机械能守恒定律基本知识点汇总.pdf

1/15一、功一、功1 概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。2 条件：.力和力的方向上位移的乘积3 公式：W=F S cos 4 功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。6 功仅与 F、S、有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。7 几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。即 W总=W1+W2+Wn 或 W总=F合Scos 8 合外力的功的求法：方法 1：先求出合外力，再利用W=Flcos 求出合外力的功。方法 2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。例例 1.1.（09 年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为 60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的 0.04 倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为 2s/m 时，其加速度为 m/s2(g=10m m/s2)规格后轮驱动直流永磁铁电机车型14 电动自行车额定输出功率200W整车质量40Kg额定电压48V最大载重120 Kg额定电流4.5A例例 2.2.（09 年广东理科基础）9物体在合外力作用下做直线运动的 v 一 t 图象如图所示。下列表述正确的是A在 01s 内，合外力做正功B在 02s 内，合外力总是做负功C在 12s 内，合外力不做功D在 03s 内，合外力总是做正功二、功率二、功率 2/151 概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。2 公式：（平均功率）tWP （平均功率或瞬时功率）cosFP 3 单位：瓦特 W4 分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实P额。5 分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv和F-f=ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由（为机车输出功率，为机车牵引力，为机车前FP PF进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力时，速度不再增大达到最大值fF，则。maxfP/max（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力恒定为，速度不断增加汽Ffma 车输出功率随之增加，当时，开始减小但仍大于因此机车速度继续增大，FP 额定PP Ff直至时，汽车便达到最大速度，则。fF maxfP/max例例 3 3（09 年四川卷）23.(16 分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量 m=5103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度 a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做 vm=1.02 m/s 的匀速运动。取 g=10 m/s2,不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率。(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率。例例 3 3.（09 年上海物理）20（10 分）质量为 5103 kg 的汽车在t0 时刻速度v010m/s，随后以P6104 W 的额定功率沿平直公路继续前进，经 72s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在 72s 内经过的路程s。三、重力三、重力势势能能1 定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。2 公式：mghEP3 参考面a 重力势能为零的平面称为参考面；3/15b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。4 标量，但有正负。重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面上。5 单位：焦耳（J）6 重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。7、重力做功与重力势能变化的关系 pEW（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。四、四、弹弹性性势势能能1 概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。2 弹力做功与弹性势能的关系 pEW当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；、当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。3 势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。五、五、动动能能1 概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。2 动能表达式：221mEK3 动能定理（即合外力做功与动能关系）：12KKEEW4 理解：在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。合F做正功时，物体动能增加；做负功时，物体动能减少。合F合F动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。4 适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。5 应用动能定理解题步骤：a 确定研究对象及其运动过程b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功 4/15c 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能d 列方程、求解。例例 5.5.（09 年全国卷）20.以初速度 v0竖直向上抛出一质量为 m 的小物体。假定物块所受的空气阻力 f 大小不变。