《数形结合思想在二次函数问题中的应用》.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用双慧眼看问题,数形结合思想在,二次函数问题中的应用,人民教育出版社九年级数学,数形结合思想在,二次函数问题中的应用,石和镇初级中学 邱愈平,7,两者结合万般好，隔离分家万事休。,数缺形时少直观，形缺数时难入微，,华罗庚,x,y,o,1,、如图,1,是抛物线 的部分,图像，从中你能得到哪些结论？,2,、,(1).,结合图,1,回答：当,x,取何值时，,y=0,？,y0?,(2).,结合图,1,思考，当,m,为何值时，方程,有两个不相等的实数根；,有两个相等的实数根；,无实数根？,a,的意义：符号决定开口方向，,绝对值决定开口大小,轴对称性（对称轴，顶点坐标），增减性,与坐标轴交点的意义,数形结合,方程问题（数）,函数问题（形）,转化,读图识图,x,y,o,4,-,1,图,1,1,-3,直线,y=m,m4,思考,：,(2).,结合图,1,思考，方程 的根的个数？,1,、如图,1,是抛物线 的部分,图像，从中你能得到哪些结论？,2,、,(1).,结合图,1,回答：当,x,取何值时，,y=0,？,y0?,(2).,结合图,1,思考，当,m,为何值时，方程,有两个不相等的实数根；,有两个相等的实数根；,无实数根？,a,的意义：符号决定开口方向，,绝对值决定开口大小,轴对称性（对称轴，顶点坐标），增减性,与坐标轴交点的意义,数形结合,方程问题（数）,函数问题（形）,转化,读图识图,x,y,o,4,-,1,图,1,1,-3,直线,y=m,m4,思考,：,(2).,结合图,1,思考，方程 的根的个数？,A,B,x,y,o,4,-,1,图,2,1,不等式问题（数）,函数问题（形）,转化,读图识图,3,、如图,2,，把此抛物线先绕它的顶点旋转,180,，则该抛物线对应的解析式为,_,；,若把新抛物线再向右平移,2,个单位，向下平移,3,个单位，,则此时抛物线对应的函数解析式为,_,。,A,B,x,y,o,4,-,1,图,2,1,抛物线的平移,本质上就是把握,点的平移,读图识图,什么没变？,左,“,+,”,右,“,”,巩固深化,x,y,1,数形结合,利用函数对称性,：,观察点到对称轴的距离与函数值大小的关系,巩固深化,A.,只有,B.,只有,C.,只有,D.,都对,方程、不等式（数）,函数问题（形）,转化,数 形 结 合,B,分享收获,一双慧眼,数与形,一个核心,数形结合思想（用数表达，用形释义）；,二项性质,四点注意,三种表达,轴对称性，增减性；,一般式，顶点式，交点式；,（,1,）,a,决定了抛物线的开口方向与大小；,（,2,）抛物线的平移要抓住点的平移规律；,（,3,）二次函数值大小可以直接通过开口方向与点到对称的轴距离确定；,（,4,）方程、不等式问题（数）函数问题（形）,谢谢大家,再见,