大学物理 动量.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 质点运动学,*,守恒定律,反映自然界中,基本对称性,的结果,-,应用,守恒定律,:,过程量,状态量,即,:,守恒定律,与,不变性,有密切联系,动量,守恒,角动量,守恒,能量,守恒,-,守恒定律,是自然界的,普遍规律,守恒,?,空间,平移,不变性,空间,转动,不变性,时间平移,不变性,Ref,:P88-94,守恒定律,1,第一章 质点运动学,力,本章重点：,守恒条件及应用,本章难点：,矢量运算,第三章：,动量,守恒定律,1,动量,守恒定律,2,动量定理,3,牛顿定律,教材阅读指导,：,P46*3-2-2,P49,例题,3-8,移后,2,第一章 质点运动学,第三章：,动量,守恒定律,3,动量,守恒定律,2,动量定理,1,牛顿定律,一,.,牛顿运动定律,三,.,牛顿第二定律应用,二,.,力学中几种常见的力 *惯性力,一,.,质点系动量守恒条件,二,.,质心运动定理,3,第一章 质点运动学,定义动量：,质点系的动量：,瞬时性、矢量性、相对性,机械运动的量度,1,牛顿定律,1687,年,自然哲学中的数学原理,i,j,4,第一章 质点运动学,一、牛顿运动定律,第二定律,：,运动的变化与所施加的力成正比，并且发生在力所沿直线方向上。,第三定律,：,两物体间的作用力和反作用力，在同一条直线上，且大小相等方向相反。,第一定律：,任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。,5,第一章 质点运动学,2.,弹性力,1.,万有引力,二,.,力学中几种常见的力 *惯性力,特例：,重力,(1),弹簧的弹性力,6,第一章 质点运动学,(3),压力与支持力,(2),张力,最大静摩擦力：,滑动摩擦力：,3.,摩擦力,静摩擦力系数,滑动摩擦系数,7,第一章 质点运动学,4.,非惯性系 惯性力,牛顿定律在,非惯性系,中不成立,为了在,非惯性系,中,形式上,使用牛顿定律,应用加速度变换公式,引入,虚拟力,-,惯性力,在非惯性系,a,S,a,E,(,自阅,P51 3-3-2),0001-,质点运动,-,惯性力,1,，,2,视频,8,第一章 质点运动学,例：惯性离心力,质点,m,在,S,系,静止：,在,S,系向心加速度：,例,:,地球的自转对重力加速度的大小,g,的影响。,惯性离心力引起的视重,解,：,位于纬度,处的重力加速度为,:,R,F,N,F,f,F,g,R,0,F,P,F,g,F,P,F,f,R,S,S,惯性离心力的大小,9,第一章 质点运动学,科里奥利力,如果物体,相对转动参考系,运动，那么物体除了受到惯性离心力外，还受到另一种惯性力,科里奥利力,:,科里奥利力,垂直于,质点相对于非惯性系的速度,因此科氏力不作功,.,它不断改变,v,的方向,但不改变,v,的大小,使,轨迹弯曲呈圆弧形,。,图科里奥利力,v,m,F,C,式中,m,为质点的质量,v,为质点相对于非惯性系的速度,为非惯性系转动的角速度。,(,Coriolisforce,),视频,科氏力,10,第一章 质点运动学,科里奥利力,和,惯性离心力,一样，是由于将牛顿第二定律应用于非惯性系而引入的,修正项,，无施力者，但在非惯性参考系中，这一力也可以感受到，观察到。,在地球上，运动物体会由于地球的自转而受到科里奥利力的作用，如,远程炮弹,落体偏东,；气体受到科里奥利力影响形成,环流,；,傅科摆,;,北半球的河流都是,右岸比较陡峭,，左岸比较平缓。