单元二 交流电路.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,电工电子技术,单元二,正弦,交流电路,2.1,正弦交流电的三要素,2.2,正弦交流电的表示法,2.3,单一参数的正弦交流电路,2.4,RLC,串联电路,2.5,线圈与电容器的并联电路,2.6,电路中的谐振,学习目标及考核标准,1.,理解正弦量的特征及其各种表示方法；,2.,理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图；,3.,掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念；了解提高功率因数的意义和方法。,4.,了解串、并联谐振的条件及特征；,正弦交流电：大小和方向随时间按正弦规律变化，是目前供电和用电的主要形式。,特点：交流发电机性能好、效率高；信号便于传输、易于变换（可变压），构造简单，成本低，便于运算可经整流变直流，在生产和生活中的应用十分广泛。,交流电：大小和方向都随时间作周期性变化。,工程上所用的交流电主要是指正弦交流电。,2.1,正弦交流电的三要素,角频率：,决定正弦量变化快慢,最大值：,决定正弦量的大小,最大值、（角）频率、初相角称为正弦量的三要素。,初相角：,决定正弦量起始位置,2.1.1,周期、频率与角频率,周期,T,：,变化一周所需的时间,（,s,）,（,rad/s,）,频率,f,：,（,Hz,）,i,O,T,正弦交流电的表达式,i,随时间变化的图象,角频率 ：,电网频率：,我国,50 Hz,。工业标准频率即,工频,。,美国,、日本,60 Hz,。,2.1.2,瞬时值、最大值和有效值,有效值：,I,、,U,、,E,与交流电热效应相等的直流电定义为交流 电的有效值。,最大值：,I,m,、,U,m,、,E,m,最大值大写,下标加,m,。,瞬时值：,i,、,u,、,e,等,有效值大写,交流电大小通常指有效值,瞬时值小写,正弦交流电压的瞬时值表达式：,有效值与最大值的关系：,交流电压表、电流表测量数据为有效值,交流设备名牌上标注的电压、电流均为有效值,注意：,2.1.3,相位、初相位和相位差,1,）相位,(,角,),：,反映正弦量变化的进程。,2,）初相位（角）：,表示正弦量在,t,=0,时的相位,i,O,例,2-1,左正,.,右负,.,原点为零,.,例,2,1,已知某正弦交流电动势为,e,=311sin314,t,V,试求该电动势的最大值、角频率、频率和周期。,解：将式,e,=,311sin314,t,V,与公式,e,=,E,m,sin,t,比较可得：,E,m,=,=,f,=,T,=,311V,314rad/s,图,2,3,同频率正弦量的相位及其关系,给出了观察正弦波的起点或参考点,。,原则上，计时起点的选择是任意的，但在同一电路 中所有电流、电压和电动势只能有一个计时起点。,初相位被选为零的正弦量为,参考正弦量。,如：,若,电压超前,电流,两,同频率,的正弦量之间的相位之差，即初相差。,3,）相位差,u,i,u,i,t,O,电流超前电压,电压与电流,同相,电压超前电流,电压与电流反相,u,i,t,u,i,O,t,u,i,u,i,O,u,i,t,u,i,O,u,i,t,u,i,O,不同频率的正弦量比较无意义。,两同频率的正弦量之间的相位差为常数，,与计时的选择起点无关。,注意,:,t,O,例,2-2,已知某正弦交流电动势为 求该正弦交流电的三要素。,解：,2.2,正弦交流电的表示法,解析表示法,前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。,波形图,正弦量的表示方法,重点,相量,u,O,概念,：,一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量,在纵轴上的投影值来表示。,2.2.3,相量表示法,矢量长度,=,矢量与横轴夹角,=,初相位,矢量以角速度,按逆时针方向旋转,有效值,1.,描述正弦量的有向线段称为相量,。若,其,幅度用最大值表示,，,则用符号：,最大值,相量的书写方式,2.,在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：,m,U,m,I,U,I,3.,相量符号,U,、,I,包含幅度与相位信息,。,m,U,U,或,正弦量的相量表示法举例,1,：将,u,1,、,u,2,用,相量表示,相位：,幅度：,相量大小,设,：,U,1,U,2,相位哪一个领先？哪一个落后？,U,2,U,1,领先于,同频率正弦波的,相量画在一起，,构成相量图。,2,：,同频率,正弦波相加,-,平行四边形法则,U,2,U,1,U,u=u,1,+u,2,=,(,),2,2,2,1,sin,2,j,w,+,=,=,t,U,u,(,),1,1,sin,2,j,w,+,t,U,u,(,),sin,2,j,w,+,t,U,2,1,U,U,U,+,=,注意：,1.,只有正弦量,才能用相量表示，非正弦量不可以。,2.,只有,同频率,的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。,例,2,3,已知,求,u,=,u,1,+,u,2,的瞬时值表达式。,解：画出,相量图，,u,=,u,1,+,u,2,的三要素为：,所以：,U,2,U,1,U,1,U,2,U,波形图,解析式,相量图,复数,符号法,小结：正弦交流电的四种表示法,T,i,j,j,=,+,=,U,e,U,jb,a,U,j,U,I,符号说明,瞬时值,-,小写,：,u,、,i,有效值,-,大写,：,U,、,I,复数、相量,-,大写,+,“,.,”,：,最大值,-,大写,+,下标,：,本课时小结,1,正弦交流电的三要素,最大值,角频率或频率,初相角,2,正弦交流电的表示法,波形法,解析法,相量法,作业,1.,求正弦量 的周期、频率、初相、振幅、有效值。