数学建模之对策论省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对 策 论,第1页,概论,解概念,矩阵对策解法,合作对策,第2页,概 论,名称,Game Theory,博奕论,发展历史,对策论模型,分 类,例 子,第3页,发 展 简 史,早期工作,19,E.Zermelo,关于集合论在象棋对策中应用,19,E.Borel,引入最优策略,1928年,J.V.Neumann,证实了一些猜测,产生标志,1944年,J.V.Neumann,和,O.Morgenstern”,对策论与经济行为”,发展成熟,Nash,均衡,、,经济博奕论、信息不对称对策和广义对策,第4页,模 型,局中人,两个或两个以上-决议者,策略集合,策略-决议,局势-状态,支付函数,支付关于局势函数-决议依据和标准,模型,第5页,分 类,局中人,两人对策、多人对策,策略,有限对策、无限对策；非合作对策、合作对策,支付,零和对策、非零和对策,时间,单阶段对策、多阶段对策,第6页,例 子,两个参加者甲、乙各出示一枚硬币，在不让对方看见情况下，将硬币放在桌子上，若两个硬币都呈正面或都呈反面则甲得1分，乙付出1分；若两个硬币一个呈正面另一个呈反面则乙得1分，甲付出1分。,局中人：甲、乙,第7页,解 概 念,矩阵对策,反抗对策,N,人有限对策,混合策略,第8页,矩 阵 对 策,设定,最稳妥策略,性质,对策解,例子,第9页,设 定,两人有限零和对策,局中人：两人,策略集,:,局势集：,支付函数：,矩阵表示：,第10页,最 稳 妥 策 略,第11页,性 质,第12页,均 衡 解,第13页,例 子,第14页,对 抗 对 策,两,人零和对策,第15页,例 子,第16页,N,人 有 限 对 策,第17页,混 合 策 略,混合扩充,矩阵对策扩充,N,人有限对策,混合平衡解,矩阵对策,N,人有限对策,均衡解存在性,第18页,混 合 扩 充,矩,阵对策,第19页,混 合 扩 充,N,人有限对策,第20页,混合平衡解,-矩阵对策,第21页,混合平衡解,-,N,人有限对策,第22页,混 合 平 衡 局 势 存 在 性,引理1,定理1,n,人有限对策混合扩充存在平衡局势,定理2,矩阵对策混合扩充存在平衡局势,第23页,矩 阵 对 策 解 法,问题简化,优超,算例,线性规划方法,基本思想,算例,第24页,优 超,因而策略出现概率为0，能够在支付矩阵中删除该策略对应行,第25页,算 例,第26页,简 化,第27页,简 化,第28页,基 本 思 想,第29页,第30页,第31页,算 例,第32页,结 果,第33页,合 作 对 策,特征函数,分配,关键,稳定集,核仁,Shapley值,第34页,特 征 函 数,第35页,分 配,第36页,核 心,第37页,稳 定 集,第38页,核 仁,第39页,第40页,Shapley,值,第41页,第42页,