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,第,4,讲运动合成与分解平抛运动,专题一,力与运动,1/45,内容索引,考点一曲线运动了解,考点二平抛运动基本规律应用,考点三与斜面相关平抛运动问题,考点四平抛运动临界问题,2/45,曲线运动了解,考点一,3/45,1.,曲线运动,(1),速度方向：沿曲线上该点切线方向,.,(2),条件：合外力与速度不共线,.,(3),运动轨迹：在速度与合外力方向所夹区间内，向合外力方向弯曲,.,2.,运动合成与分解运算法则,(1),运动合成与分解是指描述运动各物理量即位移、速度、加速度合成与分解，因为它们均是矢量，故合成与分解都恪守平行四边形定则,.,(2),合运动是物体实际运动，合运动性质是由合初速度与合加速度决定,.,1,基础知识梳理,4/45,1.,曲线运动方向,(,绍兴市期末,),翻滚过山车是大型游乐园里一个比较刺激娱乐项目,.,如图,1,所表示，翻滚过山车,(,可看成质点,),从高处冲下，过,M,点时速度方向如图所表示，在圆形轨道内经过,A,、,B,、,C,三点,.,以下说法正确是,A.,过,A,点时速度方向沿,AB,方向,B.,过,B,点时速度方向沿水平方向,C.,过,A,、,C,两点时速度方向相同,D.,圆形轨道上与,M,点速度方向相同点在,AB,段上,答案,2,基本题目训练,1,2,3,4,5,图,1,5/45,2.,曲线运动条件,如图,2,所表示，水平桌面上一小钢球沿直线运动,.,若在钢球运动正前方,A,处或旁边,B,处放一块磁铁，假设小钢球受到摩擦力大小恒定，则以下关于小球运动说法正确是,A.,磁铁放在,A,处时，小球可能做匀加速直线运动,B.,磁铁放在,A,处时，小球做曲线运动,C.,磁铁放在,B,处时，小球做曲线运动,D.,磁铁放在,B,处时，小球可能做匀速圆周运动,答案,解析,1,2,3,4,5,图,2,6/45,解析,磁铁放在,A,处时，协力向前，加速度向前，小钢球做加速直线运动，但磁力大小与距离相关，故加速度是改变，不是匀加速直线运动，故,A,、,B,错误；,磁铁放在,B,处时，协力与速度不共线，故小钢球向磁铁一侧偏转；磁力大小与距离相关，故加速度是改变，所以小球做变加速曲线运动，故,C,正确，,D,错误,.,1,2,3,4,5,7/45,3.,小船渡河,(,绍兴市期末,),唐僧、悟空、八戒、沙僧师徒四人想划船渡过一条宽,180 m,河，他们在静水中划船速度为,3 m,/s,，现在他们观察到河水流速为,4 m/,s,，对于这次划船过河，他们有各自看法，其中正确是,A.,唐僧说：我们要想抵达正对岸就得使船头朝向正对岸,B.,悟空说：我们要想抵达正对岸船头必须朝向上游划船,C.,八戒说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船,D.,沙僧说：今天这种情况我们是不可能抵达正对岸,答案,解析,1,2,3,4,5,8/45,解析,当静水速度垂直于河岸时，渡河时间最短，,60 s,，此时船将运动到下游，故,A,错误；,因为静水速度小于水流速度，合速度不可能垂直于河岸，不可能抵达正对岸，当静水速度方向与合速度方向垂直时，渡河位移最短，故,B,、,C,错误，,D,正确,.,1,2,3,4,5,9/45,4.,运动轨迹分析,如图,3,甲所表示，在一次海上救援行动中，直升机和伤员一起沿水平方向匀速飞行，同时悬索系住伤员匀速上拉，以地面为参考系，伤员从,A,至,B,运动轨迹可能是图乙中,A.,折线,ACB,B.,线段,AB,C.,曲线,AmB,D.,曲线,AnB,图,3,答案,1,2,3,4,5,解析,10/45,解析,伤员参加了两个分运动，水平方向匀速移动，竖直方向匀速上升，合速度是两个分速度矢量和，遵照平行四边形定则，因为两个分速度大小和方向都恒定，故合速度固定不变，即合运动是匀速直线运动，故轨迹是线段,AB,，故,A,、,C,、,D,错误，,B,正确,.,1,2,3,4,5,11/45,5.,运动合成与分解,(,桐乡中学期末,),手持滑轮把悬挂重物细线拉至如图,4,所表示实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中一直保持悬挂重物细线竖直，则重物运动速度,A.,大小和方向均不变,B.,大小不变，方向改变,C.,大小改变，方向不变,D.,大小和方向均改变,解析,图,4,答案,1,2,3,4,5,12/45,解析,滑轮水平向右匀速运动过程中，悬挂重物细线保持竖直，重物含有与滑轮相同水平速度，同时重物竖直方向匀速上升，其上升距离与滑轮水平向右移动距离相同，故重物竖直上升速度恒定不变，且与水平方向速度大小相等，所以重物运动速度方向斜向右上方，与水平方向成,45,角，大小恒定，,A,正确,.,1,2,3,4,5,13/45,平抛运动基本规律应用,考点二,14/45,4.,某时刻速度反向延长线经过此时水平位移中点，速度方向与水平方向夹角正切值是位移方向与水平方向夹角正切值,2,倍,.,15/45,例,1,(,稽阳联考,),现有一玩具枪，其枪管长度,L,20 