概率论习题解答3.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,参 数 估 计,假 设 检 验,一、是非题,参 数 估 计,1.从,50,只灯泡中任意抽取5只做破坏性试验,测得寿命分别是 ,则 是一个简单随机样本.(),2.样本的函数一定是统计量.(),由样本构成（不含有其他未知参数）的函数统称为统计量。,什么是统计量？,分析：,3.用矩估计法估计总体分布中的未知参数，同一个参数可以有几个不同的估计量。即矩估计不唯一,.(),4.设总体,N(,2,),，,未知，则,的无偏估计量是唯一的。,都 是的无偏估计量,2.设 是总体 的未知参数 的极大似然估计,则,的极大似然估计是.,性质：若 是参数 的极大似然估计量，而函数,具有单值反函数，则 是 的极大似然估计量。,二、填空题,3,X,1,X,2,X,3,X,4,X,5,是来自正态总体,N(0,1),的一个简单随机样本,则,6,设 和,S,2,是来自正态总体,N(0,2,),的样本的样本均值和,样本方差，样本容量为,n,则统计量 服从,分布。,分析：,1、设总体,X,和,Y,相互独立，且都服从正态分布,N(20,3)，,分 别取容量为10和15的样本，求两样本均值差的绝对值大于 0.3 的概率。,分析：,三、解答题,三：解答题,5、设总体 ，未知，为总体 的 样本，求 的极大似然估计量。,的极大似然估计量为,（课本,P,114,例3）,分析：,6.设有两个工厂独立地生产同种零件,其质量指标均服从正 态分布.分别从它们某天的产品中抽25件和15件,求得样本方差分别为6.38和5.15,求两正态总体方差比 置信度为0.90的置信区间.,解：,统计量,对给定的 ,查表可得 与 使,由此可得 的 置信区间为,查表得,注：,假 设 检 验,一、是非题,2、检验水平 恰好是犯“弃真”错误的概率；实际应用中，取得越小越好。（）,三、选择题,1、假设检验中，显著性水平 表示 （）,3、各在十块相同条件的土地上试种甲、乙两个品种的农作物，其产量都服从正态分布，且方差相同；计算知样本均值各为30.97，26.79,样本方差各为26.7，12.1。现欲通过假设检验推断这两个品种的产量是否存在显著差异，则该检验应为 （）,分析：,假设,统计量,4、假设检验中所可能犯的第一类错误 与第二类错误 之间的关系为 （）,