电工电子技术4-1正弦交流电路.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,4,章,单相正弦交流电路,1,4.1,正弦交流电的概念,4.2,正弦量的向量表示法,4.3,单一参数的正弦交流电路,4.4,RLC,串联交流电路,4.5,RLC,并联交流电路,4.6,电路中的谐振（自学）,4.7,功率因数的提高,4.8,复杂交流电路的计算（自学）,第,4,章 单相正弦交流电路,2,直流电,:,在电路中,电压电流和电动势等都是大小和方向不随时间变化的恒定值。,交流电,:,大小和方向都随时间变化的电压和电流。,正弦交流电,:,电压或电流随时间按正弦规律变化。,正弦交流电路,:,指含有正弦电源,(,激励,),而且电路各部分所产生的电压和电流,(,响应,),均按正弦规律变化的电路。,3,4.1,正弦交流电概念,角频率：,决定正弦量变化快慢,幅值：,决定正弦量的大小,幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。,初相角：,决定正弦量起始位置,设正弦交流电流：,I,m,2,T,i,O,4,4.1.1,周期，频率和角频率,周期,:,正弦量变化一次所需时间,.,频率,:,周期的倒数,每秒变化的次数,.,T,角频率,:,每秒变化的弧度,.,rad/s,Hz,S,5,4.1.2,幅值与有效值,瞬时值,:,正弦量在任意瞬间的值,.,最大值,(,幅值,):,瞬时值中的最大值,.,有效值,:,某一周期电流,I,通过电阻,R,在一个周期内产生的热量和另一个直流,I,通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等,那么这个周期变化的电流的的有效值在数值上就等于这个直流电流,I,.,6,7,瞬时值,-,小写,u,、,i,有效值,-,大写,U,、,I,最大值,-,大写,+,下标,关系,8,4.1.3,初相位,相位角,i,初相位,初相位,给出了观察正弦波的起点或参考点。,说明,9,相位角差,:,两个,同频率,正弦量间的相位差,t,i,10,两种正弦信号的相位关系,同,相,位,相,位,超,前,超前于,滞后于,相,位,滞,后,11,i,1,与,i,2,反相,，,i,1,与,i,2,同相,。,注意,:,不同频率的正弦量比较无意义。,两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时,的选择起点无关。,t,O,12,可以证明,同频率正弦波,运算后，频率不变。,如：,结论：,因为角频率（,）不变，所以以下,讨论,同频率正弦波,时，,可不考虑，主要研究,幅度与初相位的变化。,幅度、相位变化,频率不变,13,例,:,已知三个同频率正弦电压为,1.,求幅值,频率和周期,;,2.,每两个电压间电位差是多少,?,指出哪个超前,?,哪个滞后,?,3.,若选,U,2,为参考正弦量,重新写出表达式,.,14,解,:,15,若：有向线段长度,=,U,m,有向线段以速度,按逆时针方向旋转,则：该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示,相应时刻正弦量的瞬时值,。,有向线段与横轴夹角,=,初相位,设正弦量,:,u,0,x,y,O,O,一、,正弦量用旋转有向线段表示,4.2,正弦量的相量表示法,16,相量的复数表示：,将复数,放到复平面上，可如下表示：,a,b,+1,0,二、正弦量的相量表示,实质：用复数表示正弦量,17,欧,拉,公,式,代数式,指数式,极坐标形式,a,b,0,18,3,、相量符号 包含幅度与相位信息。,1,、描述正弦量的有向线段称为相量（,或者说表示正弦量的复数称相量,）,。若其幅度用最大值表示，则用符号：,相量的书写方式,2,、,在实际应用中，幅度更多采用有效值，,则用符号：,设正弦量,:,相量表示,:,相量的模,=,正弦量的有效值,相量辐角,=,正弦量的初相角,相量图：,把相量表示在复平面的图形。,19,同频率正弦波的,相量画在一起，,构成相量图。,例：同频率,正弦波相加,-,平行四边形法则,正弦波的相量表示法举例,20,1.,三角函数求解,2.,波形叠加,3.,相量图求解,4.,复数求解,例：已知,求,i,21,波形图,瞬时值,相量图,复数,符号法,小结：正弦波的四种表示法,T,i,22,3,、只有,同频率,的正弦量才能画在一张相量图上，,不同频率不行。