截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数....ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,F,Ay,F,By,截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。,目录,M,E,F,Ay,2F,M,E,q,悬臂梁受均布载荷作用。,试写出,剪力和弯矩方程，并,画出剪力,图,和弯矩,图。,解：,任选一截面,x,，写出剪力和弯矩 方程,x,依方程画出,剪力,图,和弯矩,图,F,S,x,M,x,l,由剪力,图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为,4,目录,q,x,B,A,l,F,AY,F,BY,图示简支梁,C,点受集中力作用。,试写出,剪力和弯矩方程，并,画出剪力,图,和弯矩,图。,解,：,1,确定约束力,F,Ay,Fb/l,F,By,Fa/l,2,写出剪力和弯矩方程,x,2,F,S,x,M,x,x,1,AC,CB,3.,依方程画出剪力图和弯矩图。,C,F,a,b,目录,B,A,l,F,AY,F,BY,图示简支梁,C,点受集中力偶作用。,试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。,解,：,1,确定约束力,F,Ay,M/l,F,By,-M/l,2,写出,剪力和弯矩方程,x,2,x,1,AC,CB,3.,依方程画出,剪力,图,和弯矩,图。,C,M,a,b,目录,B,A,l,F,AY,q,F,BY,简支梁受均布载荷作用,试写出,剪力和弯矩方程，并,画出剪力,图,和弯矩,图。,解,：,1,确定约束力,F,Ay,F,By,ql,/2,2,写出,剪力和弯矩方程,y,x,C,x,3.,依方程画出,剪力,图,和弯矩,图。,F,S,x,M,x,目录,载荷集度、剪力和弯矩关系：,5,目录,载荷集度、剪力和弯矩关系：,q,0,，,F,s,=,常数，剪力图为直线；,M,(x,),为,x,的一次函数，弯矩图为斜直线。,2.q,常数，,F,s,(,x,),为,x,的一次函数，剪力图为斜直线；,M,(x,),为,x,的二次函数，弯矩图为抛物线。,分布载荷向上（,q,0,），抛物线呈凹形；,分布载荷向上（,q,0,），抛物线呈凸形。,3.,剪力,F,s,=0,处，弯矩取极值。,4.,集中力作用处，剪力图突变；,集中力偶作用处，弯矩图突变,目录,微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法：,根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。,应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值。,建立,F,S,一,x,和,M,一,x,坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在相应的坐标系中。,应用平衡微分方程确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。,目录,也可,通过积分方法确定剪力、弯矩图上各点处的数值。,从左到右，向上（下）集中力作用处，剪力图,向上（下）突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。,从左到右，顺（逆）时针集中力偶作用处，,弯矩图向上（下）突变，突变幅度为集中力偶的大小。,剪力图,在该点没有变化。,目录,B,A,1.5m,1.5m,1.5m,F,AY,F,BY,1kN.m,2kN,例题,简支梁受力的大小和方向如图示。,试画出,其剪力图和弯矩图。,解,：,1,确定约束力,求得,A,、,B,二处的约束力,F,Ay,0.89,kN,F,By,1.11,kN,根据力矩平衡方程,2,确定控制面,在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力内侧截面均为控制面。即,A,、,C,、,D,、,E,、,F,、,B,截面,。,E,D,C,F,目录,(+),(-),B,A,1.5m,1.5m,1.5m,F,AY,F,BY,1kN.m,2kN,E,D,C,F,M,(,kN.m,),x,O,3,建立坐标系,建立,F,S,x,和,M,x,坐标系,5,根据微分关系连图线,4,应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在,F,S,x,和,M,x,坐标系中。,0.89,1.11,1.335,1.67,(-),(-),0.335,x,F,S,(,kN,),O,0.89,kN,=,1.11,kN,目录,（,-,）,（,+,）,解法,2,：,1,确定约束力,F,Ay,0.89,kN,F,Fy,1.11,kN,2,确定控制面为,A,、,C,、,D,、,B,两侧截面。,F,BY,B,A,1.5m,1.5m,1.5m,F,AY,1kN.m,2kN,D,C,3,从,A,截面左测开始画剪力图。,F,s,（,kN,）,0.89,1.11,目录,（,-,）,（,-,）,4,从,A,截面左测开始画弯矩图。,M,（,kN.m,）,从,A,左到,A,右,从,C,左到,C,右,从,D,左到,D,右,从,A,右到,C,左,1.330,0.330,从,C,右到,D,左,1.665,（,-,）,（,+,）,F,BY,B,A,1.5m,1.5m,1.5m,F,AY,1kN.m,2kN,D,C,F,s,（,kN,）,0.89,1.11,从,D,右到,B,左,从,B,左到,B,右,目录,q,B,A,D,a,4,a,F,Ay,F,By,例题,试画出梁剪力图和弯矩图。,解：,1,确定约束力,根据梁的整体平衡，由,求得,A,、,B,二处的约束力,qa,2,确定控制面,由于,AB,段上作用有连续分布载荷，故,A,、,B,两个截面为控制面，约束力,F,By,右侧的截面，以及集中力,qa,左侧的截面，也都是控制面。,C,目录,（,+,）,（,-,）,（,+,）,q,B,A,D,a,4a,F,Ay,F,By,qa,C,3,建立坐标系,建立,F,S,x,和,M,x,坐标系,O,F,S,x,O,M,x,4,确定控制面上的剪力值，并将其标在,F,S,x,中。,5,确定控制面上的弯矩值，并将其标在,M,x,中。,目录,（,+,）,（,-,）,q,B,A,D,a,4,a,F,Ay,F,By,qa,解法,2,：,1,确定约束力,2,确定控制面，,即,A,、,B,、,D,两侧截面。,3,从,A,截面左测开始画剪力图。,Fs,9,qa,/4,7,qa,/4,qa,目录,（,+,）,M,（,+,）,（,-,）,q,B,A,D,a,4a,F,Ay,F,By,qa,Fs,9,qa,/4,7,qa,/4,qa,4,求出剪力为零的点到,A,的距离。,B,点的弯矩为,-1/27qa/47a/4,+81qa,2,/32=qa,2,AB,段,为上凸抛物线。且有极大值。该点的,弯矩为,1/2,9qa/4,9a/4,=81qa,2,/32,5,从,A,截面左测开始画弯矩图,81,qa,2,/32,qa,2,目录,