--信号(清华大学出版社)第一章第二讲.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,基本运算,：相加、相乘、数乘、微分、积分等,时域变换,：折叠、时移、展缩、倒相等,13连续信号的基本运算与时域变换,一、连续信号的基本运算,1相加：,将每一时刻的值,对应,相加。通常由,加法器,实现,。,f,1,(t),f,2,(t),f,n,(t),y(t)=f,1,(t)+,f,2,(t)+,+,f,n,(t),信号相加,13连续信号的基本运算与时域变换,2相乘：,将每一时刻的值,对应,相乘。通常由,乘法器,实现。也称为,调制器,实现信号的抽样与调制。,f,1,(t),f,2,(t),f,n(,t),y(t)=f,1,(t)f,2,(t)f,n,(t),信号相乘,一、连续信号的基本运算,13连续信号的基本运算与时域变换,3数乘：,将每一时刻的值扩大（缩小）,a,倍。通常由,数乘器,实现。,f(t),y(t)=,af(t,),信号数乘,a,一、连续信号的基本运算,13连续信号的基本运算与时域变换,4,微分：,通常由,微分器,实现。,f(t),信号微分,d,dt,一、连续信号的基本运算,13连续信号的基本运算与时域变换,例题：已知,f（t），,求,f（t,）,一、连续信号的基本运算,13连续信号的基本运算与时域变换,例题：已知,f(t)=2,(-t,2,+4)，,求,f(t,),的波形。,一、连续信号的基本运算,13连续信号的基本运算与时域变换,一、连续信号的基本运算,13连续信号的基本运算与时域变换,进行微分运算时应,注意,，在常规意义下,函数,f(t),在间断点处的导数,f(t),虽然不存在，但引入了冲激函数后该点的导数就可用冲激函数加以表示，其冲激强度为间断点处,f(t),跃变的幅度值。,5积分：,通常由,积分器,实现。,f(t),信号积分,一、连续信号的基本运算,13连续信号的基本运算与时域变换,二：,连续信号的时域变换,1折叠:,f(t),f(-t),几何意义：,将,f(t),的波形以,纵轴,为轴翻转,180。,信号的折叠,(,a),-,1,f(t),t,0,A,2,(,b),-,2,f(-t),t,0,A,1,注意,：,f(at-b),的折叠信号是,f(-at-b)，,而不是,f-(at-b)。,13连续信号的基本运算与时域变换,2时移,:,f(t,),f(t,t,0,)(t,0,为正的实常数),信号的时移,(,a),1,f(t),t,0,A,2,(,b),f(t,-,t,0,),t,0,A,1+,t,0,2+,t,0,(,c),f(t,t,0,),t,0,A,1,t,0,2,t,0,注意:,f(2t-4),是将信号,f(2t),右移了,2,，,而不是,4,二：,连续信号的时域变换,13连续信号的基本运算与时域变换,延时器,f(t),y(t)=f(t,t,0,),(,a),(,a),延时器(,t,0,0,),二：,连续信号的时域变换,13连续信号的基本运算与时域变换,预测器,f(t),y(t)=f(t,+,t,0,),(,b),(,b),预测器,3展缩:,f(t),f(at),(a,为正的实常数),当,0,a1,时，将,f(t,),的波形以,坐标原点,为,中心，沿,t,轴,压缩为,原来的,1/,a,。,二：,连续信号的时域变换,13连续信号的基本运算与时域变换,二：,连续信号的时域变换,13连续信号的基本运算与时域变换,展缩也称为,尺度变换,，变换时信号纵轴值不变，但,冲激与冲激偶信号的尺度变换分别为,(at)=(1/a),(t),与,(at)=(1/a,2,),(t)。,4倒相：,f(t),f(t),，,即沿,t,轴翻转180,信号的倒相,(,a),1,f(t),t,0,2,2,(,b),2,f(t),t,0,2,1,倒相器,f(t),y(t)=,f(t),实现,：,二：,连续信号的时域变换,13连续信号的基本运算与时域变换,做法一：,0,1,1,0,1,1/2,3/2,0,1,1/2,1/6,时域变换的综合应用示例：,13连续信号的基本运算与时域变换,做法二：,0,1,1,0,1,1/6,1/2,0,1,1/3,13连续信号的基本运算与时域变换,时域变换的综合应用示例：,13连续信号的基本运算与时域变换,时域变换的综合应用示例：,),2,4,(,t,f,-,),3,(,2,-,t,d,0,1,2,3,t,1,),(,t,f,),2,(,4,+,t,d,0,2,2,-,t,1,),2,(,t,f,-,),1,(,2,-,t,d,0,1,1,-,t,1,),2,(,t,f,),1,(,2,+,t,d,0,1,1,-,t,1,例（书,P13,）,已知信号,f(t),的波形如图(,a),，试画,f(t),0,1,t,1,1,(1),(,a),的波形。