,2,、相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,？,=,注意,:,1,、,只有正弦量,才能用相量表示，非正弦量不可以。,23,正误判断,？,瞬时值,复 数,24,正误判断,？,瞬时值,复数,25,则：,已知,:,？,正误判断,最大值,26,4.3.1,电阻元件的交流电路,u,i,R,根据,欧姆定律,设,:,则,:,4.3,单一参数的交流电路,27,a.,频率相同,b.,相位相同,c.,有效值关系,：,1.,电流、电压的关系,d.,相量关系,：,设,则,或,28,2.,功率,u,i,R,a.,瞬时功率,p,：,瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,29,1.,（耗能元件）,结论：,2.,随时间变化,3.,与,成比例,t,u,i,p,t,30,b.,平均功率（有功功率）,P,：,一个周期内的平均值,大写,u,i,R,31,4.3.2,电感元件的交流电路,基本关系式：,i,u,L,设,则,32,1.,电流、电压的关系,i,u,a.,频率相同,b,.,相位相差,90,（,u,领先,i,90,）,设：,33,c.,有效值,感抗（,）,则：,34,d.,相量关系,设,：,则：,领先,！,35,感抗（,X,L,=L,）,是频率的函数，,表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。,X,L,=,0,时,X,L,=0,直流,E,+,_,R,e,+,_,L,R,36,例：,一个,0.1H,的电感两端加,50Hz,有效值为,10V,的电压，通过的电流是多少？电源频率改为,5000Hz,时，电流是多少？,结论：电压有效值一定时，频率越高，通过电感的电流有效值越小。,37,2.,功率,a.,瞬时功率,p,：,i,u,L,38,储存,能量,p,0,p,0,u,i,39,结论：,纯电感不消耗能量,，只和电源进行能量,交换（能量的吞吐）。,b.,平均功率,P,（,有功功率）,40,c.,无功功率,Q,Q,的单位：乏、千乏,(,var,、,kvar,),Q,的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用,以衡量电感电路中能量交换的规模。,41,基本关系式,:,设,：,4.3.3,电容元件的交流电路,u,i,C,则：,42,a.,频率相同,b.,相位相差,90,（,u,落后,i,90,）,1.,电流、电压的关系,i,u,43,c.,有效值,或,容抗,（,）,定义：,则：,I,44,d.,相量关系,设：,则：,领先,！,45,E,+,-,e,+,-,关于容抗的讨论,直流,是频率的函数，,表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。,容抗,0,时,46,例：,一个,25uF,的电容两端加,50Hz,有效值为,10V,的电压，通过的电流是多少？电源频率改为,5000Hz,时，电流是多少？,结论：电压有效值一定时，频率越高，通过电容的电流有效值越大,47,2.,功率,a.,瞬时功率,p,u,i,),90,si,n(,2,sin,2,o,-,=,=,t,U,u,t,I,i,w,w,48,充电,p,放电,放电,P,0,储存,能量,u,i,u,i,u,i,u,i,i,u,t,49,b.,平均功率,P,50,c.,无功功率,Q,Q,的单位：瓦、千瓦,(,var,、,kvar,),取负值,瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）,51,已知,：,C,1,F,求,：,I,、,i,例,u,i,C,解：,电流有效值,求电容电路中的电流,52,瞬时值,i,领先于,u,90,电流有效值,53,单一参数电路中复数形式的欧姆定律,电阻电路,电感电路,电容电路,复数形式的欧姆定律,在正弦交流电路中，若正弦量用相量,表示,，,电路参数用复数阻抗,（,),表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似,。