏安）：,四、一次延边三角形接线方式,一次延边三角形接线的整流移相变压器的接线简图如图所示。这种接线方式也是从三角形接线方式派生出来的。这种接线方式因一次侧有三次谐波激磁电流流通的闭合回路，故不管二次侧线圈采用何种接法，都不会使感应电势波形畸变。这种接线方式因移相增加的变压器容量与前述的几种接线方式相比为最小，故它广泛地应用于电源电压在,35,千伏的产品上。但一次延边三角形接线方式的移相角，只能是,0,30,的范围内应用。因移相角从,0,30,时其接线是从三角形接线转变为星形接线，从电压向量图中可得,延边线圈电压：,（伏）,三角形内线圈电压：,三角形内线圈电流：,一次容量：,（伏）,（安）,（千伏安）,（千伏安）,阻抗电压计算,一次曲折形接法的整流移相变压器阻抗电压（,u,K,%,）计算，如图。,式中：,W,1,、,W,Y,分别为一次线圈的基本（长边）线圈,1,及移相（短边）线圈,y,的匝数。,u,K12,%,、,u,KY2,、,u,K1Y,%,分别为线圈,1,2,、,y,2,、,1,y,各对线圈的阻抗电压（,%,），它同电力变压器双线圈阻抗电压计算方法，但其中安匝（,IW,）均用一次线圈等值安匝：代入。,曲折形联结,外延三角形联结：,延边三角形,1,、电压向量图,令,u,A,=u,AX,u,B,=,u,BY,u,C,=u,CZ,为激磁电压，在,AXC,中，令,AC=1,为基准线电压（网）。,根据正弦定理得：,W1,为,AX,之匝数,2,、磁势关系,磁势平衡方程,第一分量：,第二分量：,基准磁势：,相对磁势：,等值漏磁面积：,洛氏系数：,（,）,绕组电抗：,曲折形联结,1,、电压向量图,设,OA,为基准相电压,AO=1,，则,主线圈电压：,移相线圈电压：,2,、磁势关系,主线圈同相分量：,主线圈正交分量,移相线圈同相分量,移相线圈正交分量,阻抗计算出同样外延三角形只要将,30,改为,60,即可。,通常用户往往只给变压器满载时的电压，故必须对空载电压进行折算。,设外施电压为额定电压即空载电压，当额定负载后会产生电压降，电压发生变化。,电压变化率：,式中：,U,20,空载二次电压,U,2,额定负载二次电压,式中：,u,r,电阻分量（有功）,u,a,电抗分量（无功）,cos,功率因数,电阻电感性负载,式中：,u,r,电阻分量（有功）,u,a,电抗分量（无功）,cos,功率因数,_,完,_,电阻电容性负载,