第八章反馈控制电路.ppt

,第二级,第三级,第四级,第五级,高频电子线路,*,第八章 反馈控制电路,第一节 自动增益控制电路,第二节 自动频率控制电路,第三节 锁相环的基本原理,第四节 频率合成器,第,8,章 反馈控制电路,概 述,以上各章分别介绍了放大电路、振荡电路、调制电路和解调电路。由这些功能电路可以组成一个完整的通信系统或其它电子系统,但是这样组成的系统其性能不一定完善。例如,在调幅接收机中,天线上感生的有用信号的强度往往由于电波传播衰落等原因会有较大的起伏变化,导致放大器输出信号时强时弱不规则变化,有时还会造成阻塞。又如,在通信系统中,收,发两地的载频应保持严格同步,使输出中频稳定,而要做到这一点也比较困难。,特别是在航空航天电子系统中,由于收、发设备是装在不同的运载体上,二者之间存在相对运动,必然产生多卜勒效应,因此引入随机频差。所以,为了提高通信和电子系统的性能指标,或者实现某些特定的要求,必须采用自动控制方式。由此,各种类型的反馈控制电路便应运而生了。,根据控制对象参量的不同,反馈控制电路可分为以下三类：,自动增益控制,（简称）,自动频率控制,（简称）和,自动相位控制,（简称）。其中自动相位控制电路又称为,锁相环路,（简称）,是应用最广的一种反馈控制电路。,比较器,的作用是将外加参考信号,(,),和反馈信号,(,),进行比较,输出二者的差值即误差信号,(,),然后经过,控制信号发生器,送出控制信号,(,),对可控器件的某一特性进行控制。,对于,可控器件,或者是其输入输出特性受控制信号,(,),的控制（如可控增益放大器）,或者是在不加输入的情况下,本身输出信号的某一参量受控制信号,(,),的控制（如压控振荡器）。,反馈网络,的作用是在输出信号,(,),中提取所需要进行比较的分量,并送入比较器。,误差信号,(,),和控制信号,(,),一般是电压。,可控器件,的可控制特性一般是增益或频率,所以输出信号,(,),的量纲是电压、频率或相位。,参考信号,(,),不变,参考信号,(,),恒定为,0,假定电路已处于稳定状态,输入信号,(,),恒定为,0,输出信号,(,),恒定为,0,误差信号恒定为,0,。,现由于输入信号,(,),或可控器件本身的特性发生变化,导致输出信号,(,),发生变化,产生一个增量,从而产生一个新的反馈信号,(,),经与恒定的参考信号,0,比较,必然使误差信号发生变化,产生一个增量,。误差信号的变化将使可控器件的特性发生变化,从而使,(,),变化的方向与原来变化的方向相反,也就是使,减小。经过不断地循环反馈,最后环路达到新的稳定状态,输出,(,),趋近于原稳定状态,0,。,.,参考信号（）变化,由于,(,),变化,无论输入信号,(,),或可控器件本身特性有无变化,输出信号,(,),一般均要发生变化。从,(,),中提取所需分量并经反馈后与,(,),比较,如果二者变化规律不一致或不满足预先设置的规律,则将产生误差信号,使,(,),向减小误差信号的方向变化,最后使,(,),和,(,),的变化趋于一致或满足预先设置的规律。,由此可见,这种反馈控制电路可使输出信号,(,),跟踪参考信号,(,),的变化。,第一节 自动增益控制电路,在通信、导航、遥测遥控系统中,由于受发射功率大小、收发距离远近、电波传播衰落等各种因素的影响,接收机所接收的信号强弱变化范围很大,信号最强时与最弱时可相差几十分贝。如果接收机增益不变,则信号太强时会造成接收机饱和或阻塞,而信号太弱时又可能被丢失。因此,必须采用自动增益控制电路,使接收机的增益随输入信号强弱而变化。这是接收机中不可缺少的辅助电路。在发射机或其它电子设备中,自动增益控制电路也有广泛的应用。,一、,工作原理,电路组成框图,自动增益控制电路是一种在输入信号幅值变化很大的情况下,通过调节可控增益放大器的增益,使输出信号幅值基本恒定或仅在较小范围内变化的一种电路,其组成方框图如下图所示。,K,V,设输入信号振幅为,Ux,输出信号振幅为,Uy,可控增益放大器增益为,KV,（,uc,）,即其是控制信号,uc,的函数,则有：,Uy,=,KV(uc)Ux,K,V,在电路里,比较参量是信号电平,所以采用,电压比较器,。反馈网络由电平检测器、低通滤波器和直流放大器组成。反馈网络检测出输出信号振幅电平（平均电平或峰值电平）,滤去不需要的较高频率分量,然后进行适当放大后与恒定的参考电平,U,R,比较,产生一个误差信号。