工程力学 华中科大课件 - 12 疲劳与断裂.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,12.1,疲劳破坏及其断口特征,12.2 S-N,曲线及疲劳裂纹萌生寿命,12.3,断裂失效与断裂控制设计,12.4 da/d,N,-,D,K,曲线及疲劳,裂纹扩展寿命,第十二章 疲劳与断裂,返回主目录,2,机械、结构等 受力如何？,如何运动？,如何变形？破坏？,如何控制设计？,其,目的,是：,了解工程系统的性态，,并为其设计提供合理的规则,。,工程力学,:,将力学原理应用实际工程,系统的科学,。,性态,规则,力学分析,强度稳定,研究对象是无缺陷变形体；目的是保证在一次最大载荷作用下有足够的强度和稳定性。,应力控制,回,顾,12.1,疲劳破坏及其断口特征,3,按静强度设计，满足,，为什么还发生破坏？,19,世纪,30-40,年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处,（应力仅为,0.4,ys,）多次发生破坏；,1954,年,1,月,英国慧星,(Comet),号喷气客机坠入地中,海（机身舱门拐角处开裂）；,4,1967,年,12,月,15,日，美国西弗吉尼亚的,Point,Pleasant,桥倒塌，,46,人死亡；,1980,年,3,月,27,日，英国北海油田,Kielland,号钻井,平台倾复；,127,人落水只救起,89,人；,主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂,。,5,有缺陷怎么办？,研究含缺陷材料的强度,-,断裂,Fracture,多次载荷作用下如何破坏？,研究多次使用载荷作用下,裂纹如何萌生、扩展。,-,疲劳,Fatigue&Fracture,缺陷从何而来？,材料固有或使用中萌生、扩展,-,疲劳与断裂,裂纹如何萌生？,有裂纹是否发生破坏？,构件能用多长时间？,(,寿命,),6,疲劳断裂破坏的严重性,1982,年，美国众议院科学技术委员会委托商业部国家标准局,(NBS),调查断裂破坏对美国经济的影响。提交报告,:,“,美国断裂破坏的经济影响”,SP647-1,“,数据资料和经济分析方法”,SP647-2,断裂使美国一年损失,1190,亿美元,摘要发表于,Int.J.of Fracture,Vol23,No.3,1983,译文见 力学进展，,Vol15,，,No2,，,1985,7,普及断裂的基本知识，可减少损失,29%(345,亿,/,年,),。,对策,设计、制造人员了解断裂，主动采取改进措施，如设计；材料断裂韧性；冷、热加工质量等。,利用现有研究成果，可再减少损失,24%(285,亿,/,年,),。,包括提高对缺陷影响、材料韧性、工作应力的预测能力；改进检查、使用、维护；建立力学性能数据库；改善设计方法更新标准规范等。,剩余的,47%,，,有待于进一步基础研究的突破。,如裂纹起始、扩展的进一步基础研究；高强度、高韧性、无缺陷材料的研究等。,8,国际民航组织,(ICAO),发表的,“涉及金属疲劳断裂的重大飞机失事调查”指出：,80,年代以来，由金属疲劳断裂引起的机毁人亡重大事故，平均每年,100,次。,(,不包括中、苏,),Int.J.Fatigue,Vol.6,No.1,1984,疲劳断裂引起的空难达每年,100,次以上,工程实际中发生的疲劳断裂破坏，占全部力学破坏的,50-90%,，是机械、结构失效的最常见形式。,因此，工程技术人员必须认真考虑可能的疲劳断裂问题。,返回主目录,9,一、什么是疲劳？,ASTM E206-72,疲劳,是在某点或某些点承受,扰动应力,，且在足够多的循环扰动作用之后形成,裂纹,或完全断裂的材料中所发生的,局部,永久结构变化的,发展过程,。,研究目的：发展过程有多长？预测寿命,N,。,N,=,N,i,+,N,p,裂纹,萌生,+,扩展,扰动应力，高应力局部，,裂纹，发展过程。,问题的特点：,12.1,疲劳破坏及其断口特征,返回主目录,10,1.,只有在扰动应力作用下，疲劳才会发生。,扰动应力，是指随时间变化的应力。,恒幅循环载荷最简单。,0,S,D,S,S,max,恒幅循环,t,0,S,变幅循环,t,t,0,S,随机载荷,车轮轴,电梯,风力,11,恒幅循环应力是最简单的。