四边形内角和.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级 上册,11.3,多边形及其内角和,（第,1,课时）,宜城市南营中学 刘建云,1,在学习并掌握三角形内角和的基础上,探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法,2,运用多边形内角和公式解决简单问题,学习重点：,多边形内角和公式的探索与证明过程,运用多边形内角和公式解决,实际,问题,学习目标：,复习旧知,:,1.,三角形内角和是,_,2.,四边形,从,一个顶点可引出,_,条对角线,分成,_,个三角形,;,五,边形从一个顶点可引出,_,条对角线,分成,_,个三角形,;n,边形从一个顶点可引出,_,条对角线,分成,_,个三角形,.,3.,正多边形有什么特点,?,1,2,2,3,(n-3),(n-2),各边相等,各个内角相等,180,回忆长方形、正方形的内角和等于,_.,360,创设情境，导入新知,思考任意一个四边形的内角和是否也等于,360,呢？,动手操作，探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论,吗？,证明：,连接,AC,，,BAD,+,B,+,BCD,+,D,=,（,BAC,+,BCA,+,B,）,+,（,DAC,+,DCA,+,D,）,，,=,180,+,180,=,360,A,B,C,D,动手操作，探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论,吗？,从四边形的一个顶点出发，,可以作,_,条对角线，它们将,四边形分为,个三角形，,四边形的内角和等于,180,_=,1,2,2,360,A,B,C,D,A,B,C,D,E,动手操作，探究新知,探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和,吗？六边形呢？,如图，从五边形的一个顶点,出发，可以作,条对角线，它,们将五边形分为,_,个三角形，,五边形的内角和等于,180,=,2,3,3,540,动手操作，探究新知,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作,_,条,对角线，它们将六边形分为,_,个三角形，六边形的,内角和等于,180,_=_,3,4,4,720,C,A,B,D,E,F,从,n,边形的一个顶点出发，可以作（,n,-,3,）条对角,线，它们将,n,边形分为（,n,-,2,）个三角形，这（,n,-,2,）,个三角形的内角和就是,n,边形的,内角,和，所以,，,n,边形,的内角和等于（,n,-,2,）,180,归纳总结，获得新知,思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的,研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系,吗？,能证明你发现的结论吗？,1 440,8,动脑思考，例题解析,例,1,填空：,（,1,）十边形的内角和为,度,（,2,）已知一个多边形的内角和为,1 080,，则它的边数,为,_,解：（,10,-,2,）,180,=,解：,（,n,-,2,）,180,=,1 080,n=,解：,如图，四边形,ABCD,中,，,A,+,C,=,180,A,+,B,+,C,+,D,=,（,4,-,2,）,180,=,360,，,B,+,D,=,360,-,（,A,+,C,）,=,360,-,180,=,180,动脑思考，例题解析,例,2,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一,组对角有什么关系？,A,B,C,D,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补,.,变式,2,：,如果四边形,ABCD,中，,A,=,90,，,D+,B=,200,，,若,从边,AD,、,AB,上的,E,、,F,（不含,D,、,B,）,处,剪去一个等腰直角三角形，,则剪去后形成新的角等于,多少度？,动脑思考，例题变式,变式,1,：,如果四边形,ABCD,中，,A,=,C=,90,，,D=,130,，,则,B,等于多少度？,A,B,C,D,巩固训练：,1四边形ABCD中，如果A+C+D=280,，则B的度数是（）,A80,B90,C170,D20,2一个多边形的内角和等于1080,，这个多边形的边数是（）,A9 B8 C7 D6,3内角和等于四边形内角和的2倍的多边形是（）,A五边形 B六边形 C七边形 D八边形,4六边形的内角和等于_度,5正十边形（每条边相等，每个内角相等的十边形）的每一个内角的度数等于_,6.,求下列图形中,x,的值：,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）我们是怎样得到多边形内角和公式的？,（,3,）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到,什么作用？,课堂小结,教科书习题,11,.,3,第,1,、,2,、,4,、,5,题,布置作业,还有其它方法证明吗,?,还有其它方法证明吗,?,归纳总结，梳理新知,