已知重力加速度为 g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为A202(1)vfgmg和0mgfvmgf B202(1)vfgmg和0mgvmgfC2022(1)vfgmg和0mgfvmgf D2022(1)vfgmg和0mgvmgf六、机械能六、机械能1 机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即。PKEEE2 机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即 ；K =P1=21EE 2211PKPKEEEE2。3 机械能守恒条件:做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。4 运用机械能守恒定律解题步骤：a 确定研究对象及其运动过程b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功，判断机械能是否守恒c 恰当选取参考面，确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能d 列方程、求解。例例 6 6：质量为 m 的物体，从静止开始以 3g/4 的加速度竖直向下运动了 h 米，以下判断正确的是：（）A物体的重力可能做负功 B物体的重力势能一定减少了 3mgh/4 C物体的重力势能增加了 mgh D物体的机械能减少 mgh/4 例例 7.7.如图所示，弹簧下面挂一质量为 m 的物体，物体在竖直方向上作振幅为 A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中 ()A物体在最低点时的弹力大小应为 2mgB弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 5/15C弹簧的最大弹性势能等于 2mgAD物体的最大动能应等于 mgA答案：答案：ACAC例例 8 8.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。例例 9 9.（20072007 年理综全国卷年理综全国卷2020）假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W表示探测器从脱离火箭处到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（）A.Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球 B.Ek小于W，探测器也可能到达月球 C.Ek1/2 W，探测器一定能到达月球 D.Ek 1/2 W，探测器一定不能到达月球七、能量守恒定律七、能量守恒定律1 内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，即。2211其它机械能其它机械能EEEE2 能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。动能、机械能守恒动能、机械能守恒 经典例题分析经典例题分析例题例题 4将质量将质量 m=2kg 的一块石头从离地面的一块石头从离地面 H=2m 高处由静止开始释放，落高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中入泥潭并陷入泥中 h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取取10m/s2）解题过程解题过程石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。对石头在整个运动阶段应用动能定理，有。00)(hFhHmghH2-7-2 6/15所以，泥对石头的平均阻力N=820N。10205.005.02mghhHF3、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以v=vt-(-v0)=12m/s,根据动能定理例题例题 5如图如图 2-7-4 所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持 v02m/s 的速度匀速的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角运行，传送带与水平地面的夹角 30，现把一质量，现把一质量 ml0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至带传送至 h2m 的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数，23g 取取 10m/s2。(1)试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2)工件从传送带底端运动至工件从传送带底端运动至 h2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多高处的过程中摩擦力对工件做了多解答 (1)工件刚放上皮带时受滑动摩擦力，cosmgF 工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律mamgFsin可得 m/s2=2.5m/s2。)30sin30cos23(10)sincos(sin00ggmFa设工件经过位移x与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律可得 m=0.8m4m。5.2222220avx故工件先以 2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，运动 0.8m 与传送带达到共同速度 2m/s 后做匀速直线运动。(2)在工件从传送带底端运动至 h2m 高处的过程中，设摩擦力对工件做功 Wf，由动能定理 ,2021mvmghWf可得 JJ=220J。210102120mvmghWf22102102121E202KmvmvWt2-7-4 7/15例题例题 6如图如图 4 4 所示，所示，ABAB 为为 1/41/4 圆弧轨道，半径为圆弧轨道，半径为R=0.8mR=0.8m，BCBC 是水平轨道，长是水平轨道，长 S=3mS=3m，BCBC 处的摩擦系数为处的摩擦系数为=1/15=1/15，今，今有质量有质量 m=1kgm=1kg 的物体，自的物体，自 A A 点从静止起下滑到点从静止起下滑到 C C 点刚好停止。求物点刚好停止。求物体在轨道体在轨道 ABAB 段所受的阻力对物体做的功。段所受的阻力对物体做的功。