,循环应力,(cyclic stress),的描述：,常用导出量：,平均应力,S,m,=(,S,max,+,S,min,)/2,描述,循环应力水平,的基本量：,S,max,，,S,min,S,S,max,0,S,min,t,S,m,S,a,S,a,D,S,应力幅,S,a,=(,S,max,-,S,min,)/2,应力比或循环特性参数,R,=,S,min,/,S,max,应力变程,D,S,=,S,max,-,S,min,已知任意二个量，其余即可导出。,12,设计：用,S,max,，,S,min,；直观；,试验：用,S,m,，,S,a,；便于加载；,分析：用,S,a,，,R,；突出主要控制参量,便于分类讨论。,主要控制参量,：,S,a,，重要影响参量：,R,频率,(,f,=,N,/,t,),和 波形的影响是较次要的。,应力比,R,反映了载荷的循环特性。如,0,S,t,R,=,-,1,S,max,=,-,S,min,0,S,t,R,=1,S,max,=,S,min,0,S,t,R,=0,S,min,=0,对称循环,静载,脉冲循环,13,2.,破坏起源于高应力、高应变局部。,应力集中处，常常是疲劳破坏的起源。,要研究,细节处的应力应变,。,静载下的破坏，取决于结构整体；,疲劳破坏则由应力或应变较高的局部开始，形成损伤并逐渐累积，导致破坏发生。,可见，,局部性,是疲劳的明显特点。,因此，要注意细节设计，研究细节处的应力应变，尽可能减小应力集中。,14,3.,疲劳损伤的结果是形成裂纹,有,裂纹萌生,-,扩展,-,断裂,三个阶段。,要研究,疲劳裂纹萌生和扩展的机理及规律,。,4.,疲劳是从开始使用到最后破坏的发展过程。,寿命（过程的长短）,-,-,取决于载荷、作用次数和材料的疲劳抗力。,N,total,=,N,initiation,+,N,propagation,要研究,寿命预测的方法,-,疲劳研究的,目的,。,15,飞机轮毂疲劳断口,1),有裂纹源、裂纹扩展,区和最后断裂区三个,部分。,裂纹源,裂纹扩展区,海滩条带,最后,断裂区,二、疲劳断口特征,2),裂纹扩展区断面较光,滑，可见“海滩条带”,还有腐蚀痕迹。,高倍电镜可见,疲劳条纹,(,Cr,12Ni2WMoV,钢,),金属学报,85),肉眼,透射电镜,，,1-3,万倍,16,3),裂纹源在高应力局部,或材料缺陷处。,飞机轮毂疲劳断口,裂纹源,二、疲劳断口特征,4),与静载破坏相比，即,使是延性材料，也没,有明显的塑性变形。,5),实际工程中的表面裂纹，多呈半椭圆形。,延性材料静载破坏,疲劳破坏,裂纹源,17,疲劳破坏与静载破坏之比较,疲劳破坏,S,S,u,破坏是局部损伤累积的结果。,断口光滑，有海滩条带或腐蚀痕迹。有裂纹源、裂纹扩展区、瞬断区。,无明显塑性变形。,应力集中对寿命影响大。,由断口可分析,裂纹起因,、,扩展信息,、,临界裂纹尺寸,、,破坏载荷,等，是,失效分析,的重要依据。,静载破坏,S,S,u,破坏是瞬间发生的。,断口粗糙，新鲜，无表面磨蚀及腐蚀痕迹。,韧性材料塑性变形明显。,应力集中对极限承载能力 影响不大。,18,疲劳断口分析，有助于判断失效原因，可为改进疲劳研究和抗疲劳设计提供参考。,因此，应尽量保护断口，避免损失了宝贵的信息。,由疲劳断口进行初步失效分析,断口宏观形貌,:,是否疲劳破坏,?,裂纹临界尺寸,?,破坏载荷？,是否正常破坏？,金相或低倍观察,：,裂纹源？是否有材料缺陷？缺陷的类型和大小？,高倍电镜微观观察,：,“,海滩条带,”,+,“,疲劳条纹,”,，使用载荷谱，估计速率。,19,再见！,谢谢！,再见！,习题：,1-5,，,1-6,返回主目录,20,应力疲劳,:,S,max,10,4,，,也称,高周,(,长寿命,),疲劳,。,S,-,应力水平，用,S,a,和,R,描述。,N,-,寿命，为到破坏的循环次数。,应力,s,应变,e,s,ys,o,1.,S,-,N,曲线,应力疲劳,研究裂纹萌生寿命，“破坏”定义为：,1.,标准小尺寸试件断裂。脆性材料,2.,出现可见小裂纹,或可测的应变降。延性材料,应变疲劳,:,S,max,s,ys,，,N,f,0,对疲劳有不利的影响；,S,m,0,压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。,喷丸、挤压和预应变,残余压应力,提高寿命。