小学数学教师素养.ppt

教育,2,2008,史宁中,第,3,讲 小学数学教师素养,中西部农村义务教育学校教师国家级远程培训,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小学数学教师素养,东北师范大学,史宁中,一、数学教师的基本素养,二、准确把握数学、提高专业功底,报告目录,一、数学教师的基本素养,（一）,数学教师的一般素养,（二）,数学教师的特殊素养,（一）数学教师的一般素养,小学数学教师的新追求：,努力成为一名好的数学教师,必要性：国家需要,能上学,-,上好学,可能性：国家重视,各种培训,校本研究,1,热爱教育事业,2,树立明确的教育理念,3,会反思会研究,努力成为好的教师,1.,热爱教育事业,被动,-,主动,人生价值的体现,兴趣之所在,热爱教育事业,2,树立明确的教育理念,以知识为本：,关注知识的传授、学生的接受,(,大工业、标准化）,。,凯洛夫的“三中心”论：课堂、教科书、教师。,以人为本：,关注学生的全面成长、培养合格的人：素质教育。,站在受教育者的立场思考：尊重的教育。,教育是生存的需要、接受教育是孩子的本能。,依据教育规律、基因的充分表达需要后天刺激。,好的教育要启发学生思考、启发式原则。,教育理念,学科外的活动要注意教育价值,(30%),开朗的性格。,与他人合作的能力、语言表达能力、组织能力。,对于生活的观察与思考。,学科内的教学要注意全面培养,(70%),学习的兴趣。,良好的学习的习惯。,良好的身心素质。,素质教育,1,：建立大教育的观念是素质教育的核心,教育理念,素质教育,2,：培养学生的创造力是素质教育的根本,非标准化,创造力应当从基础教育抓起,创新意识、创新能力、创新机遇。,创新能力的基础,知识的掌握,;,思维的训练；,经验的积累。,教育理念,传统的教育重视知识的传授和技能的训练。,“,知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，,也可以是思考的结果。,”,结果的教育、知识的积累。,关于经验的积累,(,基本活动经验,),素质教育不仅要重视知识、也要重视智慧。,“,智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程，表现在思考的过程。,”,过程的教育、经验的积累。,教育理念,我们必须清楚，世界有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨练。,过程的教育不仅仅是指在授课时要讲解、或者让学生经,历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方式。,而是，注重学生,探究的过程、思考的过程、反思的过程。,因此，组织学生的学习活动是必要的。,教育理念,关于思维的训练,(,基本思想,),爱因斯坦：,西方科学的发展是以两个伟大成就为基础，,那就是：,希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在欧几里德几何中），,以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。,见,爱因斯坦文集,第一卷,教育理念,杨振宁：,我很有幸能够在两个具有不同文化背景的国度里学习和工作，我在中国学到了演绎能力，我在美国学到了归纳能力。（见,我的生平,）,演绎能力：能够熟练使用演绎推理的能力。,演绎推理来源于亚里士多德，他在,工具论,提出了著名的三段论理论，即大前提、小前提、结论。,这是一种由一般到特殊的推理。,已知,A,求证,B,。,A,和,B,都是确定的。,演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。,教育理念,过去的教育重视的是演绎：,基础知识（概念记忆与命题理解）扎实；,基本技能（证明技能与运算技能）熟练。,绵延千年的科举。重视基本功：知识记忆；,重视操作技能：熟能生巧。,还缺少什么？,根据情况“预测结果”的能力；,根据结果“探究成因”的能力。,教育理念,归纳推理就是从个别现象出发、抽象出共性、总结出一般的结论。,从思维训练的角度考虑，过去的教育缺少归纳能力的培养，对培养创新性人才是不利的,但这种培养是困难的,这种培养是基于经验的。,需要一种“从特殊到一般的推理”，,这种推理就是归纳推理，培根在,新工具,提出。,教育理念,“,双基,”,“,四基,”,基础知识、基本技能,+,基本思想、基本活动经验。,“,两能,”,“,四能,”,发现问题、提出问题,+,分析问题、解决问题。,教育理念,3,会反思会研究,（,1,）研究自己的、把经验升华成为思想,杜威：社会既学校、生活既课堂、在做中学,陶行知：在做上教、在做上学、教学做合一,千学万学学做真人；,千教万教教人求真。,会反思会研究,（,2,）科学依据,认识学科的本质、全面把握,“,四基,”,。,了解学生的认知规律,小学：身边实物（可能性）,初中：物理背景（函数的变量定义）,高中：符号抽象（函数的对应定义）,会反思会研究,（二）数学教师的特殊素养,1.,扎实的数学专业基础,中小学数学课程内容所涉及的几何学、代数学、统计与概率等学科的内容有初步的了解。,对高中数学的基本内容能够理解。,对初中数学的基本内容能够把握，尤其是与小学数学关联密切的内容，如,小学负数与初中负数的异同，,小学方程与初中方程的关联,。