,比较过程,K,V,控制信号发生器,在这里可看作是一个比例环节,增益为,1,。若,Ux,减小而使,Uy,减小时,环路产生的控制信号,u,c,将使增益,K,V,增大,从而使,Uy,趋于增大。,K,V,若,Ux,增大而使,Uy,增大时,环路产生的控制信号,u,c,将使增益,K,V,减小,从而使,Uy,趋于减小。无论何种情况,通过环路不断地循环反馈,都应该使输出信号振幅,Uy,保持基本不变或仅在较小范围内变化。,滤波器的作用,环路中的低通滤波器是非常重要的。由于发射功率变化,距离远近变化,电波传播衰落等引起信号强度的变化是比较缓慢的,所以整个环路应具有低通传输特性,这样才能保证仅对信号电平的缓慢变化有控制作用。尤其当输入为调幅信号时,为了使调幅波的有用幅值变化不会被自动增益控制电路的控制作用所抵消（此现象称为反调制）,必须恰当选择环路的频率响应特性,使对高于某一频率的调制信号的变化无响应,而仅对低于这一频率的缓慢变化,才有控制作用。这就主要取决于低通滤波器的截止频率。,三、主要性能指标,电路的主要性能指标有两个,:,一是动态范围,二是响应时间。,.,动态范围,电路是利用电压误差信号,u,e,去消除输出信号振幅,U,y,与理想电压振幅,U,y0,之间电压误差的自动控制电路。所以,当电路达到平衡状态后,仍会有电压误差存在,从对电路的实际要求考虑,一方面希望输出信号振幅的变化越小越好,即与理想电压振幅,y0,的误差越小越好；另一方面也希望容许输入信号振幅,x,的变化越大越好,也就是说,在给定输出信号幅值变化范围内,容许输入信号振幅的变化越大,则表明电路的动态范围越宽,性能越好。,设,o,是电路限定的输出信号振幅最大值与最小值之比（输出动态范围）,即,:,i,为电路容许的输入信号振幅的最大值与最小值之比（输入动态范围）,即,:,则有,min,max,min,min,min,max,min,min,min,max,0,/,/,/,/,V,V,x,y,x,y,y,x,x,x,i,K,K,U,U,U,U,U,U,U,U,m,m,=,=,=,上式中,K,Vmax,是输入信号振幅最小时可控增益放大器的增益,显然,这应是它的最大增益。,K,Vmin,是输入信号振幅最大时可控增益放大器的增益,显然,这应是它的最小增益。,比值,m,i,/m,o,越大,表明电路输入动态范围越大,而输出动态范围越小,则性能越佳,这就要求可控增益放大器的增益控制倍数,V,尽可能大。,V,也可称为增益动态范围,通常用分贝数表示。,响应时间,电路是通过对,可控增益放大器,增益的控制来实现对输出信号振幅变化的限制,而增益的变化又取决于输入信号振幅的变化。,对电路的响应时间长度的要求取决于输入信号,Ux,的类型和特点,根据响应时间长短分别有慢速,AGC,和快速,AGC,之分。而响应时间长短的调节由环路带宽决定,主要是低通滤波器的带宽。低通滤波器带宽越宽,则响应时间越短,但容易出现反调制现象。,二、电路类型,根据输入信号的类型、特点以及对控制的要求,电路主要有两种类型。,简单电路,在简单电路里,参考电平,U,R,。,这样,无论输入信号振幅,Ux,大小如何,的作用都会使增益,K,V,减小,从而使输出信号振幅,Uy,减小。其输出特性如图,8-4,所示。,简单电路的,优点,是线路简单,在实用电路里不需要电压比较器；,缺点,是对微弱信号的接收很不利,因为输入信号振幅很小时,放大器的增益仍会受到反馈控制而有所减小,从而使接收灵敏度降低。所以,简单电路适用于输入信号振幅较大的场合。,8 4,.,延迟电路,在延迟电路里有一个起控门限,即比较器参考电平,U,R,。,由式（,8,3,5,）可知,它对应的输入信号振幅即为,U,xmin,。,当输入信号,Ux,小于,U,xmin,时,反馈环路断开,不起作用,放大器增益,K,V,不变,输出信号,Uy,与输入信号,Ux,成线性关系。当,U,x,大于,U,xmin,后,反馈环路接通,电路开始产生误差信号和控制信号,使放大器增益,K,V,有所减小,保持输,出信号,y,基本恒定或仅有微小变化。,8 5,当输入信号,x,大于,xmax,后,作用消失。可见,xmin,与,x,max,区间即为所容许的输入信号的动态范围,ymin,与,ymax,区间即为对应的输出信号的动态范围。,这种电路由于需要延迟到,x,xmin,之后才开始控制,作用,故称为延迟。“延迟”二字不是指时间上的延迟。