,解：,观察所得信号知原信号要经过折叠、时移、展缩三种变换。变换先后次序的组合共有六种，下面给出其中的两种解法,方法一,折叠,时移,展缩,f,(-,t,),0,1,t,-,1,1,(1),(,b),f,(,t,),0,1,t,-,1,1,(1),(,a),(,c),f,(-,t+,2),0,1,t,1,3,(1),2,(,d),0,1,t,3,9,(3),6,方法二,折叠 展缩 平移,f,(-,t,),0,1,t,-,1,1,(1),(,b),f,(,t,),0,1,t,-,1,1,(1),(,a),(,d),0,1,t,3,9,(3),6,(,e),0,1,t,-,3,3,(3),例1-6（书,P14,）,已知信号,fa(t,),的波形如图(,a),所示，试画出下列信号的波形：,13连续信号的基本运算与时域变换,t,(,a),0,1,2,1,2,f,a,(t,),(,c),0,1,2,0.5,1,f,a,(-2t),t,t,(,b),0,1,2,1,2,f,a,(-t,),t,(,a),0,1,2,1,2,f,a,(t,),t,(,f),0,1,2,2,1,f,a,(2-t),t,(,g),0,1,2,2,1,f,c,(t,),3,(,d),t,0,1,2,2,f,a,(6-2t),3,2.5,(,e),t,0,2,f,b,(t,),3,(1),(1),(,2),2.5,(1)图(,a),经折叠、压缩、右移、求导得结果如图(,e)；(2),图(,b),经右移、积分得结果如图(,g)。,注意：,信号变换后得到的是一个新的信号，因此原信号具有的性质，新信号不一定有。,例：,13连续信号的基本运算与时域变换,14连续信号的时域分解（自学）,一：分解为直流分量和交流分量,二：分解为偶分量与奇分量,三：分解为实部分量和虚部分量,四：分解为加权的冲激函数无穷级数和,15 系统的概念与特性,一、系统的定义,1.广义上,：系统是由若干相互依赖、相互作用的事物组合而成的具有特定功能的整体,可分为,物理系统:,如通信系统、自控系统、化工系统等；,非物理系统：,如生产管理、司法等社会经济与管理方面的系统。,2.相对于信号而言:,是能够完成对信号传输、处理、存储、运算与再现的集合体.,y(t)=Hf(t),其中,H,为,系统算子,此关系亦可记为,f,(,t,),y,(,t,),倒相器、加法器、数乘器、微分器、积分器等是基本运算系统,响应,f(t),系统,H,激励,y(t),15 系统的概念与特性,一、系统的定义,二、系统的分类与特性,从系统不同的特性来考虑，系统可分为：,15 系统的概念与特性,连续时间系统（模拟系统）,离散时间系统（数字系统）,单输入单输出系统,多输入多输出系统,动态系统（有记忆系统）,静态系统（无记忆系统）,稳定的,物理可实现,时不变,线性系统,线性系统：,同时满足,齐次性叠加性的,系统。,二、系统的分类与特性,从系统不同的特性来考虑，系统可分为：,15 系统的概念与特性,即：若输入,则输出,时不变系统：,若,f(t),y(t)，,有,f(t-t,0,),y(t-t,0,)，t,0,为任意正实常数；,0,y(t),t,T,1,0,y(t-t,0,),t,t,0,T,1,t,0,0,f(t-t,0,),t,t,0,T,1,t,0,0,f(t),t,T,1,时不变系统,二、系统的分类与特性,15 系统的概念与特性,稳定的物理可实现系统,系统稳定的条件,物理可实现性,（因果性）,单位冲激响应,线性时不变(,LTI),连续系统,除满足,齐次性、叠加性的,线性性质和时不变性之外，还满足：,微分性：,若,f(t),y(t),，,则：,积分性：,若,f(t),y(t),，,则：,15 系统的概念与特性,本书讨论稳定的,物理可实现,时不变,线性系统,预习：,2,1,2,2,