钢筋混凝土第5章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,5,章 受压构件的截面承载力,教学要求：,1,理解轴心受压螺旋筋柱间接配筋的原理；,2,深刻理解偏心受压构件的破坏形态和矩形截面受压承载力的计算简图和基本计算公式；,3,熟练掌握矩形截面对称配筋偏心受压构件的受压承载力计算；,4,领会受压构件中纵向钢筋和箍筋的主要构造要求。,第,5,章 受压构件,受压构件分类,Loads on Columns.,轴心受压柱,axial or concentric.,偏心受压柱,eccentric.,第,5,章 受压构件,受压构件往往在结构具有重要作用，一旦产生破坏，将导致整个结构的损坏，甚至倒塌。,受压构件分类,以恒载为主的等跨多层房屋内柱可,近似按轴心受压构件计算,桁架中的,受压腹杆,可近似按,轴心受压构件,计算,tension(blue)and compression(red)members,C,轴弯矩图,5.1,受压构件一般构造要,求,5.1.1,截面形式及尺寸,为便于制作模板，轴心受压构件截面一般采用,方形或矩形,，有时也采用圆形或多边形。偏心受压构件一般采用矩形截面，但为了节约混凝土和减轻柱的自重，特别是在装配式柱中，较大尺寸的柱常常采用,形截面。拱结构的肋常做成,T,形截面。采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常采用环形截面。,方形柱的截面尺寸不宜小于,250mm,250mm,。为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，常取,l,0,/b 30,l,0,/h 25,。此处,l,0,为柱的计算长度，,b,为矩形截面短边边长，,h,为长边边长。此外，为了施工支模方便，柱截面尺寸宜采用整数，,800mm,及以下的，宜取,50mm,的倍数，,800mm,以上的，可取,100mm,的倍数。,对于,I,形截面，,翼缘厚度不宜小于,120mm,，因为翼缘太薄，会使构件过早出现裂缝，同时在靠近柱底处的混凝土容易在车间生产过程中碰坏，影响柱的承载力和使用年限。腹板厚度不宜小于,100mm,，地震区采用,I,形截面柱时，其腹板宜再加厚些。,混凝土强度等级对受压构件的承截能力影响较大。为了减小构件的截面尺寸，节省钢材，宜采用较高强度等级的混凝土。一般采用,C30,、,C35,、,C40,，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用高强度等级的混凝土。纵向钢筋一般采用,HRB400,级、,RRB400,级和,HRB500,级钢筋，不宜采用高强度钢筋，这是由于它与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。箍筋一般采用,HRB400,级、,HRB335,级钢筋，也可采用,HPB300,级钢筋。,5.1.2,材料强度要求,柱中纵向钢筋直径不宜小于,12mm,；全部纵向钢筋的配筋率不宜大于,5%(,详见,5.2.1,节末,),；,全部纵向钢筋配率不应小于附表,4-5,中给出的最小配筋百分率,min,(%),，且截面一侧纵向钢筋配筋率不应小于,0.2%,。,图,5-1,方形、矩形截面箍筋形式,5.1.3,纵筋,受压构件中钢筋的作用,纵筋的作用,（,1,）协助混凝土受压，减小截面面积；,（,2,）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；,（,3,）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。,箍筋的作用,?,受压构件中钢筋的作用,箍筋的作用,（,1,）与纵筋形成骨架，便于施工；,（,2,）防止纵筋的压屈；,（,3,）对核心混凝土形成约束，提高混,凝土的抗压强度，增加构件的延性。,Column with Inadequate Ties,5.1.4,箍筋,为了能箍住纵筋，防止纵筋压曲，柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；其间距在绑扎骨架中不应大于,15d(d,为纵筋最小直径,),，且不应大于,400mm,也不大于构件横截面的短边尺寸。,箍筋直径不应小于,d/4(d,为纵筋最大直径,),，且不应小于,6mm,。,图,5-1,方形、矩形截面箍筋形式,图,5-2 I,形、,L,形截面箍筋形式,5.2,轴心受压构件正截面受压承载力,在实际工程结构中，由于混凝土材料的非匀质性，纵向钢筋的不对称布置，荷载作用位置的不准确及施工时不可避免的尺寸误差等原因，使得真正的轴心受压构件几乎不存在。但在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及桁架的受压腹杆等构件时，可近似地按轴心受压构件计算。