解答：物体在从 A 滑到 C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物体在 AB 段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知：W外=0，所以 mgR-umgS-WAB=0即 WAB=mgR-umgS=1100.8-1103/15=6(J)例题例题 88质量均为 m 的物体 A 和 B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为 300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体 B 拉到斜面底端，这时物体 A离地面的高度为 0.8m，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：（g10m/s2）(1)物体 A 着地时的速度；(2)物体 A 着地后物体 B 沿斜面上滑的最大距离.（1）因摩擦力均不计，故 A、B 从静止开始运动到 A 着地过程，只有重力做功，系统机械能守恒，有，设物体 A 着地时的速度大小为 v，因 AB 相连，速度大小相等，故有PKEE0230sin)(21ghmghmvmmBABA又mmmBAQ0230sin221mghmghmvsmsmghv/2/28.010222（2）物体 A 着地后物体 B 继续以 2m/s 的速度沿斜面上滑，设上滑的最大距离为 s，根据机械能守恒定律，有0230sin21mgsmv mmgvs4.010222例题例题 11滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离 B 点，地面上 8/15紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：（1）滑雪者离开 B 点时的速度大小；（2）滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离 s.【解解】（1）设滑雪者质量为 m，斜面与水平面夹角为，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功 mgLsLmgsmgW)cos(cos由动能定理 221)(mvmgLhHmg离开 B 点时的速度 )(2LhHgv（2）设滑雪者离开 B 点后落在台阶上hvtsgth22121121可解得 )(21LhHhs此时必须满足 hLH2当 hLH2时，滑雪者直接落到地面上，222221vtsgth可解得 )(22LhHhs例题例题13如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止人与雪橇的总质量为70kg表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少?(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小(g 10ms2)【解解】（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为:221122ABEmghmvmvE=(701020+702.027012.02)J9100J1212位置ABC速度(m/s)2.012.00时刻(s)0410 9/15（2）人与雪橇在Bc段做减速运动的加速度:0 12/2/104CBvvam sm st 根据牛顿第二定律 :f=ma=70(-2)N=-140N 7例题例题 14 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮 K，一条不可伸长的轻绳绕过 K 分别与物块 A、B 相连，A、B 的质量分别为 mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力 F拉物块 A，使物块 B 上升。已知当 B 上升距离为 h 时，B 的速度为v。求此过程中物块 A 克服摩擦力所做的功。重力加速度为 g。【解解】由于连结 AB 绳子在运动过程中未松，故 AB 有一样的速度大小，对 AB 系统，由功能关系有：FhWmBgh=(mA+mB)v212求得：W=FhmBgh(mA+mB)v212 例题例题 16 如图 11 所示，半径 R=0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点 A。一质量 m=0.10kg 的小球，以初速度 v0=7.0m/s 在水平地面上向左作加速度 a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动 4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在 C 点。求A、C 间的距离（取重力加速度 g=10m/s2）。【解解】匀减速运动过程中，有：（1）2202Avvas 恰好作圆周运动时物体在最高点 B 满足：mg=m 2m/s（2）21BvR1Bv 假设物体能到达圆环的最高点 B，由机械能守恒：（3）2211222ABmmgRmv 联立（1）、（3）可得=3m/sBv 因为，所以小球能通过最高点 B。Bv1Bv 小球从 B 点作平抛运动，有：2R（4）212gtABKFABCv0R图 11 10/15（5）ACBsv tg由（4）、（5）得：1.2m （6）ACs 例题例题 17如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道 ABC，其半径 R5.0m，轨道在 C 处与水平地面相切。在 C 处放一小物块，给它一水平向左的初速度 v05m/s，结果它沿 CBA 运动，通过 A 点，最后落在水平面上的 D 点，求 C、D 间的距离 s。取重力加速度 g10m/s2。【解解】设小物体的质量为 m，经 A 处时的速度为V，由 A 到 D 经历的时间为 t，有 mV02 mV22mgR，12122R gt2，12sVt。由式并代入数据得 s1 m 例题例题 2121如图 857 所示，A、B 两个物体放在光滑的水平面上，中间由一根轻质弹簧连接，开始时弹簧呈自然状态，A、B 的质量均为 M0.1kg，一颗质量 m25g 的子弹，以 v045m/s 的速度水平射入 A 物体，并留在其中求在以后的运动过程中，(1)弹簧能够具有的最大弹性势能；(2)B 物体的最大速度思路点拨思路点拨 由题意可知本题的物理过程从以下三个阶段来分析：其一，子弹击中物体 A 的瞬间，在极短的时间内弹簧被压缩的量很微小，且弹簧对 A 的作用力远远小于子弹与 A 之间的相互作用力，因此可认为由子弹与 A 物体组成的系统动量守恒，但机械能不守恒(属完全非弹性碰撞)其二，弹簧压缩阶段，子弹留在木块 A 内，它们以同一速度向右运动，使弹簧不断被压缩在这一压缩过程中，A 在弹力作用下做减速运动，B在弹力作用下做加速运动A 的速度逐渐减小，B 的速度逐渐增大，但 vAvB当vAvB时，弹簧的压缩量达最大值，弹性势能也达到最大值以后随着 B 的加速，A 的减速，则有 vAvB，弹簧将逐渐恢复原长其三，弹簧恢复阶段在此过程中 vBvA，且 vB不断增大而 vA不断减小，当弹簧恢复到原来长度时，弹力为零，A 与 B 的加速度也刚好为零，此时 B 的速度将达到最大值，而 A 的速度为最小值 11/15根据以上三个阶段的分析，解题时可以不必去细致研究 A、B 的具体过程，而只要抓住几个特殊状态即可同时由于 A、B 受力均为变力，所以无法应用牛顿第二定律，而只能从功能关系的角度，借助机械能转化与守恒定律求解解题过程解题过程 (1)子弹击中木块 A，系统动量守恒由弹簧压缩过程由子弹 A、B 组成的系统不受外力作用，故系统动量守恒且只有系统内的弹力做功，故机械能守恒选取子弹与 A 一起以 v1速度运动时及弹簧压缩量最大时两个状态，设最大压缩量时弹簧的最大弹性势能为 Epm，此时子弹 A、B 有共同速度 v共，则有代入数据可解得 v共5ms，Epm2.25J(2)弹簧恢复原长时，vB最大，取子弹和 A 一起以 v1速度运动时及弹簧恢复原长时两个状态，则有代入数据可解出 B 物体的最大速度 vBm10ms68.