中考数学压轴题全面剖析市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学压轴题全方面剖析,剖析中考压轴题,提炼解题方法与技巧,第1页,压轴题结构特点：,普通设计34问，由易到难有一定坡度，或连续设问，或独立考查，最终一问较难，普通是包括几何特殊图形（或特殊位置）,探究问题,。,本人就最终一问进行了重复研究，提炼出一些,方法、技巧,，供大家参考，希望同学们今后解答类似问题 时，愈加简捷、快速，不足之处请大家批评指正。,第2页,数学思想：,主要是：,数形结合思想、,分类讨论思想、,特殊到普通思想,第3页,探究问题：,1、三角形相同、平行四边形、梯形探究,2、特殊角-直角（或直角三角形）探究,3、平分角（或相等角）探究,4、平移图形后重合部分面积函数探究,5、三角形（或多边形）最大面积探究,6、图形变换中特殊点活动范围探究,第4页,解题方法：,1、,画图法,：（从形到数）,普通先画出图形，充分挖掘和利用坐标系中几何图形特征，选取适当相等关系列出方程，问题得解。,画图分类时,易掉情况,，要细心。,2、,解析法,：（从数到形）,普通先求出点所在线（直线或抛物线）函数关系式，再依据需要列出方程、不等式或函数分析求解。,不会掉各种情况,，但解答过程有时较繁。,第5页,解题技巧：,1、从数到形：,依据点坐标特征，,挖掘发觉,特殊角,或,线段比,2、从形到数：,找出,特殊位置,，分段分类讨论,第6页,在讲解实例分析前，请同学们认真地做一做原题，方便加深了解，切实掌握。,第7页,实例分析：,（荆州压轴题编）,如图，当OAE右移t（0t3）时，求OAE与ABE重合部分面积函数关系式,。,第8页,分析运动：,第9页,分析:,解题关键，,首先，求右移过程中，抵达,零界位置,（点E落在AB上）时间t=，,然后对时间进行分段:，,分类讨论；,其次，求面积关系式时，充分利用,两个比,：,第10页,难点突破：,如图，时，显然，,阴影部分面积,其中,难点,是表示高,MN,。,MN=2NA,又,=2NA=2t,（A是 中点）,第11页,简解：,（1）如图，时，,阴影部分面积,第12页,（2）当 时，,第13页,实例分析：,（十堰压轴题编）动点M(m,0)在x轴上，N（1，n）在线段EF上，求MNC=,时m取值范围。,第14页,分析：,解题时，有两个关键位置，先画出来。,首先，点M在最右边 处时，与E重合，,由C、E两点坐标,发觉,CEF=，,得知 =,=EF=4，,第15页,然后，点M在最左边 处时，以C 为直径P与EF相切于点,（特殊位置），,易知 是HN中点，所以（1，）。,又,CH F,m=,第16页,实例分析：,（武汉压轴题编）,如图，,抛物线 向下平移 （,0,）个单位,顶点为P，当NP平分MNQ时，求 值。,第17页,分析：,含参数二次函数问题，把,参数当已知数,对待。,关键是经过求点N坐标时，,要能发觉,NMQ=，（很隐蔽）,另外还要,发觉和利用,HP=HN，建立方程求解。在求解过程中，若用原参数表示函数关系，过程较繁，若设新参数,M（-t,0）,则过程简捷一些。,第18页,难点突破：,设M（-t,0），则平移后抛物线为,=,与已知直线AB：y=2x-2 联立起来，得点N坐标（2+t,2+t+t）,由此发觉MQ=NQ,NMQ=,另外可推出 HP=HN，于是得,t=-2 m=2,第19页,实例分析：,（黄冈压轴题编）在第四象限内，抛物线 （m0）上是否存在点F，使得点B、C、F为顶点三角形与BCE相同？若存在，求m值。,第20页,分析：,函数中含有参数，使问题变得复杂起来。但我们处理问题时，把它,当成已知数对待,即可。,因为解析式中含有参数，故抛物线形状是可变。所以不能画出准确图形，只能画出示意图辅助求解。,但不难得知抛物线 图像总过两定点B（-2,0）和E（0,2），那么BCE中有,特殊角,EBC=，由此相同分为两类。,在求解过程中，因为动点F（，）和参数 ，存在三个未知数，所以需要三个相等关系才能求解。,第21页,简解：,（1）EBCCBF时，设F（，）。,由EBC=CBF=得到 DF：=-2,由相同得,得到,由点F在抛物线上，得到,联立上述三式，转化得,（舍去）,第22页,（2）EBCCFB,由ECB=CBF,得ECBF,得到BF：,由相同得,得到,由点F在抛物线上，,得到,联立上述三式，转化得,得出矛盾 0=16，,故不存立。,第23页,实例分析：,（恩施压轴题编）若点P是抛物线 位于直线AC上方一个动点，求APC面积最大值。,第24页,分析：,求坐标系中斜放三角形面积时，,简便方法是：,三角形面积=水平宽铅垂高2,这里求三角形,最大面积,，,用解析法简便些。,第25页,简解：,先求出直线AC函数关式：,则铅垂高,PE=,S=,=,第26页,实例分析：,（孝感压轴题编）若点P是抛物线 一个动点，过点P作PQAC交x轴于点Q，当点P坐标为(),时，四边形PQAC是等腰梯形?,第27页,分析：,解题时,、关注线段比由,得到,、利用等腰梯形轴对称性画出图形，,、用解析法求解比较简捷。,第28页,简解：,作AC垂直平分线交x轴于点M，垂足为点N，连结CM交抛物线于点P，作PQAC交x轴于点Q，四边形PQAC即为所求。,由 ，可求出M（4,0）.再求出直线CM解析式：与抛物线解析式联立起来求解，即是点P坐标。,第29页,实例分析,：,（咸宁压轴题编）如图，当MBOA时，假如抛物线 顶点在ABM内部（不包含边），求 取值范围。,第30页,分析：,由题意知，当MBOA时，ABM是等腰直角三角形；,又由,得其对称轴为定直线：,顶点纵坐标为：,按要求得：,第31页,实例分析：,(襄阳压轴题编),点M在抛物线 上，点N在其对称轴上，是否存在这么点M与N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？,第32页,分析：,平行四边形中有两个定点E、C，和两个动点M、N，为了不使情况遗漏，需按EC在平行四边形中“角色”分类讨论；,然后，求M、N坐标时，充分利用平行四边形在坐标系中性质求解，关注与OCE全等，还有线段比：,第33页,简解：,（1）CE为平行四边形,对角线,时，其中点P为平行四边形中心，点M与抛物线顶点重合，点N与M 关于点P对称，,第34页,(2)CE为平行四边形,一条边,时，,依据其倾斜方向有两种情况：,往右下倾,时，,得 QM=OC=8，NQ=6,易求,M（12，-32）,N（4，-26）,第35页,往左下倾斜时,，同理可求,M(-4，-32)N(4，-38),第36页,关于坐标几何探究性问题，考查问题方向很多，只要我们熟练掌握基础知识，掌握惯用一些解题方法、技巧，分析问题时，赋予联想，将问题恰当、快速地转化到我们熟知数学模型上去，问题就能很快得到处理。