另外，轴心受压构件正截面承载力计算还用于偏心受压构件垂直弯矩平面的承载力验算。,一般把钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式的不同分为两种：配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称,普通箍筋柱,；配有纵向钢筋和螺旋式或焊接环式箍筋的柱，统称,螺旋箍筋柱,。,普通钢箍柱,：箍筋的作用,？,纵筋的作用,？,螺旋钢箍柱,：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用,？,长细比,回转半径,失稳,破坏,Vs.,材料破坏,长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，,而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“,失稳,破坏”。,Buckling of slender plastic columns,Figure 1:Buckled shape of a column Figure 2:Buckled shape of a column with two pinned ends with two fixed ends,Figure 3:Buckled shape of a column Figure 4:Buckled shapes of a column with one fixed end and one end free with intermediate lateral supports,柱的计算长度为,L0=uL,u,为柱的计算长度系数。,长细比,Slenderness Ratio,柱的长细比越大越易失稳,长细比：,回转半径,长细比柱的计算长度,/,截面的回转半径,长细比,长细比柱的计算长度,/,截面的回转半径,混凝土柱的长细比：,L0/b L0/d L0/i,短柱：,L0/b,8 L0/d,7 L0/i,28,控制：,L0/b,30 L0/d,25 L0/h,25,在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。,通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不,均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。,但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的,受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。,第,5,章 受压构件,5.2.1,轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算,图,5-3,配有纵筋和箍筋的柱,1,受力分析和破坏形态,图,5-4,应力,-,荷载曲线示意图,图,5-5,短柱的破坏,Modes of Failure in Compression Elements,（,Long or short?),Crushing,（短柱）,Buckling,（长柱）,(1),轴心受压短柱的破坏形态,截面的应变均匀分布；荷载较小时，变形增加与外力增加成正比；荷载较大时，变形增加的速度大于外力增加的速度；柱中 出现细微纵向裂缝；箍筋间的纵筋压屈；混凝土被压碎而破坏,整个过程中，混凝土的侧向膨胀向外推挤纵筋，使纵筋在箍筋 间成灯笼状向外受压屈服。,以构件压应变达到,0.002,为控制条件,点击播放视频,轴心受压短柱的破坏过程,轴心受压构件的受力性能,Behavior of Axial Compressive Member,矩形截面轴心受压,短柱,N,箍筋的作用,？,变形条件：,e,s,=,e,c,=,e,物理关系：,平衡条件：,钢筋混凝土短柱破坏时,压应变在,0.00250.0035,之间，,规范取为,0.002,相应地，纵筋的应力为,弹塑性阶段,取破坏应变为,0.0035,，,HRB500,纵筋的应力为,?,HRB500,极限压应变取值,轴心受压混凝土棱柱体达到最大压应力时的应变为,0.00150.002,而钢筋混凝土轴心受压短柱达到最大压应力时的应变为,0.0025,0.0035,，原因在于构件中配置了纵筋，起到：,调整混凝土压应,力；发挥混凝土的塑性性能；改善轴压构件的脆性破坏性质。,(2),长柱破坏特征,柱的长细比较大时，由于初始偏心距和侧向挠度之间的相互影,响，当压力达到破坏荷载的,60%70%,时，挠度急剧增长，受压 一侧出现纵向裂缝，纵筋在箍筋之间向外凸出，构件中部的混,凝土被压碎；同时另一侧的混凝土被拉裂，在构件中部产生若,干条等距分布的水平裂缝，而使构件破坏。