cm,，枪口直径,d,6 mm,，子弹质量为,m,2 g,，在测试中，让玩具枪在高度,h,1.8 m,处水平发射，实测子弹射程为,12 m,，不计子弹受到阻力，,g,取,10 m/s,2,，求：,(1),子弹出枪口速度大小；,答案,解析,答案,20 m/s,解析,子弹离开枪口后做平抛运动，运动时间,16/45,(2),假设在枪管内子弹一直受到恒定推力，试求此推力大小,.,答案,解析,答案,2 N,解析,在枪管内，由运动学公式得,v,2,2,aL,，,依据牛顿第二定律得,F,ma,2 N.,17/45,6.(,浙江,4,月选考,10),某卡车在公路上与路旁障碍物相撞,.,处理事故警察在泥地中发觉了一个小金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱零件被抛出而陷在泥里,.,为了判断卡车是否超速，需要测量量是,A.,车长度、车重量,B.,车高度、车重量,C.,车长度、零件脱落点与陷落点水平距离,D.,车高度、零件脱落点与陷落点水平距离,答案,拓展训练,解析,18/45,解析,物体从车顶平抛出去，依据平抛运动知识可知,h,gt,2,，,x,v,t,，所以要知道车顶到地面高度，即可求出时间,.,测量零件脱落点与陷落点水平距离即可求出抛出时,(,事故发生时,),瞬时速度，故答案为,D.,19/45,7.,某同学将一篮球斜向上抛出，篮球恰好垂直击中篮板反弹后进入篮筐，忽略空气阻力，若抛射点远离篮板方向水平移动一小段距离，仍使篮球垂直击中篮板相同位置，且球击中篮板前不会与篮筐相撞，则以下方案可行是,A.,增大抛射速度，同时减小抛射角,B.,减小抛射速度，同时减小抛射角,C.,增大抛射角，同时减小抛出速度,D.,增大抛射角，同时增大抛出速度,答案,解析,20/45,解析,应用逆向思维，把篮球运动看成平抛运动，因为竖直高度不变，水平位移增大，篮球从抛射点到篮板时间,t,不变，竖直分速度,v,y,不变，水平方向由,x,v,x,t,知,x,增大，,v,x,增大，抛射速度,v,增大，与水平方向夹角正切值,tan,减小，故,减小，可知,A,正确,.,21/45,8.(,杭州市五校联考,),在同一竖直线上不一样高度分别沿同一方向水平抛出两个小球,A,和,B,，两球在空中相遇，其运动轨迹如图,5,所表示，不计空气阻力，以下说法正确是,A.,相遇时,A,球速度一定大于,B,球,B.,相遇时,A,球速度一定小于,B,球,C.,相遇时,A,球速度水平分量一,定等于,B,球速度水平分量,D.,相遇时,A,球速度竖直分量一定大于,B,球速度竖直分量,答案,解析,图,5,22/45,23/45,9.(,七彩阳光联盟期中,),一条水平放置水管，横截面积,S,4.0 cm,2,，距地面高度,h,1.8 m.,水从管口以不变速度源源不停地沿水平方向射出，水落地位置到管口水平距离约为,0.6 m.,假设管口横截面上各处水速度都相同，则每秒内从管口射出水体积约为,(,g,取,10 m/s,2,),A.400 mL B.600 mL,C.800 mL D.1 000 mL,答案,解析,24/45,则平抛运动初速度为：,v,0,1.0 m,/,s,，流量为：,Q,v,S,1.04.0,10,4,m,3,/s,410,4,m,3,/s,400 mL,/,s,，故,V,Qt,400,1 mL,400 mL.,25/45,与斜面相关平抛运动问题,考点三,26/45,1,.,从斜面开始平抛到落回斜面过程,(1),全过程位移方向沿斜面方向，即竖直位移与水平位移比值等于斜面倾角正切值,.,(2),竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角正切值两倍,.,方法,内容,斜面,总结,分解位移,水平：,x,v,0,t,竖直：,y,gt,2,合位移：,s,分解位移，构建位移三角形,27/45,2.,从斜面外抛出物体落到斜面上，注意找速度方向与斜面倾角关系,方法,内容,斜面,总结,分解速度,水平：,v,x,v,0,竖直：,v,y,gt,合速度：,v,分解速度，构建速度三角形,分解速度,水平：,v,x,v,0,竖直：,v,y,gt,合速度：,v,分解速度，构建速度三角形,28/45,例,2,如图,6,所表示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台一倾角为,53,固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，小球与斜面间动摩擦因数,0.5,，已知斜面顶端与平台高度差,h,0.8 m,，,g,10 m/s,2,，,sin 53,0.8,，,cos 53,0.6,，空气阻力不计，则：,(1),小球水平抛出初速度是多大？