,图,8-6,延迟,AGC,电路,3,前置,AGC,、后置,AGC,与基带,AGC,前置,AGC,是指,AGC,处于解调以前，由高频（或中频）信号中提取检测信号，通过检波和直流放大，控制高频（或中频）放大器的增益。,后置,AGC,是,解调后提取检测信号来控制高频（或中频）放大器的增益。,基带,AGC,是,整个,AGC,电路均在解调后的基带进行处理。,第二节 自动频率控制电路,一、工作原理,自动频率控制（）电路由频率比较器、低通滤波器和可控频率器件三部分组成,其方框图如图,8-7,所示。,电路的控制参量是频率。频率比较器通常有两种,一种是鉴频器,另一种是混频,鉴频器。在前一种情况,鉴频器的中心角频率,0,起参考信号,r,的作用。在后一种情况,本振信号,(,角频率为,L,),先与输出信号,(,角频率为,y,),进行混频,然后再进行鉴频。参考信号,r,=,0,+,L,。,8-7,频率比较器,输出的误差信号,u,e,是电压信号,送入,低通滤波器,后取出缓变控制信号,u,c,。,可控频率器件,通常是压控振荡器（）,其输出振荡角频率可写成,:,y,(t,)=,y0,+k,c,u,c,(t),二、主要性能指标,对于电路,主要性能指标是其暂态和稳态响应以及跟踪特性。,.,暂态和稳态响应,根据图,8-7,可求得电路的闭环传递函数,:,T(s,)=,由此得到输出信号角频率的拉氏变换式,:,),(,1,),(,),(,),(,s,H,k,k,s,H,k,k,s,s,c,P,c,P,r,y,+,=,W,W,),(,),(,1,),(,),(,s,s,H,k,k,s,H,k,k,s,r,c,P,c,P,y,W,+,=,W,对上式求拉氏反变换,即可得到电路的时域响应,包括暂态响应和稳态响应。,),(,1,),(,),(,),(,S,H,k,k,S,H,k,k,s,s,c,P,c,P,r,y,+,=,W,W,跟踪特性,根据图,8-7,可求得电路的误差传递函数,:,Te(s,)=,要注意的是,这里的,e,（,）是误差角频率,e,(s),与参考角频率,r,(s),之比,而不是鉴相器输出误差电压,u,e,(s,),与,r,(s),之比,因为我们在电路里关心的参量主要是角频率。,),(,1,1,),(,),(,S,H,k,k,s,s,c,P,r,y,+,=,W,W,电路中误差角频率,e,的时域稳态误差值,:,e,=,三、,应用,电路应用较广,择其主要简介如下。,在调幅接收机中用于稳定中频频率,超外差式接收机是一种主要的现代接收系统。它是利用混频器将不同载频的高频已调波信号先变成载频为固定中频的已调波信号,再进行中频放大和解调。其整机增益和选择性主要取决于中频放大器的性能,所以，这就要求中频频率稳定,为此常采用电路。,8 8,在正常工作情况下,接收信号载频为,c,相应的本机振荡信号角频率为,L,混频后输出中频角频率为,I,=,L,-,c,。,8 8,如果由于某种原因,本振角频率发生偏移,L,而变成,L,+,L,则混频后的中频将变成,I,+,L,。此中频信号经中放后送给鉴频器,鉴频器将产生相应的误差电压,u,e,经低通滤波后控制本振的角频率,L,使其向相反方向变化,从而使混频后的中频也向相反方向变化,经过不断地循环反馈,系统达到新的稳定状态,实际中频与,I,的偏离值将远小于,L,从而实现了稳定中频的目的。,第三节 锁相环路,电路是以消除频率误差为目的的反馈控制电路。由于它的基本原理是利用频率误差电压去消除频率误差,所以当电路达到平衡状态之后,必然有剩余频率误差存在,即频差不可能为零。这是一个不可克服的缺点。,锁相环路也是一种以消除频率误差为目的的反馈控制电路。但它的基本原理是利用相位误差电压去消除频率误差,所以当电路达到平衡状态之后,虽然有剩余相位误差存在,但频率误差可以降低到零,从而实现无频差的频率跟踪和相位跟踪。而且,锁相环还具有可以不用电感线圈、易于集成化、性能优越等许多优点,因此广泛应用于通信、雷达、制导、导航、仪表和电机等方面。,一、工作原理,锁相环路主要由鉴相器（,PD,）、环路滤波器（,LF,）和压控振荡器（,VCO,）三部分组成,如图,8-10,所示。被控参量是相位。,设旋转矢量 和 分别表示鉴相器输入参考信号,ui,（,）和压控振荡器输出信号,uy,（,）,它们的瞬时角速度和瞬时角位移分别为,i,（,）、,y,（,）和,i,（,）、,y,（,）。,显然,只有当两个旋转矢量以相同角速度（即,i,y,）,旋转时,它们之间的相位差才能保持恒定值。