,1),一般趋势,S,a,不变,，,R,or,S,m,；,N,；,N,不变,，,R,or,S,m,；,S,N,;,S,N,R,=,-,1,R,=,-,1/3,R,=0,S,m,0,S,a,N,S,m,0,R,增大,2.,平均应力的影响,返回主目录,25,2,）,S,a,-,S,m,关系,S,a,S,-,1,S,u,S,m,N,=10,4,N,=10,7,S,a,/,S,-,1,0,1,S,m,/,S,u,N,=10,7,Haigh,图,如图，在等寿命线上，,S,m,，,S,a,；,S,m,S,u,。,Haigh,图,:(,无量纲形式,),N,=10,7,当,S,m,=0,时，,S,a,=,S,-,1,；,当,S,a,=0,时，,S,m,=,S,u,。,对于其他给定的,N,，只需将,S,-1,换成,S,a,(,R,=,-,1),即可。,利用上述关系，已知,S,u,和基本,S,-,N,曲线，即可估计不同,S,m,下的,S,a,或,S,N,。,Goodman,等寿命直线：,(,S,a,/,S,-,1,)+(,S,m,/,S,u,)=1,Goodman,1,26,已知,应力比,R,应力幅,S,a,恒幅疲劳寿命估算方法：,已知材料的基本,S,-,N,曲线,R,=,-,1,Yes,S,a,1,发生疲劳破坏。,再取,S,=150MPa,算得：,D,=0.981,可达设计寿命。,载荷,F,i,n,i,(10,6,),F,0.05,0.8,F,0.1,0.6,F,0.5,0.4,F,5.0,总损伤,D,=,D,i,=,n,i,/N,i,=1.75,S,i,(MPa),200,160,120,80,D,i,=,n,i,/N,i,0.080,0.102,0.288,1.280,N,i,(10,6,),0.625,0.976,1.736,3.306,150,120,90,60,1.111,1.736,3.086,6.944,0.045,0.058,0.162,0.719,0.98,33,变幅载荷疲劳分析的方法,:,1),已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命。,典型应力谱,(,S,i,n,i,),判据,l,D,=1,S,-,N,曲线,N,i,=C/S,m,D,i,=,n,i,/,N,i,D,=,S,n,i,/,N,i,寿命,l,=1/,D,2),已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。,应力谱型,(,S,i,？,n,i,),判据,D,=1,S,-,N,曲线,D,i,=,n,i,/,N,i,D,=,S,n,i,/,N,i,N,i,=C/S,m,S,=,S,i,yes,调整,S,i,，重算,no,假设,S,i,34,恒幅载荷,随机载荷谱？,变幅载荷,Miner,计数法,载荷,0,t,正变程,负变程,峰,谷,1,）谱及若干定义,载荷,：,力、应力,位移等。,变程,：,相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程,反向点：峰或谷,斜率改变符号,之处。,5,随机谱与循环计数法,返回主目录,35,S,t,0,典型谱段,适于以典型载荷谱段表示的重复历程。,2,）简化雨流计数法（,rainflow counting),雨流计数法,要求典型段从,最大峰或谷处起止。,0,1,1,2,2,雨流计数典型段,不失一般性。,36,简化雨流计数方法：,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,A,0,2,4,-2,-4,t,S,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,A,0,2,4,-2,-4,S,第一次雨流,B,C,E,F,G,H,I,J,E,0,2,4,-2,-4,S,B,第二次雨流,F,G,I,J,0,2,4,-2,-4,第三次雨流,F,I,谱转,90,，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。,记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出,S,S,m,。,删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。