功能原理 机械能守恒定律.ppt

*,第三章 动量守恒和能量守恒,物理学,第五版,*,第三章 动量守恒和能量守恒,物理学,第五版,外力功,内力功,一质点系的动能定理,质点系,动能定理,内力可以改变质点系的动能,注意,对质点系，有,对第 个质点，有,3-6,功能原理 机械能守恒定律,1,非保守力的功,二质点系的功能原理,2,机械能,质点系的机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和,质点系的功能原理,3,三机械能守恒定律,当,时，,有,只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变,守恒定律的意义,说明,4,例,1,雪橇从高,50 m,的山顶,A,点沿冰道由静止下滑,坡道,AB,长,500 m,滑至点,B,后，又沿水平冰道继续滑行若干米后停止在,C,处,.,若,=,0.050,求雪橇沿水平冰道滑行的路程,.,5,已知,求,解,6,例,2,一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点,P,，,另一端系一质量为,m,的小球,小球穿过圆环并在环上运动,(,=,0,),开始球静止于点,A,弹簧处于自然状态，其长为环半径,R,;,当球运动到环的底端点,B,时，球对环没有压力求弹簧的劲度系数,7,解,以弹簧、小球和地球为一系统,只有保守内力做功,系统,即,又,所以,取点,B,为重力势能零点,8,例,3,如图，在一弯曲管中，稳流着不可压缩的密度为,的流体,.,p,a,=p,1,、,S,a,=,A,1,p,b,=,p,2,S,b,=,A,2,，,求流体的压强,p,和速率,v,之间的关系,9,解,取如图所示坐标，在 时间内 、处流体分别移动 、,10,=,常量,11,若将,流管放在水平面上，即,常量,伯努利方程,则有,常量,12,常量,即,若,则,结论,13,一般情况碰撞,1,完全弹性碰撞,系统内动量和机械能均,守恒,2,非弹性碰撞,系统内动量,守恒,，,机械能,不守恒,3,完全非弹性碰撞,系统内动量,守恒,，,机械能,不守恒,3-7,完全弹性碰撞完全非弹性碰撞,14,完全弹性碰撞,（五个小球质量全同）,15,例1,宇宙中有密度为,的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系静止有一质量为 的宇宙飞船以初速 穿,过宇宙尘埃，由于尘埃,粘贴到飞船上，使飞船,的速度发生改变,求飞,船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系.,(,设想飞船的外形是面积为,S,的圆柱体）,16,解,尘埃与飞船作,完全非弹性碰撞,17,例 2,设有两个质量分别为 和 ，速度分别为,和 的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度 和 ,碰前,碰后,18,解,取速度方向为正向,由机械能守恒定律得,由动量守恒定律得,碰前,碰后,(,2,),(,1,),19,由,、,可解得：,(,3,),(,2,),(,1,),由,、,可解得：,(,3,),(,1,),碰前,碰后,20,德国物理学家和生理学家于,1874,年发表了,论力,(,现称能量,),守恒,的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律是能量守恒定律的创立者之一,亥姆霍兹,(,1821,1894,),3-8,能量守恒定律,21,能量守恒定律：,对一个与自然界,无,任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量,可以,相互转换，但是不论如何转换，能量既,不能产生,，也不能消灭,（,1,）,生产实践和科学实验的经验总结；,（,2,）,能量是系统,状态,的函数；,（,3,）,系统能量不变，但各种能量形式可以互相,转化,；,（,4,）,能量的变化常用功来量度,22,一 质心,1,质心的概念,板上点,C,的运动轨迹是抛物线,其余点的运动,=,随点,C,的,平动,+,绕点,C,的,转动,c,c,c,c,c,c,c,3-9,质心质心运动定律,23,2,质心的位置,由,n,个质点组成的质点系，其质心的位置：,m,1,m,i,m,2,c,24,对质量连续分布的物体：,对质量离散分布的物系：,对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心,说明,25,例,1,水分子,H,2,O,的结构如图每个氢原子和氧原子中心间距离均为,d,=,1.010,-,10,m,，,氢原子和氧原子两条连线间的夹角为,=,104.6,o,求水分子的质心,O,H,H,o,C,d,d,52.3,o,52.3,o,26,解,y,C,=,0,O,H,H,o,C,d,d,52.3,o,52.3,o,27,例,2,求半径为,R,的匀质半薄球壳的质心,.,R,O,解,选如图所示的坐标系,在半球壳上取一如图圆环,28,R,O,圆环的面积,由于球壳关于,y,轴对称，故,x,c,=,0,圆环的质量,29,R,O,30,R,O,而,所以,其质心位矢：,31,二 质心运动定律,m,1,m,i,m,2,c,32,上式两边对时间,t,求一阶导数，得,再对时间,t,求一阶导数，得,33,根据质点系动量定理,（因质点系内 ）,作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度,质心运动定律,34,例,3,设有一质量为,2,m,的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片，,其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地问第二个碎片落地点在何处,?,C,O,m,2m,m,x,x,C,35,解,选弹丸为一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不变建立图示坐标系，,C,O,x,C,x,2,m,2,2,m,m,1,x,x,C,为弹丸碎片落地时质心离原点的距离,36,作业,2,、,4,、,5,、,28,、,30,37,例 一汽车的速度,V0=36,千米每小时，行驶,至一斜率为,0.01,的斜坡时，关闭油门。车与,路面的摩擦阻力为车重的,0.05,倍，问汽车能,冲上斜坡多远？（分别运用动能定理和功能,原理求解）,38,