,8 10,设旋转矢量 和 分别表示鉴相器输入参考信号,ui,（）和压控振荡器输出信号,uy,（）,它们的瞬时角速度和瞬时角位移分别为,i,（）、,y,（）和,i,（）、,y,（）。显然,只有当两个旋转矢量以相同角速度（即,i,y,）旋转时,它们之间的相位差才能保持恒定值。,8 10,鉴相器将此恒定相位差变换成对应的直流电压,去控制的振荡角频率,y,使其稳定地振荡在与输入参考信号相同的角频率,i,上。这种情况称之为,锁定,。反之,两者角频率不相等,相位差不恒定,则称为,失锁,。,8 10,若某种因素使,y,偏离了,i,比如说,y,i,则 比 旋转得慢一些,瞬时相位差,i,（）,y,（）将随时间增大,则鉴相器产生的误差电压也相应变化。该误差电压通过环路滤波器（实际上是一个低通滤波器）后,作为控制电压调整的振荡角频率,使其增大,因而瞬时相位差也将减小。,8 10,经过不断地循环反馈,量的旋转角速度逐渐加快,直到与 旋转角速度相同,重新实现,y,i,这时环路再次锁定,瞬时相位差为恒值,鉴相器输出恒定的误差电压。,二、基本环路方程,为了建立锁相环路的数学模型,需要先求出鉴相器、环路滤波器和压控振荡器的数学模型。,.,鉴相器,设鉴相器输入参考信号,u,i,（,）和输出信号,u,y,（,）均为单频正弦波。一般情况下,这两个信号的频率是不同的。,设,y0,和（,y0,y0,）,分别是未加控制电压时的中心振荡角频率和相位,其中,y0,是初相位,又,1(t),和,2(t),分别是,u,i,(t,),和,u,y,(t,),与未加控制电压时输出信号的相位差。即,:,1,(t)=,i,(t)-,（,y0,t+,y0,）,2,(t)=,y,(t)-,（,y0,t+,y0,）,所以,1,(t)-,2,(t)=,i,(t)-,y,(t),若鉴相器采用模拟乘法器组成的乘积型鉴相器,根据鉴相特性和上式,其输出误差电压为,:,u,d,(t,)=,U,d,sin,1(t)-2(t),=,U,d,sin,e,(t,),2,、环路滤波器,LF,环路滤波器具有低通特性，其,主要作用是滤除鉴相器输出端的高频分量和噪声,，经,LF,后得到一个平均电压 用来控制,VCO,的频率变化，常见的滤波器有以下几种形式。,R,C,v,d,（,t,）,v,c,（,t,）,RC,积分滤波器,v,d,（,t,）,v,c,（,t,）,无源比例积分滤波器,v,d,（,t,）,v,c,（,t,）,有源比例积分滤波器,RC,积分滤波器,传输函数：,R,1,C,R,2,R,1,R,2,C,-,+,无源比例积分滤波器,R,1,C,R,2,v,d,（,t,）,v,c,（,t,）,无源比例积分滤波器,其中：,通常,R,1,R,2,有源比例积分滤波器,如果将,F,（,s,）,中的,s,用微分算子,p,替代，可写出滤波器的输出电压 与输入信号 之间的微分方程：,其中,为微分算子，,由上式可得环路滤波器的电路模型如右图所示。,F(p),v,d,（,t,）,v,c,（,t,）,有源比例积分滤波器,R,1,R,2,C,-,+,压控振荡器,在有限的控制电压范围内,的振荡角频率,y,（,）与其控制电压可写成线性关系,有,:,y(t)=,y0,+k,c,u,c,(t),其中,c,为压控灵敏度,是一常数。,因此,输出信号,u,y,（,）的相位,:,所以,2,(t)=k,c,t,0,u,c,(t)dt,可见,虽然的振荡角频率,y,（,）与控制电压,u,c,（,）成线性关系,但其瞬时相位变化,2,（,）与,u,c,（,）却是积分关系。因此对于锁相环路来说,被视为一个积分器。若用积分算子 来表示,则上式可写成,:,2,(t)=,k,c,环路相位模型,按照前面所确立的鉴相器、环路滤波器和的数学模型,根据图,8-10,的方框图,可建立锁相环路的相位模型如图,8-19,所示,并可写出一个统一的方程式,:,e,(t)=,1,(t)-,2,(t)=,1,(t)-,对上式两边微分,可得到,:,p,e,(t)=p,1,(t)-k,c,k,b,H(p)sin,e,(t),称为基本环路方程。,8 19,基本环路方程的意义在于它从数学上描述了锁相环路相位调节的动态过程,说明了在环路闭合以后,任何时刻的瞬时频差都等于固有频差减去控制频差。当环路锁定时,瞬时频差为零,控制频差与固有频差相等,相位误差,e,（,）为一常数,用,e,表示,称为稳态相位误差。,由于基本环路方程中包含了正弦函数,所以是一个非线性微分方程。因为作为积分器其阶数是,所以微分方程的最高阶数取决于环路滤波器的阶数加。