,图,5-6,长柱的破坏,试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载，,长细比,越大，承载能力降低越多。其原因在于，长细比越大，由于各种偶然因素造成的初始偏心距将越大，从而产生的附加弯矩和相应的侧向挠度也越大。对于长细比很大的细长柱，还可能发生失稳破坏现象。,此外，在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，侧向挠度将增大更多，从而使长柱的承载力降低的更多，长期荷载在全部荷载中所占的比例越多，其承载力降低的越多。,混凝土结构设计规范,采用稳定系数,来表示长柱承载力的降低程度,2,、普通钢箍柱承载力计算公式,轴心受压,短,柱,轴心受压,长,柱,稳定系数,稳定系数,j,主要与柱的长细比,l,0,/,b,有关,折减系数,0.9,是考虑初始偏心的影响，以及主要承受永久荷载作用的轴压受压柱的可靠性。,第,5,章 受压构件,轴压构件正截面承载力计算需注意的问题,稳定系数,柱使用计算长度,L0,，而非几何长度,L,。,稳定系数应分别按两个方向的长细比确定，取其中的小者。,长细比 回转半径,构件截面面积,A,的取值,当配筋率,3%,时，公式中的面积,A,用,A,As,代替。,截面设计,确定截面尺寸和纵筋。,截面复核,直接代入公式计算即可。,第,5,章 受压构件,2,承载力计算公式,图,5-8,普通箍筋柱正截面,受压承载力计算简图,构件计算长度与构件两端支承情况有关，当两端铰支时，取,l,0,=,l,(,l,是构件实际长度,),；当两端固定时，取,l,0,=0.5,l,；当一端固定，一端铰支时，取,l,0,=0.7,l,；当一端固定，一端自由时取,l,0,=2,l,。在实际结构中，构件端部的连接不像上面几种情况那样理想、明确，这会在确定,l,0,时遇到困难。为此,混凝土结构设计规范,对单层厂房排架柱、框架柱等的计算长度作了具体规定，分别见中册第,12,、,13,章。,图,5-9,长期荷载作用下截面上混凝土和钢筋的应力重分布,(a),混凝土；,(b),钢筋,轴心受压构件在加载后荷载维持不变的条件下，由于混凝土徐变，则随着荷载作用时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大，一开始变化较快，经过一定时间后趋于稳定。,在荷载突然卸载时，构件回弹，由于混凝土徐变变形的大部分不可恢复，故当荷载为零时，会使柱中钢筋受压而混凝土受拉，见图,5-9,；若柱的配筋率过大，还可能将混凝土拉裂，若柱中纵筋和混凝土之间有很强结应力时，则能同时产生纵向裂缝，这种裂缝更为危险。为了防止出现这种情况，故要控制柱中纵筋的配筋率，,要求全部纵筋配筋率不宜超过,5%,。,5.2.2,轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承截力计算,图,5-10,螺旋箍筋和焊接环筋柱,螺旋箍筋柱和焊接环筋柱的配箍率高，而且不会像普通箍筋那样容易,“,崩出,”,，因而能约束核心混凝土在纵向受压时产生的横向变形，从而提高了混凝土抗压强度和变形能力，这种受到约束的混凝土称为,“,约束混凝土,”,。,在柱的横向采用螺旋箍筋或焊接环筋也能像直接配置纵向钢筋那样起到提高承载力和变形能力的作用，故把这种配筋方式称为,“,间接配筋,”,。,螺旋箍筋,:,加强对混凝土的约束,Detailed view of column with spiral confinement steel.The spiral confinement steel helped keep the concrete core intact.The longitudinal reinforcement is tied on the exterior of the spiral;this detail leaves the longitudinal steel vulnerab,Olive View Hospital,1971 San Fernando earthquake.Close-up of the top of the column illustrating how the concrete in this critical region has been disrupted(broken off)as a consequence of the premature ending of the spiral reinforcement.,1,螺旋箍筋柱的受力特点：,螺旋箍筋柱的箍筋既是构造钢筋又是受力钢筋。由于螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约束核心混凝土（螺旋筋或焊接环筋所包围的混凝土）的横向变形，使得核心混凝土处于三向受压状态，从而间接地提高混凝土的纵向抗压强度。