第1章 函数与极限 第九节.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,例如,一、连续函数的和差积商的连续性,第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性,三角函数在其定义域内皆连续.,定理1,定理2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数.,例如,反三角函数在其定义域内皆连续.,二、反函数与复合函数的连续性,定理3,例3,解,极限运算与函数运算可以交换,例2,解,类似可得,例5,解,前面已证,定理4,例如,三、初等函数的连续性,三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的.,均在其定义域内连续.,基本初等函数在其定义域内都是连续的.,一切初等函数在其定义区间内都是连续的.,初等函数求极限的方法：,代入法,.,例4,例5,解,解,四、小结,连续函数的和差积商的连续性.,复合函数的连续性.,初等函数的连续性.,求极限的又一种方法.,反函数的连续性.,练习：,P68,习题1-9,1.3(3)(5)(6)(7).,4(2)(5)(6).5.,