一般情况下,环路滤波器用一阶电路实现,所以相应的基本环路方程是二阶非线性微分方程。,基本环路方程是分析和设计锁相环路的基础。,三、锁相环工作过程的定性分析,1.,锁定状态,当在环路的作用下,调整控制频差等于固有频差时,瞬时相差,e,(t),趋向于一个固定值,并一直保持下去,即满足,（,837,）,锁定时的环路方程为,（,838,）,（,839,）,从中解得稳态相差,锁定正是在由稳态相差,e,(),产生的直流控制电压作用下,强制使,VCO,的振荡角频率,v,相对于,0,偏移了,0,而与参考角频率,r,相等的结果。即,（840）,2.,跟踪过程,当,VCO,控制频差,v,大得足以补偿,固有频差,0,时,环路维持锁定,因而有,如果继续增大,0,使,0,K,0,U,d,F,(j0),则环路失锁,(,v,r,),。,因此,我们把环路能够继续维持锁定状态的最大固有频差定义为环路的同步带,:,故,（,841,）,3.,失锁状态,失锁状态就是,瞬时频差,(,r,-,v,),总不为零的状态。这时,鉴相器输出电压,u,d,(t,),为一上下不对称的稳定差拍波,其平均分量为一恒定的直流。这一恒定的直流电压通过环路滤波器的作用使,VCO,的平均频率,v,（振荡频率）,偏离,0,（固有振荡频率）,向,r,（参考信号频率）,靠拢,这就是环路的频,率牵引效应。,4.,捕获过程,开机时,鉴相器输入端两信号之间存在着起始频差,(,即固有频差,),0,其相位差,0,t,。,因此,鉴相器输出的是一个角频率等于频差,0,的差拍信号,即,（,842,）,若,0,很大,u,d,(,t,),差拍信号的拍频很高,易受环路滤波器抑制,这样加到,VCO,输入端的控制电压,u,c,(,t,),很小,控制频差建立不起来,u,d,(,t,),仍是一个上下接近对称的稳定,差拍波,环路不能入锁。,图,820,频率捕获锁定示意图,环路能否发生捕获是与固有频差的,0,大小有关。只有当,|,0,|,小到某一频率范围时,环路才能捕获入锁,这一范围称为环路的捕获带,p,。,它定义为在失锁状态下能使环路经频率牵引,最终锁定的最大固有频差,|,0,|,max,即,（,843,）,四、,锁相环路的线性分析,锁相环路线性分析的前提是环路同步,线性分析实际上是鉴相器的线性化。虽然压控振荡器也可能是非线性的,但只要恰当地设计与使用就可以做到控制特性线性化。鉴相器在具有三角波和锯齿波鉴相特性时具有较大的线性范围。而对于正弦型鉴相特性。,当,e,6,时,可把原点附近的特性曲线视为斜率为,Kd,的直线,如图,8,21,所示。,因此,式,(821),可写成,(844),图,821,正弦鉴相器线性化特性曲线,图,822,线性化鉴相器的模型,用,K,d,e,(,t,),取代基本方程式,(835),中的,U,d,sin,e,(,t,),可得到环路的线性基本方程,（,845,）,(846),或,式中，,K=K,0,K,d,称为环路增益。,K,的量纲为频率。,式,(846),相应,的锁相环线性相位模型如图,823,所示。,图,823,锁相环的线性相位模型,(,时域,),对式,(846),两边取拉氏变换,就可以得到相应的复频域中的线性相位模型,如图,824,所示。,图,824,锁相环的线性相位模型,(,复频域,),环路的相位传递函数有三种,用于研究环路不同的响应函数。,（,1,）开环传递函数研究开环,(,e,(,t,)=,1,(,t,),时,由输入相位,1,(,t,),所引起的输出相位,2,(,t,),的响应,为,开环,（,847,）,（,2,）闭环传递函数研究闭环时,由,1,(,t,),引起输出相位,2,(,t,),的响应,为,（,848,）,（,3,）误差传递函数研究闭环时,由,1,(,t,),所引起的误差响应,e,(,t,),为,（,849,）,H,o,(,s,),、,H,(,s,),、,H,e,(,s,),是研究锁相环路同步性能最常,用的三个传递函数,三者之间存在如下关系,:,（,850,）,（,851,）,表,81,列出了采用无源比例积分滤波器和理想积分滤波器,(,即,A,很高时的有源比例积,分滤波器,),的环路传递函数。,表,81,表,82,表,8-2,列出了系统参数,x,、,w,n,表示的传递函数及,x,、,w,n,与电路对数,K,、,t,1,和,t,2,的关系,1,跟踪特性,锁相环的一个重要特点是对输入信号相位的跟踪能力。