,Confinement by Spirals or Hoops,Confinement,from spiral or,circular hoop,Forces acting,on 1/2 spiral or,circular hoop,Confinement,from square,hoop,Confinement,Rectangular hoops,with cross ties,Confinement by,transverse bars,Confinement by,longitudinal bars,第,5,章 受压构件,螺旋箍筋柱的应用条件,轴心受压构件承受的荷载设计值较大；同时其截面尺寸受到限,制，并且按配有纵筋和普通箍筋来计算，即使提高混凝土强度,和增加钢筋用量也不能满足要求时，可使用螺旋式箍筋。,螺旋箍筋柱的破坏特征,随着荷载的增大，纵筋屈服，保护层混凝土剥落，但承载力下,降不多；随荷载逐渐增大，螺旋箍筋屈服，螺旋箍筋不能约束,核心混凝土的变形，混凝土被压碎，构件破坏。,构件破坏时，承受轴心压力的混凝土，其截面面积仅为其核心,部分的面积，故计算时不考虑螺旋箍筋外围混凝土的面积。,螺旋箍筋柱承载力的影响因素,间接钢筋（螺旋箍筋或焊接环式箍筋）的强度、直径和间距,间接钢筋的间距,s,的影响最为显著,第,5,章 受压构件,7.1,轴心受压构件的承载力计算,混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度,第,5,章 受压构件,图,5-11,混凝土径向压力示意图,称为间接钢筋对,混凝土约束的折减系数,，当混凝土强度等级不超过,C50,时，取,1.0,；当混凝土强度等级为,C80,时，取,0.85,；当混凝土强度等级在,C50,与,C80,之间时，按直线内插法确定。,为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，按式,(5-9),算得的构件承载力,不应,比按式,(5-4),算得的大,50,。,凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式,(5-4),计算构件的承载力：,(1),当,l,0,/,d,12,时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；,(2),当按式,(5-9),算得受压承载力小于按式,(5-4),算得的受压承载力时；,(3),当间接钢筋换算截面面积,A,ss0,小于纵筋全部截面面积的,25,时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。,如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于,80mm,及,d,cor,/5,也不小于,40mm,。间接钢筋的直径按箍筋有关规定采用。,Figure 9.11.Example of ductile deformation of concrete columns from the 1994 Northridge earthquake.Adequate spiral reinforcing resulted in more ductile behavior than was shown in Figure 9.10.Unfortunately the structure had other inadequacies that led to collapse as is shown in Figure 9.12.,螺旋箍筋柱与普通箍筋柱,压弯构件 偏心受压构件,偏心距,e,0,=0,时,？,当,e,0,时，即,N,=0,，,？,偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于,轴心受压,构件和,受弯构件,。,第,5,章 受压构件,5.3,偏心受压构件的受力性能分析,5.3,偏心受压构件正截面受压破坏形态,5.3,偏心受压构件正截面受压破坏形态,5.3.1,偏心受压短柱的破坏形态,试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种破坏形态。,1,受拉破坏形态,受拉破坏又称大偏心受压破坏，它发生于轴向压力,N,的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。,图,5-12,受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态,截面应力；,(b),受拉破坏形态,受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，最终导致压区混凝土压碎截面破坏。