一元二次方程数学活动课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元二次方程数学活动,松柏中学 初二（,10,）班 张 颖,1,、如果线段上共有,n,个点（包括两个端点），则共有,_,条线段,;,活动一,：,n-1,+,（,n-2,）,+,（,n-3,）,+,（,n-4,）,+2+1,1,、如果线段上共有,n,个点（包括两个端点），则共,有,_,条线段,;,2,、福州到厦门,(,包括福州站和厦门站）共有,6,个站，那么应设计,_,种车票,;,活动一,：,n-1,n(),会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了,66,次手，这次会议到会的人数是几人？,0.5x(x-1)=66,聚会,上，每两个,小朋友,都相互,赠送一张卡片,，有人统计一共,有,66,张卡片,，这次,聚会共有多少小朋友参加呢,？,x(x-1)=66,30,1,：,计算,1+2+3+4+5+(n-1)+n=_,；,活动二：,S=1 +2 +3 +4 +5+,+(n-1)+n,S=n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)+,+2 +1,2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+,+(n+1)+(n+1),2S=n(n+1),S=n(n+1),探究学习：,2,：,如图，是一个三角点阵，,（,1,）,前,8,行的点数和之和是,_,（,2,）前,n,行的点数之和是,_,（,3,）请问前几行的点数之和是,300,？请说明理由,36,n(n+1),解：,n(n+1),n(n+1)=600,n,2,+n-600=0,(n+25)(n-24)=0,n,1,=-25(,舍去），,n,2,=24,=300,探究学习：,（,4,）前,n,行的点数,之和,能是,600,吗？,如果能，求出,n,；如果不能，,请,说明,理由,。,解：令,n(n+1)=600,无,解，,不能,有解，,不一定能,n,为正整数,探究学习：,（,4,）前,n,行的点数,之和,能是,600,吗？,如果能，求出,n,；如果不能，,请,说明,理由,。,解：令,n(n+1)=600,n(n+1)=1200,n,为整数,34,35=1190,35,36=1260,不存在整数,n,使得方程成立,前,n,行点数和不能为,600,探究学习：,3,、若,三角点阵中,，第一行有,2,个点，第二行有,4,个点，,第,n,行有,2n,个点,，,（,1,）则,n,行共有,_,个点，,（,2,）,前,n,行的点数之和能是,600,吗？如果能，求出,n,若不能，请说明理由,探究学习：,4,、若把原三角点阵各行点数依次换为,1,3,5,，,，,2n-1,，,，你能发现,100,是前多少行的点数之和吗？你能探究出前,n,行的点数是多少吗？,反馈练习：,1,、抢答题：,（,1,）,观察下列各数：,0,3,8,15,24,，,试着按此规律写出的第,100,个数是,_,第,1,个数：,0=1-1=1,2,-1,第,2,个数：,3=4-1=2,2,-1,第,3,个数：,8=9-1=3,2,-1,第,4,个数：,15=16-1=4,2,-1,第,5,个数：,24=25-1=5,2,-1,第,100,个数：,100,2,-1=9999,反馈练习：,1,、抢答题：,（,2,）,观察下列由完全相同的立方体组成的图形中，第,n,图中会有几个立方体？,第,1,图：,1=1,3,第,2,图：,8=2,3,第,3,图：,27=3,3,第,n,图：,n,3,反馈练习：,1,、抢答题：,(3),如下图是用棋子摆成的,“,上,”,字，如果按照这样的规律摆下去，那么第,n,个,“,上,”,字需要几个棋子呢？,发现每一个图都比前一个图多了,4,个点，,第,1,图：,6,第,2,图：,6+4,第,3,图：,6+4+4,第,n,图：,6+4(n-1)=4n+2,反馈练习,：,活动,3,：,如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请认真观察下面图形的铺设规律后，解答下列的问题：,（,1,）在图,(n),中，每一横排有,_,块瓷砖，每一竖排有,_,块瓷砖；（用含,n,的代数式表示）,（,2,）按上述的铺设方案，铺一块矩形地面共用了,506,块瓷砖，求此时,n,的值是多少？,（,3,）是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情况呢？你将如何证明你的判断呢？,（,1,）（,2,）（,3,）,这节课，你有什么收获？,