衡量跟踪性能好坏的指标是跟踪相位误差,即相位误差函数,e,(t),的暂态响应和稳态响应。其中暂态响应用来描述跟踪速度的快慢及跟踪过程中相位误差波动的大小。稳态响应是当,t,时的相位误差值,表征了系统的跟踪精度。,在给定锁相环路之后,根据式,(849),可以计算出复频域中相位误差函数,e,(s),对其进行拉氏反变换,就可以得到时域误差函数,e,(t),。,下面我们分析理想二阶环对于频率阶跃信号的暂态误差响应。,当输入参考信号的频率在,t=0,时有一阶跃变化,即,（,852,）,其对应的输入相位,（,853,）,（,854,）,则,（,855,）,进行拉氏反变换,得,当,1,时,当,=1,时,当,0,1,时,(856c),(856b),（,856a,）,式,(856),相应的响应曲线如图,825,所示。由图可见,:,(1),暂态过程的性质由,决定。当,1,时,暂态过程是衰减振荡,环路处于欠阻尼状态,;,当,1,时,暂态过程按指数衰减,尽管可能有过冲,但不会在稳态值附近多次摆动,环路处,于过阻尼状态,;,当,=1,时,环路处于临界阻尼状态,其暂态过程没有振荡。,(2),当,1,时,暂态过程的振荡频率为,（,1-,2,),1/2,n,。若,=0,则振荡频率等于,n,。,所以,n,作为无阻尼自由振荡角频率的物理意义很明确。,(3),由图可见,二阶环的暂态过程有过冲现象,过冲量的大小与,值有关。,越小,过冲量越大,环路相对稳定性越差。,(4),暂态过程是逐步衰减的,至于衰减到多少才认为暂态过程结束,完全取决于如何选择暂,态结束的标准。,图,825,理想二阶环对输入频率阶跃的相位误差响应曲线,图,825,理想二阶环对输入频率阶跃的相位误差响应曲线,(4),暂态过程是逐步衰减的,至于衰减到多少才认为暂态过程结束,完全取决于如何选择暂,态结束的标准。,稳态相位误差是用来描述环路最终能否跟踪输入信号的相位变化及跟踪精度与环路参数之间的关系。求解稳态相差,e,(),的方法有两种,:,(1),由前面求出的,e,(t),令,t,即可求出,(2),利用拉氏变换的终值定理,直接从,e,(s),求出,（,857,）,表,83,由此可见,(1),同环路对不同输入的跟踪能力不同,输入变化越快,跟踪性能越差,e,()=,意味着环路不能跟踪。,(2),同一输入,采用不同环路滤波器的环路的跟踪性能不同。可见环路滤波器对改善环路跟踪性能的作用。,(3),同是二阶环,对同一信号的跟踪能力与环路的“型”有关,(,即环内理想积分因子,1/,s,的个数,),。,(4),理想二阶环,(,二阶,型,),跟踪频率斜升信号的稳态相位误差与扫瞄速率,R,成正比。,图,8-26,闭环幅频特性,2.,频率响应,频率响应是决定锁相环对信号和噪声过滤性能好坏的重要特性,由此可以判断环路的稳定性,并进行校正。,采用,RC,积分滤波器,其传递函数如式,(829),所示,则闭环传递函数为,(858),相应的幅频特性为,(859),阻尼系数,取不同值时画出的幅频特性曲线如图,826,所示,可见具有低通滤波特性。环路带宽,BW0.7,可令式,(859),等于,0.707,后求得,(860),调节阻尼系数,和自然谐振角频率,n,可以改变,带宽,调节,还可以改变曲线的形,状。当,=0.707,时,曲线最平坦,相应的带宽为,(861),五、锁相环路的应用,由以上的讨论已知,锁相环路具有以下几个重要特性,:,(1),环路锁定后,没有剩余频差。压控振荡器的输出频率严格等于输入信号的频率。,(2),跟踪特性。环路锁定后,当输入信号频率,i,稍有变化时,VCO,的频率立即发生相应,的变化,最终使,VCO,输入频率,r,=,i,。,(3),滤波特性。锁相环通过环路滤波器的作用,具有窄带滤波特性,能够将混进输入信号中,的噪声和杂散干扰滤除。,(4),易于集成化。组成环路的基本部件都易于采用模拟集成电路。环路实现数字化后,更易,于采用数字集成电路。,下面介绍锁相环的几种应用。,1.,锁相环路的调频与解调,用锁相环调频,能够得到中心频率高度稳定的调频信号,图,827,是这种方法的方,框图。,图,827,锁相环路调频器方框图,调制跟踪锁相环本身就是一个调频解调器。它利用锁相环路良好的调制跟踪特性,使锁相环路跟踪输入调频信号瞬时相位的变化,从而使,VCO,控制端获得解调输出。锁相环鉴,频器的组成如图,828,所示。,图,828,锁相鉴频器,设输入的调频信号为,其调制信号为,u,(,t,)=,U,cos,t,m,f,为调频指数。