这种,破坏形态与适筋梁的破坏形态相似。,受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的。,图,5-13,受压破坏时的截面应力和受压破坏形态,(a),、,(b),截面应力；,(c),受压破坏形态,受压破坏形态或称小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但基本上都不屈服，属于,脆性破坏,类型。,2,受压破坏形态,在,“,受拉破坏形态,”,与,“,受压破坏形态,”,之间存在着一种界限破坏形态，称为,“,界限破坏,”,。它不仅有横向主裂缝，而且比较明显。其主要特征是：在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。界限破坏形态也属于受拉破坏形态。,试验还表明，从加载开始到接近破坏为止，沿偏心受压构件截面高度，用较大的测量标距量测到的偏心受压构件的截面各处的平均应变值都较好地符合平截面假定。图,5-14,反映了两个偏心受压试件中，截面平均应变沿截面高度变化规律的情况。,图,5-14,偏心受压构件截面实测的平均应变分布,受压破坏情况,e,0,/h,0,=0.24,；,(b),受拉破坏情况,e,0,/h,0,=0.68,5.3.2,偏心受压长柱的破坏类型,图,5-15,长柱实测,N-f,曲线,偏心受压长柱在纵向弯曲影响下，可能发生失稳破坏和材料破坏两种破坏类型。长细比很大时，构件的破坏不是由材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为,“,失稳破坏,”,。当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由,e,i,增加到,e,i,+f,，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏特征来讲与短柱一样都属于,“,材料破坏,”,，即因截面材料强度耗尽而产生破坏。,在图,5-16,中，示出了截面尺寸、配筋和材料强度等完全相同，仅长细比不相同的,3,根柱，从加载到破坏的示意图。,图,5-16,不同长细比柱从加荷到破坏的,N-M,关系,5.4,偏心受压构件的二阶效应,轴向压力对偏心受压构件的侧移和挠曲产生附加弯矩和附加曲率的荷载效应称为偏心受压构件的二阶荷载效应，简称,二阶效应,。其中，由侧移产生的二阶效应，习称,P-,效应；由挠曲产生的二阶效应，习称,P-,效应。,1,杆端弯矩同号时的二阶效应,(1),控制截面的转移,图,5-17,杆端弯矩同号时的二阶效应,(P-,效应,),5.4.1,由挠曲产生的二阶效应,(P-),效应,（,1,）构件端截面偏心矩调节系数,C,m,1,、构件自身挠曲引起的二阶效应考虑,-,偏心距调节系数和弯矩增大系数,，,第,5,章 受压构件,l,0,（,2,）弯矩增大系数,(2),考虑二阶效应的条件,杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不普遍的，为了减少计算工作量，,混凝土结构设计规范,规定，当只要满足下述三个条件中的一个条件时，就要考虑二阶效应：,M,1,/M,2,0.9,或,轴压比,N/f,c,A,0.9,或,l,ci,34-12(M,1,/M,2,),3),考虑二阶效应后控制截面的弯矩设计值,混凝土结构设计规范,规定，除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算：,其中，当,对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取,1.0,时取,1.0,2,杆端弯矩异号时的二阶效应,图,5-18,杆端弯矩异号时的二阶效应,(P-,效应,),虽然轴向压力对杆件长度中部的截面将产生附加弯矩，增大其弯矩值，但弯矩增大后还是比不过端节点截面的弯矩值，即不会发生控制截面转移的情况，故不必考虑二阶效应。,5.4.2,由侧移产生的二阶效应,(P-,效应,),图,5-19,由侧移产生的二阶效应,(P-,效应,),附加弯矩将增大框架柱截面的弯矩设计值，,故在框架柱的内力计算中应考虑,P-,效应。,总之，,P-,效应是在内力计算中考虑的；,P-,效应是在杆端弯矩同号，且满足式,(5-11a,、,b,、,c),三个条件中任一个条件的情况下，必须在截面承载力计算中考虑，其他情况则不予考虑。