,2.,全面把握数学学科知识,知道知识的核心思想,知道知识的来龙去脉,知道知识的教育价值,特殊素养,特殊素养,核心思想,义务教育阶段数学的本质是研究关系,数量关系,图形关系,随机关系。,特殊素养,来龙去脉,分数,1/4,；小数,0.25,。,1/4=0.25,。,分数：,3000,年历史，,部分,/,整体、比例、无量纲；,有理数：,300,年历史，,是数量的抽象。,特殊素养,教育价值,几何的教育价值：,几何直观（空间观念）,+,演绎推理。,特殊素养,3.,准确把握教材，知道重点与难点。,全面了解实验教科书的写作特点：,问题的引入、概念的提出、公式的呈现。,实际问题的驱动是新数学教科书的突出特征。,特殊素养,几何,重点,是,操作与观察 建立直观,难点,是,图形的分类（三角形、四边形）,概念的形成（平行线）,特殊素养,4.,启发式教学：,学习的兴趣；,良好的习惯（集中精力、会思考）。,因为有学生参与，重点是处理好,预设与生成,的关系。帮助学生理清思路。,特殊素养,引导学生思考的关键是与学生一起思考。,培养学生的归纳能力,帮助学生积累活动经验,一、有鹅,4,只，是鸭子的,1/3,，问有几只鸭子？,教学目的：,4,1/3=4,3,=,12,。,除法是乘法的逆运算：,a,x=b x=b,a,3,只鸭子：,1,只鹅,6,只鸭子：,2,只鹅,？只鸭子：,4,只鹅,讲课的例子,特殊素养,在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共,16,个，如果,椅子腿与凳子腿加起来共有,60,个，有几个椅子和几个凳子？,这是,“,鸡兔同笼,”,的问题，但是椅子和凳子相差一条腿，,有利于学生进行,“,尝试,”,。可以让学生列表尝试：,椅子数,凳子数,腿的总数,16,0,4,1664,15,1,4,153,163,14,2,4,143,262,特殊素养,对于凳子和椅子的问题，可以仍然用尝试的方法列出方程：,这样，合题意的方程为,4,a3,(16-a)=60,。,椅子数,凳子数,腿的总数,a=16,16-a=0,4,a3,(16-a)=64,a=15,16-a=1,4,a3,(16-a)=63,a=14,16-a=2,4,a3,(16-a)=62,特殊素养,这些也许就是,“,过程的教育,”,，让学生自己探索答案，而不一定是通过讲道理分析出答案。通过,“,道理,”,直接给出结果固然是好的，但是通过有规律的计算寻求这个规律是得到一般结果的有效手段，这是我们过去教学中忽视的地方。,教师要学会站在学生的立场思考问题，只有这样才能引导学生思考。,特殊素养,一、数学教师的基本素养,二、准确把握数学、提高专业功底,报告目录,三、准确,把握数学、提高专业功底,主要包含两个问题：,（一）如何理解数学抽象及其特征？,（二）如何理解小学数学中的三种关系？,（一）如何理解数学抽象？,数学研究,“,抽象了的东西,”,，是从现实世界中抽象出来的，依赖于人的经验的。,正如恩格斯在,反杜林论,中所阐述的：,纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的,。,数学的抽象,因此，真正的知识是来源于感性的经验、通过直观和抽象而得到的，并且，这种抽象是不能独立于人的思维而存在的。,数学的抽象,两个苹果、两匹马,2,2,是抽象了的，是符号，现实不存在；,两个苹果、两匹马是,2,的特例。,两个苹果,+,两匹马,=,？,2+2=4,。,抽象三个层次：,抓住事物特征、语言表达；,抓住事物本质、符号表达；,抓住事物关联、模型表达。,数学的三种关系,小学数学课程内容本质上是研究关系，包括,数量关系；,图形关系；,随机关系。,数量关系,小学数学最为基础的内容是研究数及其运算。,数是对数量的抽象：数量的本质是多与少，相应,的，数的本质是大与小。形成了数学的基本关系。,自然数集合是有序的符号集合。,自然数的核心有两个：,1.,具有大小关系的符号集合,0,1,9,；,2.,“,位数,”,准则。,数量关系,从自然数（正整数）集合出发,为了减法运算的封闭产生了整数集合；,为了除法运算的封闭产生了有理数集合；,为了代数运算的封闭产生了无理数（代数数）集合；,为了极限运算的封闭产生了无理数集合。,算律有：交换律、结合律、分配律；,有,0,元素、有单位,1,，有逆元。,满足这六条，就构成算术体系。,图形关系,小学学习图形是为了培养学生关于图形的直觉和直观。为了知道图形的特征就需要对图形分类（给出标准），这就形成了图形关系。,从图形分类的难度考虑：,两个集合不交（三角形与四边形）,两个集合相交（平行四边形与长方形）,两个集合有包含关系（长方形与正方形）,图形关系,基于小学生的年龄特征和身心发展规律，小学图形关系的学习必须是身边的，这对培养空间观念和几何直观是重要的。,学生演绎逻辑的训练要在,7,年级以后才能正式开始，此时的逻辑主要是归纳，是基于直观的。,图形关系,在认识图形的基础上，小学阶段要对图形运动,平移、旋转、对称,的初步认识，核心是：,参照系、不改变两点间的距离（角度、面积）,;,与周围的事物联系，认识和理解图形、逐步形成空间观念、初步发展逻辑思维与类比能力。,统计关系,数学的基础是概念与符号；,统计的基础是数据。,理解统计，必须让学生亲身经历数据的 收集、整理和判断的过程。,统计关系,摸球,一个袋子里有,5,个球：,4,白、,1,红。有放回地随机摸球。,数学：通过摸球来说明白球出现的可能性是,4/5,。,统计：,1,.,白球多还是红球多？,2,.,估计比例，这个比例不是概率的定义。,3,.,如果有,5,个球，几个白球？几个红球？,谢谢大家！,