,37,简化雨流计数结果：,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,A,0,2,4,-2,-4,S,第一次雨流,B,C,E,F,G,H,I,J,E,0,2,4,-2,-4,S,B,第二次雨流,F,G,I,J,0,2,4,-2,-4,第三次雨流,F,I,雨流计数结果,循环,变程,均值,EHE,7,0.5,BCB,4,1,ADA,9,0.5,FGF,3,-0.5,IJI,2,-1,雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。,典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。,38,R,=,-,1,的,S,-,N,曲线是基本,S,-,N,曲线。,疲劳性能可用,S,-,N,曲线描述：,S,m,N,=C,S,a,不变时，平均应力,S,m,增大，疲劳寿命下降。,Goodman,直线,（不同应力水平的,等寿命转换,）,(,S,a,/,S,-,1,)+(,S,m,/,S,u,)=1,Miner,理论,（变幅载荷下的疲劳分析）,D,n,N,i,i,=,=,1,无限寿命设计：,S,S,f,；,S,f,疲劳持久极限,小 结,39,再见！,谢谢！,再见！,习题：,12-4,，,12-5,返回主目录,40,结构中的缺陷是引起破坏的重要原因。最严重的缺陷是裂纹。,裂纹引起断裂破坏，如何分析、控制？,不会分析时，构件发现裂纹，报废。,20,世纪,50,年代后，“断裂力学”形成、发展，人们力图控制断裂、控制裂纹扩展。,裂纹从何而来？材料缺陷；疲劳萌生；,加工、制造、装配等损伤。,12.3,断裂失效与断裂控制设计,返回主目录,41,20,世纪,50,年代，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体发射时断裂。材料为高强度钢，屈服强度,s=1400MPa,，工作应力,900MPa,。,1965,年,12,月，英国,John Thompson,公司制造的大型氨合成塔在水压试验时断裂成二段，碎块最重达,2,吨。断裂起源于焊缝裂纹，发生断裂时的试验应力仅为材料屈服应力的,48%,。,按静强度设计，控制工作应力,。,但在,时，结构发生破坏的事例并不鲜见。,1,结构中的裂纹,42,低应力断裂：,在静强度足够的情况下发生的断裂,。,低应力断裂是由裂纹引起的。,中心裂纹,工程常见裂纹,2a,s,W,B,s,边裂纹,a,s,s,表面裂纹,2,c,a,t,s,s,讨论张开型,(I,型,),裂纹，最常见、最严重。,二维裂纹，,-,穿透厚度裂纹，最简单。,43,作用,(,、,a,),越大，抗力,(,K,1C,),越低，越可能断裂,。,裂纹尺寸和形状,(,先决条件,),应力大小,(,必要条件,),材料的断裂韧性,K,1C,(,材料抗力,),含裂纹,材料抵抗断裂能力的度量,。,断裂三要素,抗力,断裂判据可写为：,a,K,f,W,a,=,(,),L,s,p,K,c,1,作用,s,s,a,断裂控制参量：应力强度因子,K,2,断裂控制参量和断裂判据,返回主目录,44,这是进行抗断设计的基本控制方程。,断裂判据：,K,f,a,W,a,=,(,),L,s,p,K,c,1,K,1C,是材料断裂韧性,(,抗断指标,),，,试验确定。,f,是裂纹尺寸,a,和构件几何,(,如,W,),的函数，,可查应力强度因子手册。,K,的单位是,MPa,。,m,s,s,a,边裂纹,宽板,f,=1.12,中心裂纹,宽板,f,=1.0,2a,W,s,s,简单特例,45,1,）标准试件,(GB4161-84),应力强度因子：,L=4,W,W,a,F,三点弯曲,(B=W/2,),2,孔,f,0.25,W,F,F,a,W,1.25,W,1.2,W,0.55,W,紧凑拉伸（,B=,W,/2,）,),(,57,.,14,),(,18,.,14,),(,20,.,8,),(,735,.,1,090,.,1,3,4,3,2,2,1,W,a,W,a,W,a,W,a,a,2,BW,FL,K,+,-,+,-,=,p,),(,9,.,638,),(,0,.,1017,),(,7,.,655,),(,5,.,185,6,.,29,4,3,2,1,W,a,W,a,W,a,W,a,BW,a,F,K,+,-,+,-,=,3,材料的平面应变断裂韧性,K,1c,返回主目录,46,X-Y,记录仪,F,V,2,）,试验装置,监测载荷,F,、,裂纹张开位移,V,，,得到,试验,F,-,V,曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷,F,Q,和裂纹尺寸,a,，,代入应力强度因子表达式，,即可,确定,K,1C,。