,11,第一章 质点运动学,三,.,应用牛顿定律解题步骤：,(1),受力分析,(2),列出动力学方程,(3),代入初始条件求解,例,1:,光滑水平面上固定半径为,R,的圆环围屏,质量为,m,的滑块沿内壁运动,摩擦系数为,.,求,:(1),当滑块速度为,v,时,所受,摩擦力,及,切向,加速度,.(2),滑块的速度由,v,减至,v,/3,所需时间,.,受力分析,:,竖直方向：重力、支持力,物体在水平面运动，只有和围屏间的摩擦力。,12,第一章 质点运动学,解,:,用自然坐标系,求,:(1),当滑块速度为,v,时,所受,摩擦力,及,切向,加速度,.(2),滑块的速度由,v,减至,v/3,所需时间,.,若换个写法：,13,第一章 质点运动学,力与作用时间的乘积称为,冲量,.,2,动量定理,动量定理：,物体在运动过程中所受,合外力,的冲量，等于该物体动量的增量,。,讨论：,1.,动量定理表示力在一段,时间过程,内的累积,效果,.,仅适用于惯性系。,2.,分量式,3.,当物体质量改变时，动量定理同样适用,（自阅教材,P47-,例题,3-6,-7,）,14,第一章 质点运动学,例：圆锥摆运动,11,页,-9;,解：重力的冲量,v,a,v,b,a,b,例,2.,当质点以匀速率,v,从,a,点,绕行半周,到,b,点，求此过程中,重力,、绳中,张力,的冲量。,张力的冲量,是恒力吗,?,15,第一章 质点运动学,第二定律应用于质点系：,任一质点,m,i,的,动量,p,i,的增加,是所有其它质点传递给它的动量以及外力冲量的矢量和,:,全系统,设有,N,个质点,求和：,i,j,外力,质点间的内力,质点系总动量的变化率,0,由,牛顿第三定律,知,3,动量守恒定律,16,第一章 质点运动学,若质点系所受,合外力,为零,总动量不随时间改变,.-,动量守恒（动量在,系统内质点间,相互转换）,讨论,:,(1),条件,:,合外力为零,或,外力,与,内力,相比,小很多,；,(2),合外力沿某一方向为零,则此方向上,动量守恒；,(3),适用于,惯性系,；,(4),比牛顿定律更普遍的最基本的定律。,牛顿摆视频,一,.,质点系动量守恒条件,17,第一章 质点运动学,M,m,X,v,u,v,例,3.,光滑地面上的炮车以仰角,发射一炮弹,炮弹与炮车质量分别为,m,和,M,炮弹,相对于,炮口出射速率为,v,.,求炮弹出口时,炮车对地,的反冲速度,u,的大小,.,解,：以炮弹与炮车为系统,水平方向,动量守恒,初态总动量,：,0,末态动量：,动量守恒：,18,第一章 质点运动学,二,.,质心运动定理,19,第一章 质点运动学,质心的运动是竖直上抛,.,质心的运动是斜上抛,20,第一章 质点运动学,对于分布在空间的质点系,质点系总质量,O,X,Y,Z,定义,质,量中,心,的,位置矢量,:,m,2,m,n,r,2,r,n,m,1,r,1,r,c,x,y,z,m,i,1.,质,(,量中,),心坐标,21,第一章 质点运动学,对于质量连续分布的物体：,物体的总质量,C,O,X,Y,Z,r,r,c,dm,将其分为,N,个小质元,质心是物体运动中由其,质量分布,所决定的,一个特殊,点,。规则物体,:,几何中心,.,22,第一章 质点运动学,x,O,2R,R,例,4:,质量为,m,半径为,R,的小球,放在,质量相同,内半径为,2R,的均匀球壳内,某时刻相对位置如图,.,以大球心为原点,求系统的质心坐标,.,解,:,y,23,第一章 质点运动学,x,y,o,o,(,x,，,y,),R,例,5.,计算半径为,R,的匀质半圆板的质心坐标。