正方形性质课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正方形的性质,你预习了吗？,（1）正方形的定义？,有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,（2）正方形的性质？,正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等。,正方形性质定理2：正方形的两条对 角线相等并且互相垂直平分，每一条对 角线平分一组对角。,如图，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AGEC于G，AG交BC于F，,求证：AFCE。,1,2,已知：如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O；正方形ABCD的顶点A与点O重合，A,B交BC于点E，AD交CD于点F，求证：OE=OF,A,B,D,C,E,F,1,2,3,4,5,（1）观察四边形OECF的面积与正方形ABCD的面积有何关系？（2）如果将正方形ABCD换成扇形OBD，满足什么条件时上述的关系还成立吗？,A,B,D,C,E,F,B,D,已知：如图，在正方形ABCD 中，E是BC的中点，点F在CD上，,FAE=BAE，求证：AF=BC+FC,G,G,已知：如图，在正方形ABCD 中，E是BC的中点，点F在CD上，FAE=BAE，求证：AF=BC+FC,如图454，正方形ABCD，AB4a，M为AB的中点，ED3AE。,（1）求ME的长。,（2）求证EMC为直角三角形。,E,F,M,如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE,BF，垂足为M。,求证：AE=BF,E,F,M,1,2,3,E,M,G,E,E,F,M,E,F,M,G,E,F,G,H,M,F,E,正方形的判定方法,请同学们回答以下问题：,对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？,对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？,对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？,四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？,说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？,判定方法,1）矩形、菱形法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形（一组邻边相等的矩形）；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形（有一个角是直角的菱形）。,（2）定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，这是直接利用定义来判定的。,例1 已知：如图453，点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AABBCCDD。,求证：四边形ABCD是正方形,运动你的大脑！,