,F,F,试件,试验机,放大器,力传感器输出,F,引伸计输出,V,47,3),F,Q,的确定：,若在,F,5,前无载荷大于,F,5,，则取,F,Q,=,F,5,；,若在,F,5,前有载荷大于,F,5,，则取该载荷为,F,Q,。,作比,F,-,V,线性部分斜率小,5%,的直线，交,F-V,于,F,5,。,F,max,F,0,V,F,5,0,0,F,5,F,max,F,Q,=,F,max,F,max,F,Q,F,Q,=,F,5,F,5,试验有效条件,F,max,/,F,Q,2.5(,K,1C,/,s,ys,),2,后，,K,C,最小，,平面应变断裂韧性,K,1c,。,K,1C,是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；,K,C,是材料在某给定厚度下的临界断裂值。,50,平面应变厚度要求：,B,2.5(,K,1c,/,s,ys,),2,预制裂纹尺寸：,D,a,1.5mm,；,0.45,W,a,0,+,D,a,0.55,W,预制裂纹时的疲劳载荷：,K,max,(2/3),K,1c,。,试验有效性条件与尺寸要求汇总,:,(,国标,GB4161-84),断裂载荷有效性：,F,max,/,F,Q,1.1;,裂纹平直度有效性：,a,-(,a,1,+,a,5,)/2)/,a,2.5(,K,1c,/,s,ys,),2,=25 mm,F,max,/,F,Q,=60.5/56=1.08,1.1,将,a,/,W,=32/60=0.533,，,F,=,F,Q,=56kN,代入，算得：,K,Q,=90.5 MPa,m,K,1c,=,K,Q,=90.5 MPa,m,52,已知,、,a,，算,K,，选择材料，保证不发生断裂；,一般地说，为了避免断裂破坏，须要注意：,抗断设计,：,基本方程：,K,f,a,W,a,=,(,),L,s,p,K,c,1,K,1c,较高的材料，断裂前,a,c,较大，便于检查发现裂纹。,当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。,控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。,2),已知,a,、材料的,K,1c,，确定允许使用的工作应力,；,3),已知,、,K,1c,，确定允许存在的最大裂纹尺寸,a,。,53,1),已知,、,a,，算,K,，选择材料，保证不发生断裂；,断裂判据：,K,f,a,W,a,=,(,),L,s,p,K,1C,2),已知,a,、材料的,K,1C,，确定允许使用的工作应力,；,3),已知,、,K,1C,，确定允许存在的最大裂纹尺寸,a,。,抗断裂设计计算：,强度判据：,s,s,ys,s,b,稳定判据：,F,F,cr,4,断裂控制设计的基本概念,返回主目录,54,解：,1,）不考虑缺陷，按传统强度设计考虑。,选用二种材料时的安全系数分别为：,材料,1,：,n,1,=,ys,1,/,=1800/1000=1.8,材料,2,：,n,2,=,ys,2,/,=1400/1000=1.4,优,合格,2,）考虑缺陷，按断裂设计考虑。,由于,a,很小，对于单边穿透裂纹应有,:,或,K,a,K,1C,1,12,.,1,=,p,s,K,p,a,s,1.12,1C,例,1,：某超高强宽钢板有,a,=1mm,的单边穿透裂纹，,受拉应力,=1000MPa,的作用。试选择材料。,材料,1,：,ys1,=1800 MPa,，,K,1C1,=50MPa,；,材料,2,：,ys2,=1400 MPa,，,K,1C2,=75MPa,；,m,m,55,选用材料,1,，将发生低应力脆性断裂；,选用材料,2,，既满足强度条件，也满足抗断要求。,选用材料,1,：,1c,=50/1.12(3.14,0.001),1/2,=796MPa,断裂,安全,注意，,a,0,越小，,K,1C,越大，临界断裂应力,c,越大。,因此，提高,K,1C,，控制,a,0,，利于防止低应力断裂。