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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,计算机数制,景宁职高 刘军伟 .1120,1/55,一、数制认识,在日常生活中，有各种各样数制存在，如一年有12个月（称为十二进制）、一周有7天（称七进制）、一天24小时（称二十四进制）、一双袜子有2只（二进制），但我们日常使用计数即是十进制,2/55,（一）数制制订：,数制较多，在计算机应用中，经常接触到进制有“二进制、八进制、十进制、十六进制”，分别表示以下：,3/55,二、进制表示,二进制，用两个阿拉伯数字：0、1；逢2进1,八进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；逢8进1,4/55,十进制,十进制，用十个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；逢10进1,5/55,十六进制,十六进制表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F；逢16进1,（因阿拉伯数字只有10个数字啊？09这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示“10，11，12，13，14，15”，字母不区分大小写）,6/55,（二）进制记数方法：,如对数字“101.11”不一样进制记数方式为,十进制表示为：101.11,(10),二进制表示为：101.11,(2),八进制表示为：101.11,(8),十六进制表示为：101.11,(16),7/55,8/55,9/55,二、进制转换,(一)其它进制转换成十进制：将其它进制按权展开并相加,如：,二进制1101.01,(2),转换成十进制,10/55,练习：,二进制10111.11,(2),转换成十进制,11/55,练习：,10111.11,(2),=12,4,+0 2,3,+1 2,2,+1 2,1+,1 2,0,+1 2,-1,+,1 2,-2,=16+0+4+2+1+0.5+0.25=23.75,12/55,例：,八进制56.2,(8),转换成十进制,13/55,练习：,八进制235.4,(8),转换成十进制,14/55,练习：,235.4,(8),=28,2,+3 8,1,+5+48,-1,=128+24+5+0.5=157.5,15/55,例：,十六进制3AC.8,(16),转换成十进制(其中A为10、C为12),16/55,练习：,十六进制32BF.4,(16),转换成十进制,17/55,练习：,32BF.4,(16),=316,3,+2 16,2,+11 16,1,+15 16,0,+4 16,-1,=12288+512+176+15+0.25=12991.25,18/55,作业一：将以下进制转成十进制,十六进制41BD,(16),转换成十进制,十六进制A10C.8,(16),转换成十进制,八进制146.1,(8),转换成十进制,八进制5312.2,(8),转换成十进制,二进制11001.001,(2),转换成十进制,二进制1101101.11,(2),转换成十进制,19/55,（二）十进制转换成其它进制：,例：13.25,（10）,转换成二进制,1)整数部分转换：将十进制整数转换成二进制整数采取“除2取倒余法”。,20/55,整数部分转换,即将十进制整数13除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；,以这类推，直到商等于零为止。,21/55,整数部分转换,被除数,除数,商,余数,13,2,6,1,6,2,3,0,3,2,1,1,1,2,0,1,22/55,整数部分转换,每次得到余数倒排列，就是对应二进制数各位数,23/55,整数部分转换,被除数,除数,商,余数,13,2,6,1,6,2,3,0,3,2,1,1,1,2,0,1,24/55,练习：,十进制整数81转换成二进制?,25/55,练习：,被除数,除数,商,余数,81,2,40,1,40,2,20,0,20,2,10,0,10,2,5,0,5,2,2,1,2,2,1,0,1,2,0,1,取余倒排列得：81,(10),=1010001,(2),26/55,2)小数部分转换：,十进制小数0.25转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，,27/55,小数转换,将每次得到积整数部分按各自出现先后次序依次排列，就得到相对应二进制小数。,28/55,小数转换,29/55,练习：,十进制小数0.625转换二进制,30/55,练习：,0.625 2=1.25 整数为10.252=0.5 整数为00.5 2=1.0 整数为1按次序乘2取整法得即：0.625,(10),=0.101,(2),31/55,十进制转换八进制,依据以上方法，可算出其它进制转换：,如：十进制46.25转换为八进制：,32/55,1)整数部分转换：,被除数,除数,商,余数,46,8,5,6,5,8,0,5,33/55,练习：,将十进制数279转换成八进制,34/55,练习：,被除数,除数,商,余数,279,8,34,7,34,8,4,2,4,8,0,4,取余倒排列得：279,(10),=427,(8),35/55,2)小数部分转换：,36/55,如：十进制940.5转换为十六进制,：,1)整数部分转换：,被除数,除数,商,余数,940,16,58,12(C),58,16,3,10(A),3,16,0,3,37/55,2)小数部分转换：,38/55,二进制与八、十六进制间相互转换,：,因为二进制与八、十六进制之间存在特殊对应关系，所以有更简便转换方法,39/55,1、二进制与八进制之间相互转换,二进制,八进制,二进制,八进制,000,0,100,4,001,1,101,5,010,2,110,6,011,3,111,7,40/55,八进制数转换为二进制数,41/55,二进制数转换为八进制数,将二进制数转换为八进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每3位划分为一组，两边最终一组如不足3位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换,42/55,43/55,八进制657.31转成二进制？二进制11000110.0101转成八进制？,44/55,657.31110 101 111.011 001,011 000 110.010 1003 0 6.2 4,45/55,2、二进制与十六进制之间相互转换,因为2,4,16，所以每1位十六进制数要用4位二进制数来表示，也就是将每一位十六进制数表示成4位二进制数。它们之间含有以下对应关系：,46/55,二进制,十六进制,二进制,十六进制,0000,0,1000,8,0001,1,1001,9,0010,2,1010,A,0011,3,1011,B,0100,4,1100,C,0101,5,1101,D,0110,6,1110,E,0111,7,1111,F,47/55,十六进制数转换为二进制数,48/55,49/55,二进制数转换为十六进制数,将二进制数转换为十六进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每4位划分为一组，两边最终一组如不足4位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换,50/55,十六进制5ACD6.A7转成二进制？,二进制11000111001110010.001101转成十六进制？,51/55,5ACD6.A70101 1010 1100 1101 0110.1010 0111,0001 1000 1110 0111 0010.0011 01001 8 E 7 2.3 4,52/55,作业二,十六进制4CD5.B3转成八进制,八进制25671.23转成十六进制,53/55,十六进制4CD5.B3转成八进制1)先转成二进制得:4CD5.B30100 1100 1101 0101.1011 00112)转成八进制0 100 110 011 010 101.101 100 1100 4 6 3 2 5.546得:4CD5.B3,(16),=46325.546,(8),54/55,1)先转成二进制得:25671.23,(8),010 101 110 111 001.010 0112)转成十六进制0010 1011 1011 1001.0100 11002 B B 9.4C得:25671.23,(8),=2 B B 9.4C,(16),55/55,
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