湖南师大附中湖南师大附中 2010 届高三第五次月考试卷届高三第五次月考试卷如图所示,光滑水平面右端 B 处连接一个竖直的半径为R=0.5m 的光滑半圆轨道.在距离 B 为 x 的 A 点,用水平恒定推力 F=20N 将质量为 m=2kg 的小球从静止开始推到 B 处后撤去水平推力,质点沿半圆轨道运动到最高点 C 处后又正好落回 A 点.则距离 x 的值应为多少？（g=10m/s2）12/1570福建省福州八中福建省福州八中 2010 届高三毕业班第三次质检届高三毕业班第三次质检如图所示，光滑斜面的长为 L1 m、高为 H0.6 m，质量分别为 mA和 mB的 A、B 两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时 A 物体离地高为h0.5 m，B 物体恰在斜面底端，静止起释放它们，B 物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零，求 A、B 两物体的质量比 mAmB。某同学解答如下：对 A、B 两物体的整个运动过程，由系统机械能守恒定律得 mAghmBgH0，可求得两物体的质量之比。你认为该同学的解答是否正确，如果正确，请解出最后结果；如果不正确，请说明理由，并作出正确解答。解：解：不正确。在 A 落地的瞬间地对 A 做功了，所以整个过程机械能不守恒。（3 分）在 A 落地前由机械能守恒定律得：mAghmBgh sin （mAmB）v2，（4 分）12在 A 落地后由机械能守恒定律得：mBg（Lh）sin mBv2，（4 分）12由第二式可解得：v22g（Lh）sin 6，代入第一式得 5mA3mB3（mAmB），所以 mAmB3。（3 分）73.广东省廉江三中广东省廉江三中 2010 届高三湛江一模预测题届高三湛江一模预测题如图所示，质量为 M=4kg 的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量 m=1kg 大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力 F=8N，铁块在长 L=6m 的木板上滑动。取 g=10m/s2。求：L M m 左 右 F（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力 F 对铁块所做的功（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能解：解：（1）铁块与木板间的滑动摩擦力N4N1014.0mgf ABhLH 13/15铁块的加速度221m/s4m/s148mfFa 木板的加速度222m/s1m/s44Mfa 铁块滑到木板左端的时间为 t，则Ltata22212121 代入数据解得：s2t （2）铁块位移m8m2421212211tas 木板位移m2m2121212222tas 恒力 F 做的功J64J881 FsW （3）方法一：铁块的动能J32J8)48()(1sfFEkA 木板的动能J8J242 fsEkB 铁块和木板的总动能J40J8J32kBkAkEEE总 方法二：铁块的速度m/s8m/s2411tav铁块的动能J32J812121221mvEkA木板的速度m/s2m/s2122tav木板的动能J8J242121222MvEkB铁块和木板的总动能J40J8J32kBkAkEEE总（评分说明：每项 2 分，每项 1 分）-（2 分）3(1 cos)7.5()2fmgN 88河北省衡水中学河北省衡水中学 2010 届高三上学期第四次调研考试届高三上学期第四次调研考试如图所示，斜面倾角为 45，从斜面上方 A点处由静止释放一个质量为 m 的弹性小球，在 B 点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在 C 点再次与斜面碰撞。已知 AB 两点的高度差为 h，重力加速度为 g，不 14/15考虑空气阻力。求：（1）小球在 AB 段运动过程中重力做功的平均功率 P；（2）小球落到 C 点时速度的大小。解：解：（1）小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面 B 点的速度为 v，满足：22vgh 解得：ghv2 所以小球在 AB 段重力的平均功率：mgghvmgP22 （2）小球从 B 到 C 做平抛运动，设 B 到 C 的时间为 t，竖直方向：221singtBC 水平方向：vtBCcos 解得：ght/22 所以 C 点的速度为 ghtgvvC10222 92“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考六校联考在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图 a 所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从 0 开始逐渐增大分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力 f 随拉力 F 的变化图像，如图 b 所示已知木块质量为 0.78kg取重力加速度 g=10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80（1）求木块与长木板间的动摩擦因数（2）若木块在与水平方向成 37角斜向右上方的恒定拉力 F 作用下，以 a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图 c 所示拉力大小应为多大？（3）在（2）中力作用 2s 后撤去拉力 F，求：整个运动过程中摩擦力对木块做的功解：解：（1）由（b）图可知，木块所受到的滑动摩擦力 f=3.12N （1 分）由 f=N （1 分）15/15得：=Nf=mgF=1078.012.3=0.4 （1 分）（2）物体受重力 G、支持力 N、拉力 F 和摩擦力 f 作用将 F 分解为水平和竖直两方向，根据牛顿运动定律得：Fcos-f=ma （1 分）Fsin+N=mg （1 分）f=N 联立各式得：F=4.5N （1 分）（3）全过程应用动能定理得：WFWf=0 （1 分）WF=Fs1cos （1 分）s1=2121at （1 分）代入数据得 Wf=-14.4J （1 分）