同时假设环路处于线性跟踪状态,且输入载频,i,等于,VCO,自由振荡频率,0,则可得到调频波的瞬时相位为,现以,VCO,控制电压,u,c,(t,),作为解调输出,那么可先求出环路的输出相位,2,(t),再根据,VCO,控制特性,2,(,t,)=,K,0,u,c,(,t,)/,p,不难求得解调输出信号,u,c,(t,),。,（,862,）,（,863,）,设锁相环路的闭环频率响应为,H(j),则输出相位为,(864),因而解调输出电压为,(865),式中,m,为调频信号的最大频偏。对于设计良好的调制跟踪锁相环,在调制频率范围内,H(j),1,相移,H(j),也很小。因此,u,c,(t,),确是良好的调频解调输出。各种通用锁相环集成电路都可以构成调频解调器。图,829,为用,NE562,集成锁相环构成的,调频解调器。,图,829 NE562,调频解调器,2.,同步检波器,如果锁相环路的输入电压是调幅波,只有幅度变化而无相位变化,则由于锁相环路只能跟踪输入信号的相位变化,所以环路输出得不到原调制信号,而只能得到等幅波。用锁相环对调幅信号进行解调,实际上是利用锁相环路提供一个稳定度高的载波信号电压,与调频波在非线性器件中乘积检波,输出的就是原调制信号。,AM,信号频谱中,除包含调制信号的边带外,还含有较强的载波分量,使用载波跟踪环可将载波分量提取出来,再经,90,移相,可用作,同步检波器的相干载波。这种同步检波器如图,830,所示。,图,830 AM,信号同步检波器,设输入信号为,(866),输入信号中载波分量为,U,i,cos,i,t,用载波跟踪环提,取后输出为,u,o,(,t,)=,U,o,cos(,i,t,+,0,),经,90,移相后,得到,相干载波,将,u,r,(,t,),与,u,i,(,t,),相乘,滤除,2,i,分量,得到的输出信号就是恢复出来的调制信号。,锁相环路除了以上的应用外,还可广泛地应用于电视机彩色副载波提取,调频立体声解码、电机转速控制、微波频率源、锁相接收机、移相器、位同步、以及各种调制方式,的调制器和解调器、频率合成器等。,第四节 频率合成器,一、,频率合成器及其技术指标,1,频率范围,频率范围是指频率合成器输出的最低频率,f,omin,和最高频率,f,omax,之间的变化范围,也可用覆盖系数,k,=,f,omax,/,f,omin,表示（,k,又称之为波段系数）。如果覆盖系数,k23,时,整个频段可以划分为几个分波段。在频率合成器中,分波段的覆盖系数一般取决于压控振荡器的,特性。,2,频率间隔（频率分辨率）,频率合成器的输出是不连续的。两个相邻频率之间的最小间隔,就是频率间隔。频率间隔又称为频率分辨率。不同用途的频率合成器,对频率间隔的要求是不相同的。对短波单边带通信来说,现在多取频率间隔为,100Hz,有的甚至取,10Hz,、,1Hz,乃至,0.1Hz,。,对超短波通信来说,频率间隔多取,50kHz,、,25kHz,等。在一些测量仪器中,其频率间隔可达兆赫兹量级。,3,频率转换时间,频率转换时间是指频率合成器从某一个频率转换到另一个频率,并达到稳定所需要的时间。它与采用的频率合成方法有密切的关系。,4,准确度与频率稳定度,频率准确度是指频率合成器工作频率偏离规定频率的数值,即频率误差。而频率稳定度是,指在规定的时间间隔内,频率合成器频率偏离规定频率相对变化的大小。,5,频谱纯度,影响频率合成器频谱纯度的因素主要有两个,一是相位噪声,二是寄生干扰。相位噪声是瞬间频率稳定度的频域表示,在频谱上呈现为主谱两边的连续噪声,如图,8-,31,所示。,图,831,频率合成器的频谱,二、频率合成器的类型,频率合成器可分为直接式频率合成器,间接式（或锁相）频率合成器和直接式数字频率合成器。,1,直接式频率合成器（,DS,）,直接式频率合成器是最先出现的一种合成器类型的频率信号源。这种频率合成器原理简单,易于实现。其合成方法大致可分为两种基本类型,:,一种是所谓非相关合成方法（多个频率源）,;,另一种,称为相关合成方法（一,个频率源,）。,2,间接式频率合成器（,IS,）,间接式频率合成器又称为锁相频率合成器。锁相频率合成器,是目前应用最广的频率合成器,也是本节主要介绍的内容。,直接式频率合成器中所固有的那些缺点,如体积大、成本高、输出端出现寄生频率等,在锁相频率合成器中就大大减少了。基本的锁相频率合成器如图,832,所示。