,第37页,请大家多提意见，谢谢！,祝同学们学习愉快！,美梦成真！,第38页,后面附有八市中考原题,第39页,（荆州25本题满分12分),如图甲，四边形,OABC,边,OA,、,OC,分别在,x,轴、,y,轴正半轴上，顶点在,B,点抛物线交,x,轴于点,A,、,D,，交,y,轴于点,E,，连结,AB,、,AE,、,BE,已知tan,CBE,，,A,(3，0)，,D,(1，0)，,E,(0，3),(1)求抛物线解析式及顶点,B,坐标；,(2)求证：,CB,是,ABE,外接圆切线；,(3)试探究坐标轴上是否存在一点,P,，使以,D,、,E,、,P,为顶点三角形与,ABE,相同，若存在，直接写出点,P,坐标；若不存在，请说明理由；,(4)设,AOE,沿,x,轴正方向平移,t,个单位长度(0,t,3)时，,AOE,与,ABE,重合部分面积为,s,，求,s,与,t,之间函数关系式，并指出,t,取值范围,图甲,A,E,D,C,B,y,x,O,图乙(备用图),A,E,D,C,B,y,x,O,第40页,25（12分）（十堰）,抛物线 经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）,（1）求抛物线解析式；,（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC面积最大时，求点P坐标；,（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，请指出实数m改变范围，并说明理由,第41页,25（武汉）,如图1，点A为抛物线C1：顶点，点B坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C,（1）求点C坐标；,（2）如图1，平行于y轴直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a值；,（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点NNQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m值,第42页,（黄冈2514 分),如图，已知抛物线方程C1:,y=-(x+2)(x-m)(m0)与x 轴相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 左侧.,(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 值,(2)在(1)条件下，求BCE 面积,(3)在(1)条件下，在抛物线对称轴上找一点H，使BH+EH 最小，并求出点H 坐标,(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点三角形与BCE 相同?若存在，求m 值；若不存在，请说明理由,第43页,24（恩施州）,如图，已知抛物线 与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D,（1）抛物线及直线AC函数关系式；,（2）设点M（3，m），求使MN+MD值最小时m值；,（3）若抛物线对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点四边形能否为平行四边形？若能，求点E坐标；若不能，请说明理由；,（4）若P是抛物线上位于直线AC上方一个动点，求APC面积最大值,第44页,孝感25（本题满分12分）,如图，抛物线 是常数，与 轴交于 两点，与轴交于 点，三个交点坐标分别是 ,（1）求抛物线解析式及顶点坐标；(4分),（2）若P为线段上一个动点，过点P作PM,轴于M点，求四边形PMAC面积最大值和此时P点坐标；,（3）若点P是抛物线在第一象限上一个动点，过点P作 交 轴于Q点当点P坐标为,时，四边形是平行四边形；当点坐标为,时，四边形是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）(4分),第45页,24,（湖北咸宁，24，12分）,如图，在平面直角坐标系中，点,C,坐标为（0，4），动点,A,以每秒1个单位长速度，从点,O,出发沿,x,轴正方向运动，,M,是线段,AC,中点。将线段,AM,以点,A,为中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段,AB,。过点,B,作,x,轴垂线，垂足为,E,，过点,C,作,y,轴垂线，交直线,BE,于点,D,。运动时间为,t,秒。,（1）当点,B,与点,D,重合时，求,t,值；,（2）设,BCD,面积为,S,，当,t,为何值时，,S,=？,（3）连接,MB,，当,MB,OA,时，假如抛物线 顶点在,ABM,内部（不包含边），求,a,取值范围。,y,x,O,C,备用图,y,x,O,A,B,C,M,D,（第24题）,E,第46页,襄阳26,如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC一边BC，使点B落在OA边上点E处分别以OC，OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过O，D，C三点,（1）求AD长及抛物线解析式；,（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停顿运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点三角形与ADE相同？,（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这么点M与点N，使以M，N，C，E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由,第47页,