,5.5,矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力,的基本计算公式,5.5.1,区分大、小偏心受压破坏形态的界限,图,5-20,偏心受压构件正截面在各种,破坏情况时沿截面高度的平均应变分布,大偏心受压破坏,小偏心受压破坏,5.5.2,矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算,1,矩形截面大偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式,图,5-21,大偏心受压截面承载力计算简图,(1),计算公式,(2),适用条件,为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，,要求,2),为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，,与双筋受弯构件一样，要求满足,2,矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力的基本计算公式,图,5-22,小偏心受压截面承载力计算简图,(a),cy,b,，,A,s,受拉或受压，但都不屈服；,(b)h/h,0,cy,，,As,受压屈服，但,x,h,；,(c),cy,，且,h/h,0,，,A,s,受压屈服，且全截面受压。,1,按平截面假定,s,=0.0033(0.8/-1),；,2,回归方程,s,=0.0044(0.81-),；,3,简化公式,s,=f,y,/E,s,(0.8-)/(0.8-,b,),3,矩形截面小偏心受压构件及向破坏的正截面承载力计算,当偏心距很小，,A,s,比,A,s,大得多，且轴向力很大时，截面的实际形心轴偏向,A,s,，导致偏心方向的改变，有可能在离轴向力较远一侧的边缘混凝土先压坏的情况，称为,反向破坏,。,图,5-24,反向破坏时的截面,承载力计算简图,对,As,合力点取矩，得,截面设计时，令,N,u,=N,，按式,(5-29),求得的,A,s,应不小于,min,bh,，,min,=0.2%,，否则应取,A,s,=0.002bh,。,数值分析表明，只有当,N,1,f,c,bh,时，按式,(5-29),求得的,A,s,才有可能大于,0.002bh,；当,N,1,f,c,bh,时，求得的,A,s,总是小于,0.002bh,。所以,混凝土结构规范,规定，当,N,f,c,bh,时，尚应验算反向破坏的承载力。,对,As,合力点取矩，得,5.6,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,5.6.1,截面设计,先算出偏心距,e,i,，初步判别构件的偏心类型，当,e,i,0.3h,0,时，可先按大偏心受压情况计算；当,e,i,0.3h,0,时，则先按属于小偏心受压情况计算，然后应用有关计算公式求得钢筋截面面积,A,s,及,A,s,。,求出,A,s,、,A,s,后再计算,x,，用,xx,b,，,x,x,b,来检查原先假定的是否正确，如果不正确需要重新计算。在所有情况下，,A,s,及,A,s,还要满足最小配筋率的规定；同时,(A,s,A,s,),不宜大于,bh,的,5%,。最后，要按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。,1,大偏心受压构件的截面设计,(1),已知：截面尺寸,b,h,混凝土的强度等级，钢筋种类,(,在一般情况下,A,s,及,A,s,取同一种钢筋,),，轴向力设计值,N,及弯矩设计值,M,，长细比,l,c,/h,，求钢筋截面面积,A,s,及,A,s,。,最后，按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，当其不小于,N,值时为满足，否则要重新设计。,(2),已知：,b,，,h,，,N,，,M,，,f,c,，,f,y,，,f,y,，,l,c,/h,及,受压钢筋,A,s,的数量，求钢筋截面面积,A,s,。,尚需注意，若求得,x,b,h,0,，就应改用小偏心受压重新计算；如果仍用大偏心受压计算，则要采取加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，加大,A,s,的数量等措施，也可按,A,s,未知的情况来重新计算，使其满足,x,b,h,0,的条件。,若,x,2a,s,时，仿照双筋受弯构件的办法，对受压钢筋,A,s,合力点取矩，计算,A,s,值，得：,另外，再按不考虑受压钢筋,A,s,，即取,A,s,0,，利用式,(5-13),、式,(5-14),求算,A,s,值，然后与用式,(5-32),求得的,A,s,值作比较，取其中较小值配筋。,最后也要按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。,2,小偏心受压构件正截面承载力设计,(1),确定,As,，作为补充条件,当,cy,且,b,时，不论,A,s,配置多少，它总是不屈服的，为了经济，可取,A,s,=,min,bh=0.002bh,，同时考虑到防止反向破坏的要求，,A,s,按以下方法确定：,当,Nf,c,bh,时，取,A,s,=0.002bh,；,当,N,f,c,bh,时，,A,s,由反向破坏的式,(5-29),求得，,如果,A,s,0.002bh,，取,A,s,=0.002bh,。