,工作应力：,s,=1000MPa,临界断裂应力：,K,p,a,s,c,1.12,1C,=,56,压力容器直径大，曲率小，可视为承受拉伸应力的无限大中心裂纹板，,f,=1,。,解：由球形压力容器膜应力计算公式有：,=,pd,/4,t,=5,4/(4,0.01)=500MPa,例,2,：球形压力容器,d,=5m,，承受内压,p,=4MPa,，,厚度,t,=10mm,，有一长,2,a,的穿透裂纹。已知,材料,K,1C,=80MPa,。求临界裂纹尺寸,a,c,。,m,断裂判据：,K,a,K,1C,1,=,p,s,临界裂,纹尺寸：,2,1C,),(,1,s,p,K,a,c,57,在发生断裂的临界状态下有：,2,1C,),(,1,s,p,K,a,=,c,；,=,pd,/4,t,若内压不变，容器直径,d,，,，,a,c,，,抗断裂能力越差。,内压,p,，则,，临界裂纹尺寸,a,c,；,材料的,K,1C,，临界裂纹尺寸,a,c,；,可知：,得到：,a,c,=(1/3.14)(80/500),2,=0.0081m=8.1mm,58,小结,裂纹在静强度足够的情况下可引起断裂。工程中最常见的、危害最大的是,I(,张开,),型裂纹。,小结,裂纹尺寸和形状,作用应力,材料断裂韧性,K,1C,断裂三要素,断裂判据：,K,f,a,W,a,=,(,),L,s,p,K,1C,作用,抗力,断裂控制参量：,K,应力强度因子，（,MPa,）,m,中心裂纹宽板，,f,=1,；单边裂纹宽板，,f,=1.12,。,59,抗断裂设计基本认识：,低温时，材料,K,1c,降低，注意发生低温脆性断裂。,裂纹尺寸,a,与应力强度因子,K,的平方成正比，故断裂韧性,K,1c,增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增大到四倍。,控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。,当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。,K,1c,较高的材料，断裂前,a,c,较大，便于检查发现裂纹。,60,再见！,谢谢！,再见！,习题：,12-6,，,12-8,，,12-9,返回主目录,61,问题,:,有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续,使用？剩余寿命？如何控制检修？,均匀、无缺陷材料,循环载荷作用,S,-,N,曲线,e,-,N,曲线,裂纹萌生寿命,理论基础：线弹性断裂力学,(1957),计算手段：计算机迅速发展；,实验手段：高倍电镜、电液伺服,疲劳机，电火花切割机等,研究可能,疲劳裂纹扩展研究需求,疲劳裂纹萌生研究,（已讨论）：,12.4 d,a,/d,N-,D,K,曲线及疲劳裂纹扩展寿命,返回主目录,62,研究问题：含裂纹体的,疲劳裂纹扩展规律，,疲劳裂纹扩展寿命预测方法。,循环载荷作用下的裂纹扩展速率,研究思路,-,断裂力学法,裂纹尖端的控制参量,K,初始条件：,N,=0,时，,a,=,a,0,破坏条件：,N,=,N,f,时，,a,=,a,c,12.4 d,a,/d,N-,D,K,曲线及疲劳裂纹扩展寿命,d,a,/d,N,=,f,(,D,K)=,f,(,Ds,，,a,，,R,，,),积分求,N,f,?,?,63,给定,a,，,d,a,/d,N,；,1),a,N,曲线,2),疲劳裂纹扩展控制参量,d,a,/d,N,-,a,N,曲线的斜率。,Ds,1,K,a,故,K,d,a,/d,N,标准试样,预制疲劳裂纹,恒幅疲劳实验,记录,a,N,Ds,2,a(mm),0,N,R=const.,a,0,Ds,3,CCT,CT,给定,a,d,a,/d,N,。,1,疲劳裂纹扩展速率,d,a,/d,N,64,裂纹只有在张开的情况下才能扩展，,故控制参量,K,定义为：,K,=,K,max,-,K,min,R,0,K,=,K,max,R,0,疲劳裂纹扩展速率,d,a,/d,N,的控制参量,是,应力强度因子幅度,K,=f(,a,),，,即：,d,a,/d,N,=,(,K,R,),应力比,(,线弹性情况,),R,=,K,min,/,K,max,=,min,/,max,=,P,min,/,P,max,；,与,K,相比，应力比,R,的影响是第二位的。