,设半圆板,质量为,m,单位面积的质量,(,面密度,),为,解：由,对称性可知,取宽,d,y,的一条，质量为,d,m=,dS,=2,x,d,y,由,质心公式,24,第一章 质点运动学,质点系的,总动量,等于质点系的,总质量,与,质心运动速度,的乘积,.,质心坐标对时间求导数,:,2.,质心运动定理,质点系的,质心,的运动，可看成一个,质点,的运动,:,该质点的质量等于质点系的,总质量,并,集中在质心上,;,该质点所受的力是质点系所受外力之和。,作用于质点系的,合外力,等于质点系的,总质量,与,质心运动加速度,的乘积,.,25,第一章 质点运动学,A,B,讨论,:,各点运动规律相同，,质心的运动可代表整体。,大物体用质点描述其平动的根据。,(1),平动的物体,(2),内力,不改变,质心,的速度。,合外力为零的质点系总动量守恒。,26,第一章 质点运动学,例,3-7,：质量为,m,的均质柔软链条,长为,L,上端悬挂,下端恰好与地面接触,软链自由下落,.,l,y,求,:,落在地面上的长度为,l,(,l,L,),时对地面的作用力,.,质心运动规律,:,L,整个链条为研究对象,整个链条受重力，桌面支持力，质心作加速运动,研究思路：,质心坐标,质心加速度,力,27,第一章 质点运动学,l,y,L,mg,N,桌面支持力,作用于桌面的力,28,第一章 质点运动学,L,=4m,3.23,一质量为,m,=50kg,的人站在一条质量为,M,=200kg,，长度,L,=4m,的船头上，开始时船静止,(,不计阻力,),试用质心法求当人走到船尾时人和船相对于岸各移动了多少距离,29,第一章 质点运动学,L,=4m,当人走到船尾时,x,1,设船移过,x,x,x,2,质心运动定理,质心速度不变,质心坐标不变,30,第一章 质点运动学,例,6.,一枚炮弹发射的初速度为,v,0,发射角为,在它飞行的最高点炸裂成质量均为,m,的两部分,一部分在炸裂后,竖直下落,另一部分继续,向前飞行,.,求这两部分以及质心的,着地点,.(,忽略空气阻力,),解,:,如果不分离,着地点为,射程,最高点横坐标,:,第一部分着地点,:,31,第一章 质点运动学,质心运动定理,质心速度的,x,分量不变,质心坐标的,x,分量不变,即质心着地点不变,:,相同的高度下落时间不变,32,第一章 质点运动学,方法二,:,炸裂前后,x,方向,动量守恒,最高点坐标,:,平抛运动：下落时间,33,第一章 质点运动学,3,月,8,日,作业,3.1;,3.2,3.12,，,3.13,3.16,3.17,3.21,(,提示：课堂例题的结果可以直接带入，注意半径和坐标原点,),34,第一章 质点运动学,本章要点,：,1.,牛顿第二定律,物体的,动量对时间的变化率,与所加的,合外力,成正比，并且发生在这外力的方向上。,2.,质点,的动量定理,冲量 是矢量，其大小和方向由微分冲量,矢量决定,是,过程量,，而 是,状态量之差,；,3.,质点系,动量定理,质点系在运动过程中所受合外力的冲量，等于该质点系所有质点总动量的增量,。,35,第一章 质点运动学,4.,质点系的,动量守恒定律,(1),合外力为零，或,外力,与,内力,相比,小很多,；,(2),合外力沿某一方向为零,则此方向上,动量守恒；,5.,质心运动定理,(1),质心,的运动可看成一个,质点,的运动,（质量与合外力集中在质心上）。,(2),内力,不能使,质心产生加速度，,当质点系所受外力为零时，系统动量守恒。,36,第一章 质点运动学,3.13,37,第一章 质点运动学,3.16,38,第一章 质点运动学,3.17,39,第一章 质点运动学,3.17,40,第一章 质点运动学,