,(2),求出,值，再按,的三种情况求出,A,s,1),代入平衡方程即可求出,如果以上求得的,As,值小于,0.002bh,，应取,As=0.002bh,。,5.6.2,承载力复核,进行承载力复核时，一般已知,b,、,h,、,A,s,和,A,s,，混凝土强度等级及钢筋级别，构件长细比,l,c,/h,。,分为两种情况：一种是已知轴向力设计值，求偏心距,e,0,，即验算截面能承受的弯矩设计值,M,；另一种是已知,e,0,，求轴向力设计值。不论哪一种情况，都需要进行垂直于弯矩作用平面的承载力复核。,1,弯矩作用平面的承载力复核,(1),已知轴向力设计值,N,，求弯矩设计值,M,先将已知配筋和,b,代入式,(5-13),计算界限情况下的受压承载力设计值,N,ub,。如果,NN,ub,，则为大偏心受压，可按式,(5-13),求,x,，再将,x,代入式,(5-14),求,e,，则得弯矩设计值,M=Ne,0,。如,N,N,ub,，为小偏心受压，应按式,(5-28),和式,(5-30),求,x,，再将,x,代入式,(5-21),求,e,，由式,(5-16),、式,(15-17),求得,e,0,，及,M=Ne,0,。,另一种方法是，先假定,b,，由式,(5-13),求出,x,如果,=x/h,0,b,，说明假定是对的，再由式,(5-14),求,e,0,；如果,=xh,0,b,，说明假定有误，则应按式,(5-20),、式,(5-23),求出,x,，再由式,(5-21),求出,e,0,。,(2),已知偏心距,e,0,求轴向力设计值,N,因截面配筋已知，故可按图,5-21,对,N,作用点取矩求,x,。当,xx,b,时，为大偏压，将,x,及已知数据代入式,(5-13),可求解出轴向力设计值,N,即为所求。当,x,x,b,时，为小偏心受压，将已知数据代入式,(5-20),、式,(5-21),和式,(5-23),联立求解轴向力设计值,N,。,由上可知，在进行弯矩作用平面的承载力复核时，与受弯构件正截面承载力复核一样，总是要求出,x,才能使问题得到解决。,2,垂直于弯矩作用平面的承载力复核,无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小偏心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进行计算外，都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。此时，应考虑,值，并取,b,作为截面高度,5.7,矩形截面对称配筋偏心受压构件 正截面受压承载力计算,在实际工程中，偏心受压构件在不同内力组合下，可能有相反方向的弯矩。当其数值相差不大时，或即使相反方向的弯矩值相差较大，但按对称配筋设计求得的纵向钢筋的总量比按不对称配筋设计所得纵向钢筋的总量增加不多时，均宜采用,对称配筋,。装配式柱为了保证吊装不会出错，一般采用对称配筋。,5.7.1,截面设计,1,大偏心受压构件的计算,当,x,2a,s,时，可按不对称配筋计算方法一样处理。若,x,x,b,，,(,也即,b,时,),，则认为受拉筋,A,s,达不到受拉屈服强度，而属于,“,受压破坏,”,情况，就不能用大偏心受压的计算公式进行配筋计算。此时要用小偏心受压公式进行计算。,2,小偏心受压构件的计算,5.8 I,形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,图,5-26 I,形截面大偏心受压计算图形,1,计算公式,(1),当,x,h,f,时，受压区为,T,形截面，见图,5-26,，按下列公式计算。,(2),当,xh,f,时，则按宽度,b,f,的矩形截面计算,5.8.1,大偏心受压,2,适用条件,为了保证上述计算公式中的受拉钢筋,A,s,及受压钢筋,A,s,能达到屈服强度，要满足下列条件：,3,计算方法,1),必须满足,2),3),另外，再按不考虑受压钢筋,A,s,，即取,A,s,=0,，按非对称配筋构件计算,A,s,值；然后与用式,(5-32),计算出来的,A,s,值作比较，取用小值配筋,(,具体配筋时，仍取用,A,s,=A,s,配置，但此,A,s,值是上面所求得的小的数值,),。,1,计算公式,对于小偏心受压,I,形截面，一般不会发生,x,h,f,的情况，这里仅列出,x,h,f,的计算公式。,当,式中,x,值大于,h,时，取,x=h,计算。,对于小偏心受压构件，尚应满足下列条件。,5.8.2,小偏心受压,2,适用条件,x,x,b,3,计算方法,I,形截面对称配筋的计算方法与矩形截面非对称配筋的计算方法基本相同，一般可采用迭代法和近似公式计算法两种方法。