当锁相环锁定后,相位检波器两输入端的频率是相同的,即,(867),f,r,=,f,d,图,832,基本锁相频率合成器,VCO,输出频率,f,o,经,N,分频得到,(868),所以输出频率是参考频率,f,r,的整数倍,即,(869),f,0,=,Nf,r,转换时间取决于锁相环的非线性性能,精确的表达式目前还难以导出,工程上常用的经验公式为,转换时间大约等于,25,个参考频率的周期。分辨率与转换时间成反比。例如,f,r,=10Hz,则,f,s,=2.5s,这显然难以满足系统的要求。,(870,）,r,固定分频器的工作频率明显高于可变分频比,超高速器件的上限频率可达千兆赫兹以上。若在可变分频器之前串接一固定分频器的前置分频器,则可大大提高,VCO,的工作频率,如图,833,所示。前置分频器的分频比为,M,则可得,（,8,71,）,r,图,833,有前置分频器的锁相频率合成器,图,834,下变锁相频率合成器,混频后用低通滤波器取出差频分量,分频器输出频率为,（,872,）,（,873,）,因此,3,直接数字式频率合成器（,DDS,）,直接数字式频率合成器是近年来发展非常迅速的一种器件,它采用全数字技术,具有分辨,率高、频率转换时间短、相位噪声低等特点,并具有很强的调制功能和其它功能。,当最低有效位为,1,加到相位累加器时,产生最低的频率,在时钟,f,c,的作用下,经过了,N,位累加器的,2,N,个状态,输出频率为,f,c,/2,N,。,加任意的,M,值到累加器,则,DDS,的输出频率为,（,874,）,图,835 DDS,的组成框图,DDS,有如下特点,:,（,1,）频率转换时间短,可达毫微秒级,这主要取决于累加器中数字电路的门延迟时间,;,（,2,）分辨率高,可达到毫赫兹级,这取决于累加器的字长,N,和参考时钟,f,c,。,（,3,）,频率变换时相位连续,;,（,4,）有非常小的相位噪声。,（,5,）输出频带宽,一般其输出频率约为,f,c,的,40,以内,;,（,6,）具有很强的调制功能。,在,PLL,频率合成器中,设计时要考虑的因素有,:,（,1,）频率分辨率及频率步长,;,（,2,）建立时间,;,（,3,）调谐范围（带宽）,;,（,4,）相位噪声和杂散（谱纯度）,;,（,5,）成本、复杂度和功能。,在,DDS,频率合成器中,设计时要考虑的因素有,:,（,1,）时钟频率（带宽）,;,（,2,）杂散（谱纯度）,;,（,3,）成本、复杂度和功能。,DDS,的杂散主要是由,DAC,的误差和离散抽样值的量化近视引起的,改善,DDS,杂散的方法有,:,（,1,）增加,DAC,的位数,DAC,的位数增加一位,杂散电平降低,6dB;,（,2,）,增加有效相位数,每增加一位,杂散电平降低,8dB;,（,3,）,设计性能良好的滤波器。,DDS,和,PLL,这两种频率合成方式不同,各有其独有的特点,不能相互代替,但可以相互补充。将这两种技术相结合,可以达到单一技术难以达到的结果。图,836,是,DDS,驱动,PLL,频率合成器,这种频率合成器由,DDS,产生分辨率高的低频信号,将,DDS,的输出送入一倍频,混频,PLL,其输出频率为,（,875,）,其输出频率范围是,DDS,输出频率的,N,倍,因而输出带宽,分辨率高,可达,1,Hz,以下。这种频率合成器取决于,DDS,的分辨率和,PLL,的倍频次数。其转换时间快,是由于,PLL,是固定的倍频环,环路带宽可以,较大,因而建立时间就快,可达微秒级,;N,不大时,相位噪声和杂散都可以较低。,图,836 DDS,驱动,PLL,频率合成器,图,837,是,AD,公司生产的,DDS,芯片,AD7008,其时钟频率有,20MHz,和,50MHz,两种,相位累加器长度,N=32,。,它不仅可以用于频率合成,而且具有很强的调制功能,可以完成各种数字和模拟调制功能,如,AM,、,PM,、,FM,、,ASK,、,PSK,、,FSK,、,MSK,、,QPSK,、,QAM,等调制方式。,图,837 AD7008,框图,三、锁相频率合成器,1,单环锁相频率合成器,基本的单环锁相频率合成器的构成如图,832,所示。环中的,N,分频器采用可编程的程序分频器,合成器输出频率为,式中,f,r,为参考频率,通常是用高稳定度的晶体振荡器产生,经过固定分频比的参考,分频之后获得的。这种合成器的分辨率为,f,r,。,（,876,）,设鉴相器的增益为,K,d,环路滤波器的传递函数为,F,（,s,）,压控振荡器的增益系数为,K,0,则可得单环锁相频率合成器的