,C,L,X,C,X,L,R,R,j,j,-,、,、,54,4.4,RLC,串联交流电路,若,则,一、电流、电压的关系,u,R,L,C,i,55,总电压与总电流,的关系式,相量方程式：,相量模型,R,L,C,则,设,（参考相量）,56,RLC,串联交流电路,相量图,先画出参,考相量,相量表达式：,电压,三角形,R,L,C,57,Z,：,复数阻抗,实部为阻,虚部为抗,容抗,感抗,令,则,RLC,串联交流电路中的,复数形式欧姆定律,复数形式的,欧姆定律,R,L,C,58,在正弦交流电路中，只要物理量用相量,表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路,方程式的形式与直流电路相似。,是一个复数，但并不是正弦交流量，上面,不能加点,.,Z,在方程式中只是一个运算工具。,Z,说明：,R,L,C,Z,I,U,=,59,二、关于复数阻抗,Z,的讨论,由复数形式的欧姆定律,可得：,1.,Z,和总电流、总电压的关系,60,2.,Z,和电路性质的关系,一定时电,路性质由参,数决定,当,时,，,表示,u,领先,i,电路呈感性,当 时，,表示,u,、,i,同相,电路呈电阻性,当,时,，,表示,u,落后,i,电路呈容性,阻抗角,61,假设,R,、,L,、,C,已定，,电路性质能否确定？,（阻性？感性？容性？）,不能！,当,不同时，可能出现：,X,L,X,C,，,或,X,L,X,C,或,X,L,=,X,C,。,R,L,C,62,3.,阻抗（,Z,）,三角形,阻抗,三角形,63,三、,R,、,L,、,C,串联电路中的功率计算,1,.,瞬时功率,2.,平均功率,P,（有功功率,）,R,L,C,64,总电压,总电流,u,与,i,的夹角,平均功率,P,与总电压,U,、,总电流,I,间的关系：,-,功率因数,其中：,65,3.,无功功率,Q,：,在,R,、,L,、,C,串联的电路中，储能元件,R,、,L,、,C,虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：,66,4.,视在功率,S,：,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：伏安、千伏安,P,Q,（有助记忆）,S,注：,S,U I,可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压,额定电流）,视在功率,5.,功率三角形,无功功率,有功功率,67,4.5.1,阻抗的串联,+,+,-,+,-,-,4.5,阻抗的串联与并联,68,4.5.2,阻抗的并联,+,-,69,4.6,电路中的谐振,电路中总电压与总电流相位相同,电路呈现电阻性。,一、串联谐振,R,L,C,70,条件,:,特点,:,a.,电路阻抗最小,.,b.,电路电流最大且与电压同相位,.,谐振频率,c.,能量互换发生在电感与电容中间,能量全部被电阻所消耗,电路之间不发生能量损耗,.,71,损坏电感电容,d.,品质因数,Q:,谐振时感抗,(,容抗,),与电阻的比值,72,e.,电路的选择性,:,从不同频率的电流中选择一种频率的电流,.,f,I,电流谐振曲线,二、并联谐振,R,L,C,+,-,73,条件,:,特点,:,a.,电路阻抗最大,相当于纯电阻,.,b.,电路总电流最小,.,d.,电路的选择性,:,从不同频率的电压中选择一种频率的电压,.,c.,74,4.7,功率因数的提高,功率因数,功率因数角,电阻性负载,功率因数过低,:,1.,降低供电设备利用率,例,:,1000KVA,电机,有功功率为,?,900KW,额定容量,2.,增加输电线和发电机绕组上功耗,75,负,载,i,u,说明：,由负载性质决定。与电路的参数,和频率有关，与电路的电压、电流无关。,功率因数,和电路参数的关系,R,Z,76,例,40W,白炽灯,40W,日光灯,发电与供电,设备的容量,要求较大,供电局一般要求用户的,，,否则受处罚。,77,提高功率因数的方法,:,1.,正确选用用电设备的容量,;,降低用电设备所需无功功率如电动机避免轻载长期工作。,2.,并联电容,+,-,例,:,已知电感性负载功率为,P,功率因数为,求提高到,时的,C,.,78,解,:,并联前后有功功率不变,由电容支路知,79,第,4,章,结束,80,