采用迭代法时，,s,仍用式,(5-23),计算；而式,(5-20),和式,(5-21),分别用式,(5-51),、式,(5-52),或式,(5-53),、式,(5-54),来替代即可，详见下例。,或,5.9,正截面承载力,N,u,-M,u,的相关曲线及其应用,试验表明，小偏心受压情况下，随着轴向压力的增加，正截面受弯承载力随之减小；但在大偏心受压情况下，轴向压力的存在反而使构件正截面的受弯承载力提高。在界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值。,图,5-29 N,u,-M,u,试验相关曲线,图,5-21,大偏心受压截面承载力计算简图,5.9.1,对称配筋矩形截面大偏心受压构件的,N,u,-M,u,相关曲线,5.9.1,对称配筋矩形截面大偏心受压构件的,N,u,-M,u,相关曲线,图,5-30,对称配筋时,N,u,-M,u,(N-M),相关曲线,大偏心,大偏心,5.9.2,对称配筋矩形截面小偏心受压构件的,N,u,-M,u,的相关曲线,图,5-30,对称配筋时,N,u,-M,u,(N-M),相关曲线,整个曲线分为大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两个曲线段，其特点是：,(1)M,u,=0,时，,N,u,最大；,N,u,=0,时，,M,u,不是最大；界限破坏时，,M,u,最大。,(2),小偏心受压时，,N,u,随,M,u,的增大而减小；大偏心受压时，,N,u,随,M,u,的增大而增大。,(3),对称配筋时，如果截面形状和尺寸相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的,N,u,是相同的,(,因为,N,u,=,1,f,c,bx,b,),，因此各条,N,u,-M,u,曲线的界限破坏点在同一水平处，见图,5-30,中的虚线。,图,5-30,对称配筋时,N,u,-M,u,(N-M),相关曲线,5.9.3 N,u,-M,u,相关曲线的特点和应用,5.10,偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,5.10.1,轴向压力对构件斜截面受剪承载力的影响,图,5-31,相对轴压力和剪力关系,图,5-32,不同剪跨比时,V,u,和,N,的回归公式对比图,5.10.2,偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算公式,若符合下列公式的要求时，则可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据构造要求配置箍筋。,5.11,型钢混凝土柱和钢管混凝土柱简介,5.11.1,型钢混凝土柱简介,1,型钢混凝土柱概述,图,5-33,型钢混凝土柱的截面形式,(a),十字形；,(b),丁字形；,(c)L,形；,(d)H,形；,(e),圆钢管；,(f),方钢管,2,型钢混凝土柱承载力的计算,(1),轴心受压柱承载力计算公式,(2),型钢混凝土偏心受压柱正截面承载力计算,对于配置充满型、实腹型钢的混凝土柱，其正截面偏心受压柱的计算，按,型钢混凝土组合结构技术规程,(JGJ138,2001),进行计算，其计算方法如下：,1),基本假定,根据实验分析型钢混凝土偏心受压柱的受力性能及破坏特点，型钢混凝土柱正截面偏心承载力计算，采用如下基本假定：,截面中型钢、钢筋与混凝土的应变均保持平面；,不考虑混凝土的抗压强度；,受压区边缘混凝土极限压应变,cu,取,0.0033,，相应的最大应力取混凝土轴心抗压强度设计值为,f,c,；,受压区混凝土的应力图形简化为等效的矩形，其高度取按平截面假定中确定的中和轴高度乘以系数,0.8,；,型钢腹板的拉、压应力图形均为梯形，设计计算时，简化为等效的矩形应力图形；,钢筋的应力等于其应变与弹性模量的乘积，但不应大于其强度设计值，受拉钢筋和型钢受拉翼缘的极限拉应变取,su,=0.01,。,2),承载力计算公式,图,5-34,偏心受压柱的截面应力图形,(a),全截面应力；,(b),型钢腹板应力,当,为大偏心受压构件，取,当,为小偏心受压构件，取,1,钢管混凝土柱概述,图,5-35,钢管混凝土柱的截面形式,(a),圆钢管；,(b),方钢管；,(c),矩形钢管；,(d),双重钢管,图,5-36,截面形式,(a),等截面双肢柱；,(b),等截面三肢柱；,(c),等截面四肢柱,5.11.2,钢管混凝土柱简介,2,钢管混凝土受压柱承载力计算公式,(1),钢管混凝土轴心受压承载力计算公式,钢管混凝土轴心受压柱的承载力设计值按下式计算,(2),钢管混凝土偏心受压柱正截面承载力计算,1),钢管混凝土偏心受压杆件承载力设计值可按下式计算：,2),钢管混凝土偏心受压杆件在外荷载作用下的设计计算偏心距,e,i,按,下列公式计算：,3),钢管混凝土偏心受压杆件偏心距增大系数,按下式计算：,