,2.,写出正弦量 和,的相量形式，并画出相量图。,复习提问,1.,的三要素分别为？,2.,已知,U=220V,，,f=50Hz,请分别用三种方法表示该正弦交流电的电压。,2.3,单一参数的正弦交流电路,2.3.1,纯电阻电路,1.,电压与电流的关系,设,相位关系：,大小关系：,u,、,i,相位相同,根据欧姆定律,:,频率关系：,u,、,i,频率相同,相位差 ：,相量图,R,u,+,_,相量式：,(1),瞬时功率,p,：,瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,结论,:,（耗能元件）,且随时间变化。,p,i,t,u i,O,t,p,O,2.,电阻的功率,瞬时功率在一个周期内的平均值,大写,单位,:,瓦（,W,）,P,R,u,+,_,p,p,t,O,注意：通常电器铭牌上的数据或测量的功率均指有功功率。,(2),平均功率,(,有功功率,),P,例,2,4,已知某白炽灯工作时的电阻为,484,，其两端加有电压,为,u,=311sin314,t,V,试求（,1,）电流有效值，并写出电流瞬时值的解析式；（,2,）白炽灯的有功功率,解,；,(1),交流电压的有效值：,电流的有效值：,(2),白炽灯的有功功率,：,电流的瞬时值：,2.3.2,纯电感电路,基本,关系式：,U,=,I,L,电压超前电流,90,相位差,1.,电压与电流的关系,设：,+,-,e,L,+,-,L,u,t,u,i,i,O,相量图,I,超前,频率关系：,u,、,i,频率相同,大小关系：,相位关系：,电压与电流的变化率成正比,或,则:,感抗,(),电感,L,具有通直阻交的作用,直流：,f=,0,X,L,=0,，,电感,L,视为,短路,定义：,有效值,:,交流：,f,X,L,2.,电感的功率,(1),瞬时功率,(2),平均功率（有功功率）,L,是非耗能元件,纯电感电路的电压、电流和功率,用以衡量电感电路中能量交换的规模。,用,瞬时功率达到的最大值表征，即,单位：,var,(3),无功功率,Q,瞬时功率,：,例,2-5,如图所示，设有一个电阻可以忽略的线圈接在电压 的交流电源上，线圈的电感量,L=0.7H,。求（,1,）流过线圈电流的瞬时值表达式；（,2,）电路的无功功率；,(3),作电压和电流的相量图。,解,:,（,1,）,（,2,）,（,3,）相量图,2.3.3,电容电路,电流与电压的变化率成正比。,基本,关系式：,1.,电流与电压的关系,频率关系：,频率相同,大小关系：,I,=,U,C,相位关系：,电流超前电压,90,相位差,则：,u,i,C,+,_,设：,i,u,i,u,可得相量图,超前,由：,相量图,或,则:,容抗,（,）,定义：,有效值,所以电容,C,具有隔直通交的作用,X,C,直流：,X,C,，,电容,C,视为,开路,交流：,f,(,f,=0),2.,电容电路中的功率,(1),瞬时功率,u,i,C,+,_,(2),平均功率,由,C,是非耗能元件,纯电容电路的电压、电流和功率,P,=0,说明电容与电源之间有能量在往返互换。这部分功率并没有消耗，所以用无功功率来表示。,无功功率的大小通常用瞬时功率的最大值来衡量：,(3),无功功率,Q,单位：,var,p,例,2-6,已知某纯电容电路两端的电压,电容器的电容 求（,1,）电容上电流的瞬时值表达式；（,2,）电路的无功功率；（,3,）作电压和电流的相量图。,解,:,(1),(2),(3),相量图,单一参数电路中的基本关系,参数,L,C,R,基本关系,阻抗,相量式,相量图,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路,参数,电路图,(,参考方向,),阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u,、,i,同相,0,L,C,设,则,则,u,超前,i,90,0,0,基本,关系,+,-,i,u,+,-,i,u,+,-,设,u,落后,i,90,本节课重点,单一参数交流电路频率、幅值、相位关系。,感抗和容抗概念,复习提问,1.,纯电阻、纯电容、纯电感电路中的电压与电流的关系如何？,2.,什么叫感抗？什么叫容抗？它们各有什么特点？,2.4,RLC,的串联电路,2.4.1,电流、电压的频率关系：频率相同,讨论,交流电路,、,与参数,R,、,L,、,C,、,间的关系如何？,U,=,IR,+,I,L,+,I,1/,C,?,直流电路两电阻串联时,设：,RLC,串联交流电路中,R,L,C,+,_,+,_,+,_,+,_,2.4.2,电流、电压的相位关系,电压超前电流,(,0,感性,),X,L,X,C,参考相量,由电压三角形可得,:,电压三角形,电压滞后电流,(,0,容性,),X,L,X,C,时,，,0,，,u,超前,i,呈感性,当,X,L,X,C,时，,C,时，,u,超前,i,，,当,L,R,时，,U,L,和,U,C,将远大于,U,和,U,R,，其比值为,U,L,/,U,=,U,C,/,U=,1/,C,R,=,L,/,R=,Q,f,电压谐振,品质因数,f,o,i,f,幅频特性曲线,谐振时，回路阻抗最小且为纯电阻，电流最大，相移为,0,。,失谐时，回路有相移，且回路阻抗增大，电流下降。,Q,值增大，曲线变陡,90,0,Q,增大,Q,增大,f,-90,f,o,j,f,f,0,时,回路呈感性，相移为正；,f,f,0,时,回路呈容性，相移为负；,-90,o,j,f,0,时,回路呈容性，相移为负；,f,f,0,时,回路呈感性，相移为正；,-90,o,j,90,o,Q,值增大，曲线变陡,本节课重点,谐振的条件和谐振的特点,