在函数背景下三角形的面积问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,热烈欢迎各位领导莅临课堂指导工作,重庆市綦江南州中学校,小专题：,直角坐标系下的三角形面积问题,执教,:,姚春容,重庆市綦江南州中学校,O,A,B,x,1,-x,2,AB=,AB=,y,1,-y,2,(,纵坐标相减）,(,横坐标相减）,上减下,右减左,=y,1,-y,2,=x,2,-x,1,竖直线段,水平线段,平面直角坐标系中的线段长问题,B,例,1,：如图，点,A,（,1,，,2,），,B,（,0,，,4,），则,OAB,的面积,_.,O,探究有一边平行于坐标轴,的三角形面积问题,4,C,核心：三角形的面积,=,底,高,2,A,B,O,C,变式,1,：如图，点,A,（,2,，,4,），,B,（,1,，,2,），,C,（,5,，,2,）则,OAB,的面积,_.,C,A,B,4,D,探究有一边平行于坐标轴,的三角形面积问题,探究有一边平行于坐标轴的三角形面积问题,方法小结：,核心：三角形的面积,=,底,高,2,3,、按三角形面积公式计算。,1,、选平行于坐标轴的三角形的边作为底；,2,、过底边所对的三角形的顶点作高；,探究没有边平行于坐标轴的三角形面积问题,例,2,：如图，,B,（,1,，,1,）、,C,（,5,，,5,）两点是直线,y=x,图象上的点，,A,为第一象限内的点，且,A,（,2,，,4,），则,ABC,的面积,_.,A,B,C,O,E,D,4,F,G,过,ABC,的中间一个顶点作,y,轴的平行线，将三角形,ABC,的面积转化成为有一边平行于,y,轴的,ABE,与,ACE,的面积和。,探究没有边平行于坐标轴的三角形面积问题,思想方法小结：,转化的思想,A,B,C,O,E,D,F,G,S,ABC,=S,ABE,+S,ACE,=AE,.,BF+AE,.,CG,=AE(BF+CG),=AE,BH,H,探究没有边平行于坐标轴的三角形面积问题,变式：,如图，在平面直角坐标系,xoy,中，一次函数,y=-x+1,与反比例函数 的图象交于二、四象限内的,A,、,B,两点，求,AOB,的面积,探究没有边平行于坐标轴的三角形面积问题,拓展：,如图，在平面直角坐标系,xoy,中，直线,y=x,与二次函数,y=x,2,-2x,图象交于一点,A,，直线,OA,下方抛物线上一动点,P,，求,AOP,的最大面积,y,x,A,O,P,通过今天的学习，谈谈你的收获？,课堂小结：,小专题：,直角坐标系下的三角形面积问题,3,、,在函数背景下，注意与函数的解析式相结合。,1,、,如果三角形的一边与坐标轴平行或在坐标轴上，则选平行于坐标轴的三角形的边作为底；过该边所对的顶点作为高计算面积。,2,、如果三角形没有边与坐标轴平行或在坐标轴上，则过三角形中间的一个顶点作,y,轴的平行线，将其转化为,1,的情况求解；,谢谢指导！,重庆市綦江南州中学,探究没有边平行于坐标轴的三角形面积问题,变式,1,：如图，,点,A,（，）、（，）在,直线,y=-x,图象上，,则,AB,的面积,_.,A,B,O,