,65,3),疲劳裂纹扩展速率,Fatigue Crack Growth Rate,R,=0,时的,d,a,/d,N,-,K,曲线，是基本曲线。,实验,a,=,a,0,;,R,=0,=const.,a,N,曲线,a,i,(d,a,/d,N,),i,a,i,K,i,d,a,/d,N,-,K,曲线,lg,d,a,/d,N,lg(,D,K,),10,-5-6,a,(mm),a,0,0,N,D,s,=,const,.,R=0,a,i,d,a,dN,10,-9,66,低、中、高速率三个区域：,低速率区：,有下限或门槛值,K,th,;,K,K,th,裂纹不扩展。,高速率区,:,有上限,K,max,=,K,C,，,扩展快，寿命可不计。,C,、,m,和,K,th,，,是描述疲劳裂纹扩展性能的,基本参数,。,中速率区,:,有对数线性关系。,P,aris,公式,：,d,a,/d,N,=C(,K,),m,lgd,a,/d,N,lg(,D,K,),10,-5-6,10,-9,低,中,高,th,D,K,c,K,=(1-,R),K,=(1-,R,),K,max,2 d,a,/d,N,-,K,曲线,67,1,）,基本公式,应力强度因子：,a,f,K,=,p,s,中心裂纹宽板,f,=1,；,单边裂纹宽板,f,=1.12,P,aris,疲劳裂纹扩展公式：,d,a,/d,N,=C(,K,),m,临界裂纹尺寸,a,C,：有线弹性,断裂判据,：,C,C,K,f,K,=,p,a,s,max,max,2,max,),(,1,s,p,f,K,a,C,C,=,即：,3,疲劳裂纹扩展寿命预测,返回主目录,68,da/dN,用,Paris,公式表达时的裂纹扩展方程,对于无限大板，,f,=const.,，在,=const.,作用下，由,Paris,公式,d,a,/d,N,=C(,K,),m,积分，即：,=,a,c,N,C,m,dN,C,(,f,Ds,da,0,),p,a,a,0,得到,:,D,-,-,D,=,),ln(,),(,1,1,1,),1,5,.,0,(,),(,1,0,0,a,a,f,C,a,a,m,f,C,N,C,m,C,0.5,m,-1,m,C,p,s,p,s,m,=2,m,2,0.5,m,-1,-(12-25),69,已知,a,0,a,c,给定寿命,N,C,估算在使用工况,(,R,),下所允许使用的最大应力,s,max,。,2,）抗疲劳断裂设计计算,已知载荷条件,s,，,R,，初始裂纹尺寸,a,0,估算临界裂纹尺寸,a,c,剩余寿命,N,C,。,已知载荷条件,s,，,R,给定寿命,N,C,确定,a,C,及可允许的初始裂纹尺寸,a,0,。,临界裂纹尺寸,：,a,C,=(1/,p,)(,K,C,/,f,s,max,),2,裂纹扩展寿命,：,N,c,=,(,f,D,R,a,0,a,c,),基本方程,裂纹扩展条件,：,D,K,D,K,th,70,解：,1.,边裂纹宽板,K,的表达式：,K,=1.12,s,(,p,a,),1/2,例,1,：,边裂纹板,a,0,=0.5mm,载荷为,s,max,=200MPa,。,R,=0,材料参数,s,ys,=630MPa,s,u,=670MPa,D,K,th,=5.5MPa,K,c,=104MPa,裂纹扩展速率为,d,a,/d,N,=6.910,-12,(,D,K,),3,试估算其寿命。,4.,临界裂纹长度,a,c,？,a,C,=(1/,p,)(,K,C,/,f,s,max,),2,=,(1/,p,)(104/1.12,200),2,=0.0,68m,3.,长度为,a,0,的初始裂纹是否扩展？,D,K,=1.12,s,(,p,a,),1/2,=9,MPa,D,K,th,=5.5,2.,D,K,=,K,max,-,K,min,=1.12(,s,max,-,s,min,),=,1.12,s,71,5.,估算寿命,N,C,：将,a,0,=0.5,a,C,=0.068,D,s,=200,f,=1.12,m,=3,代入,(12-25),式得：,N,C,=189500,次循环,讨论,1,：,a,0,和,K,C,对疲劳裂纹扩展寿命的影响,控制,a,0,，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。