,图,6,答案,解析,答案,3 m/s,29/45,解析,因为刚好沿斜面下滑，,竖直方向有,v,y,2,2,gh,解得,v,0,3 m/s,30/45,(2),斜面顶端与平台边缘水平距离,s,是多少？,答案,解析,答案,1.2 m,s,v,0,t,1,解得,s,1.2 m,，,t,1,0.4 s,31/45,(3),若平台与斜面底端高度差,H,6.8 m,，则小球离开平台后经多长时间抵达斜面底端？,答案,解析,答案,1.4 s,32/45,解析,小球沿斜面下滑时，受力分析如图，,沿斜面方向依据牛顿第二定律有,mg,sin 53,mg,cos 53,ma,联立解得：,t,2,1 s,所以,t,总,t,1,t,2,1.4 s.,33/45,10.,如图,7,是简化后跳台滑雪雪道示意图,.,整个雪道由倾斜助滑雪道,AB,、水平起跳平台,BC,和着陆雪道,CD,组成，,AB,与,BC,平滑连接,.,运动员从助滑雪道,AB,上由静止开始在重力作用下下滑，滑到,C,点后水平飞出，落到,CD,上,F,点，,E,是运动轨迹上某一点，在该点运动员速度方向与轨道,CD,平行，,E,点是,E,点在斜面上垂直投影,.,设运动,员从,C,到,E,与从,E,到,F,运动时间分别为,t,CE,和,t,EF,.,不计飞行中空气阻力，,下面说法或结论不正确是,拓展训练,图,7,34/45,A.,运动员在,F,点速度方向与从,C,点飞出时速度大小无关,B.,t,CE,t,EF,1,1,C.,CE,E,F,可能等于,1,3,D.,CE,E,F,可能等于,1,2,答案,解析,35/45,解析,设运动员在,F,点速度方向与水平方向夹角为,，,CD,斜面倾角为,，,则得,tan,2tan,，,一定，则,一定，则知运动员在,F,点速度方向与从,C,点飞出时速度大小无关，故,A,正确；,将运动员运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则知垂直斜面方向上先做匀减速直线运动,(,类似于竖直上抛运动,),，当运动到,E,点，垂直斜面方向上速度减为零，然后做匀加速直线运动，依据运动对称性，知时间相等，,t,CE,t,EF,1,1,，故,B,正确；,36/45,在沿斜面方向上做匀加速直线运动，依据匀加速直线运动规律知，初速度为零时，在连续相等时间内位移为,1,3,，又因为沿斜面方向上初速度不为零，则相等时间内水平位移之比大于,1,3,，可能等于,1,2,，故,D,正确，,C,错误,.,37/45,11.(,宁波市,3,月选考,),如图,8,所表示，以,10 m,/s,水平初速度,v,0,抛出物,体，飞行一段时间后，撞在倾角为,30,斜面上时，速度方向与斜面成,60,角，这段飞行所用时间为,(,g,取,10 m/s,2,),A.1 s B.2 s C.3 s D.6 s,图,8,答案,解析,38/45,平抛运动临界问题,考点四,39/45,1.,确定运动性质,平抛运动,.,2.,确定临界状态，普通用极限法分析，即把平抛运动初速度增大或减小，使临界状态展现出来,.,3.,确定临界状态运动轨迹，并画出轨迹示意图，画示意图能够使抽象物理情景变得直观，更能够使有些隐藏于问题深处条件暴露出来,.,40/45,例,3,某同学将小球从,P,点水平抛向固定在水平地面上圆柱形桶，小球沿着桶直径方向恰好从桶左侧上边缘进入桶内并打在桶底角，如图,9,所表示，已知,P,点到桶左边缘水平距离,s,0.80 m,，桶高度,h,0,0.45 m,，直径,d,0.20 m,，桶底和桶壁厚度不计，不计空气阻力，取重力加速度,g,10 m/s,2,，则,A.,P,点离地面高度为,2.5 m,B.,P,点离地面高度为,1.25 m,C.,小球抛出时速度大小为,1.0 m/s,D.,小球经过桶左侧上边缘时速度大小为,2.0 m/s,答案,解析,图,9,41/45,解析,设小球从,P,点运动到桶左侧上边缘时间为,t,1,，从,P,点运动到桶底角总时间为,t,2,从,P,点运动到桶左侧上边缘过程中有：,s,v,0,t,1,由几何知识有,s,d,v,0,t,2,由,式并代入数据可得：,h,1,1.25 m,，,v,0,2.0 m/s,42/45,设小球运动到桶左侧上边缘时速度大小为,v,1,，与水平方向夹角为,，由平抛运动规律有：,竖直方向速度：,v,gt,1,43/45,12.,如图,10,所表示，,B,为竖直圆轨道左端点，它和圆心,O,连线与竖直方向夹角为,.,一小球在圆轨道左侧,A,点以速度,v,0,平抛，恰好沿,B,点切线方向进入圆轨道,.,已知重力加速度为,g,，不计空气阻力，则,A,、,B,之间水平距离为,拓展训练,图,10,答案,解析,44/45,解析,由小球恰好沿,B,点切线方向进入圆轨道可知小球在,B,点时速度方向与水平方向夹角为,.,45/45,
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