,a,0,(mm),K,(MPa,),m,a,C,(mm),N,C,(,千周）,%,0.5,104,68,189.5,100,0.5,52,17,171.7,90.6,1.5,104,68,101.9,53.8,2.5,104,68,74.9,39.5,0.5,208,272,198.4,105,材料韧性,K,C,，,a,C,，有利于检出裂纹。,72,例,2.,中心裂纹宽板受,max,=200MPa,min,=20MPa,作,用。,K,C,=104MPa,工作频率,0.1Hz,。为保证安,全，每,1000,小时进行一次无损检验。试确定检,查时所能允许的最大裂纹尺寸,a,i,。,d,a,/d,N,=410,-14,(,K,),4,m/c,解：,1.,计算临界裂纹尺寸,a,c,：对于中心裂纹宽板,f,=1.0,有：,2.,检查期间的循环次数,:,N,=0.136001000=3.610,5,次,2,max,),(,1,s,p,K,C,a,C,=0.086mm,73,3.,尺寸,a,i,的裂纹,在下一检查期内不应扩展至,a,c,。,本题,m,=4,由裂纹扩展方程,(12-25),式有：,注意,=,max,-,min,=180Mpa,，,C,=410,-14,，,代入上式有：,=160.8,即：,a,i,=1/160.8=0.0062 m=6.2 mm,c,m,c,i,a,C,N,a,1,),(,1,+,D,=,p,s,讨论,：若检查发现,a,i,6.2mm,，则不安全。,要继续使用，应降低应力水平或缩短检查期。,-,-,D,=,1,1,),1,5,.,0,(,),(,1,0.5,m,-1,0,a,a,m,f,C,N,C,m,C,p,s,0.5,m,-1,74,如：检查时发现裂纹,a,i,=10 mm,，,若不改变检查周期继续使用，则应满足：,注意，,改变，临界裂纹尺寸,a,c,不再为,0.086,m，,而应写为：,a,c,=,2,2,max,),),1,(,(,1,),(,1,s,p,s,p,D,-,=,c,c,K,R,K,如缩短检修周期，同样可求得由,a,i,=10mm,到,a,c,=86mm,的循环次数为：,N,213238,次，,检查期周为：,T,N,/(0.13600)=592,小时。,),1,1,(,1,-,D,c,m,/2-1,i,m,m,a,a,f,CN,p,s,m,/2-1,解得：,159MPa,max,=,/(1-,R,),176 MPa,返回主目录,75,疲劳的特点是：,扰动应力作用；破坏起源于高应力局部；,有裂纹萌生,-,扩展,-,断裂三阶段；,是一个发展过程。,R,=,-,1,的,S,-,N,曲线是基本,S,-,N,曲线。,疲劳性能可用,S,-,N,曲线描述：,S,m,N,=C,S,a,不变时，,R,或,S,m,增大，疲劳寿命下降。,无限寿命设计：,S,S,f,；,S,f,疲劳持久极限,小 结,76,恒幅疲劳,应力比,R,应力幅,S,a,已知材料的基本,S,-,N,曲线,R,=,-,1,Yes,S,a,S,-,1,S,m,=(1+,R,)/(1-,R,),S,a,No,N,f,Yes,No,求寿命,N,f,=C/,S,a,由,Goodman,直线：,(,S,a,/,S,-,1,)+(,S,m,/,S,u,)=1,求,S,a,(R=-1),疲劳裂纹萌生寿命分析：,随机载荷,计数法,Miner,理论,D,n,N,i,i,=,=,1,变幅载荷,77,裂纹在静强度足够的情况下可低应力引起断裂。工程中最常见的、危害最大的是,I(,张开,),型裂纹。,裂纹尺寸和形状,作用应力,材料断裂韧性,K,1C,断裂三要素,断裂判据：,K,f,a,W,a,=,(,),L,s,p,K,1C,作用,抗力,断裂控制参量：,K,应力强度因子，（,MPa,）,m,中心裂纹宽板，,f,=1,；单边裂纹宽板，,f,=1.12,。,78,d,a,/d,N,-,D,K,曲线下限有,K,th,。,裂纹不扩展条件：,K,K,th,疲劳裂纹扩展速率的主要控制参量是,K,。,裂纹扩展寿命估算基本公式：,Paris,公式：,d,a,/d,N,=C(,K,),m,临界裂纹尺寸：,a,c,=(1/,)(,K,c,/f,max,),2,控制,a,0,，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。,材料韧性,K,C,，,a,C,，有利于检出裂纹。,79,再 见,习题：,12-10,，,12-11,。,返回主目录,