高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章,集合与惯用逻辑用语,1/28,-,2,-,2/28,1.1,集合概念与运算,3/28,-,4,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1,.,集合含义与表示,(1),集合元素三个性质特征,:,、,、,.,(2),元素与集合关系是,或,用符号,或,表示,.,(3),集合表示法,:,、,、,.,(4),常见数集记法,自测点评,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,列举法,描述法,Venn,图法,N,N,*,(,或,N,+,),Z,Q,R,4/28,-,5,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2,.,集合间基本关系,自测点评,A,B,(,或,B,A,),A,B,(,或,B,A,),A=B,5/28,-,6,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3,.,集合运算,自测点评,x|x,A,或,x,B,x|x,A,且,x,B,x|x,U,且,x,A,6/28,-,7,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4,.,集合运算性质,(1),并集性质,:A,=A;A,A=A;A,B=B,A;A,B=A,.,(2),交集性质,:A,=,;AA=A;AB=BA;AB=A,.,(3),补集性质,:A(,U,A)=,;A,(,U,A)=U;,U,(,U,A)=,;,U,(A,B)=(,U,A)(,U,B);,U,(AB)=(,U,A),(,U,B).,自测点评,B,A,A,B,A,7/28,-,8,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5,.,集合关系惯用结论,若有限集,A,中有,n,个元素,则,A,子集有,个,非空子集有,个,真子集有,个,.,自测点评,2,n,2,n,-,1,2,n,-,1,8/28,-,9,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1,.,以下结论正确打,“,”,错误打,“”.,(1),在集合,x,2,+x,0,中,实数,x,可取任意值,.(,),(2)x|y=x,2,+1=y|y=x,2,+1=(x,y)|y=x,2,+1.(,),(3)A,B,AB=A,A,B=B;(AB),(A,B).(,),(4),若,AB=AC,则,B=C.(,),(5)(,教材习题改编,P,5,T,2(3),),直线,y=x+3,与,y=-2x+6,交点组成集合是,1,4.(,),自测点评,答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),9/28,-,10,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2,.(,全国甲卷,文,1),已知集合,A=1,2,3,B=x|x,2,9,则,AB=(,),A.,-2,-1,0,1,2,3,B.,-2,-1,0,1,2,C.,1,2,3,D.,1,2,自测点评,答案,答案,关闭,D,10/28,-,11,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3,.(,河南郑州一模,),设全集,U=x,N,*,|x,4,集合,A=,1,4,B=,2,4,则,U,(,A,B,),=,(,),A.1,2,3B.1,2,4,C.1,3,4D.2,3,4,自测点评,答案,答案,关闭,A,11/28,-,12,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4,.,(,浙江,文,1),已知全集,U=,1,2,3,4,5,6,集合,P=,1,3,5,Q=,1,2,4,则,(,U,P,),Q=,(,),A,.,1B,.,3,5,C,.,1,2,4,6D,.,1,2,3,4,5,自测点评,答案,答案,关闭,C,12/28,-,13,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5,.,(,教材例题改编,P,8,例,5),设集合,A=,x|,(,x+,1)(,x-,2),0,集合,B=,x|,1,x,3,则,A,B=,(,),A.(,-,1,3)B.(,-,1,0)C.(1,2)D.(2,3),自测点评,答案,解析,解析,关闭,由题意,A=,x|-,1,x,2,B=,x|,1,x,3,得,A,B=,x|,1,x,2,即,A,B=,(1,2),.,答案,解析,关闭,C,13/28,-,14,-,知识梳理,双基自测,自测点评,1,.,若集合中元素含有参数,则要注意集合元素取值受互异性限制,.,2,.,是任何集合子集,;,任意非空集合最少有两个子集,但,只有一个子集,.,3,.,求解集合问题时,一定要搞清楚集合元素属性,(,是点集、数集还是其它情形,),.,4,.,对集合运算问题,首先要确定集合类型,然后化简集合,.,若元素是离散集合,紧紧围绕集合运算定义求解,;,若元素是连续数集,常结合数轴进行集合运算,;,若元素是抽象集合,惯用,Venn,图法进行求解,.,14/28,-,15,-,考点,1,考点,2,考点,3,例,1,(1),设集合,A=,1,2,3,B=,4,5,M=,x|x=a+b,a,A,b,B,则,M,中元素个数为,(,),A.3B.4C.5D.6,思索,求集合中元素个数或求集合元素中参数值要注意什么,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,15/28,-,16,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,与集合中元素相关问题求解策略,:,(1),确定集合中代表元素是什么,即集合是数集还是点集,.,(2),看这些元素满足什么限制条件,.,(3),依据限制条件列式求参数值或确定集合中元素个数,但要注意检验集合是否满足元素互异性,.,16/28,-,17,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,1,(1),若集合,A=,x,R,|ax,2,+ax+,1,=,0,中只有一个元素,则,a=,(,),A.4B.2C.0D.0,或,4,(2),已知集合,A=,m+,2,2,m,2,+m,若,3,A,则,m,值为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,17/28,-,18,-,考点,1,考点,2,考点,3,例,2,(1),已知集合,A=,x|y=,ln(,x+,3),B=,x|x,2,则以下结论正确是,(,),A.,A=B,B.,A,B=,C.,A,B,D.,B,A,(2),已知集合,A=,x|,log,2,x,2,B=,x|xa,若,A,B,则实数,a,取值范围是,.,思索,判定集合间基本关系有哪些方法,?,处理集合间基本关系惯用技巧有哪些,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,18/28,-,19,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,1,.,判定集合间基本关系有两种方法,.,方法一,:,化简集合,从表示式中寻找集合关系,;,方法二,:,用列举法,(,或图示法等,),表示各个集合,从元素,(,或图形,),中寻找关系,.,2,.,处理集合间基本关系惯用技巧有,:(1),若给定集合是不等式解集,用数轴求解,;(2),若给定集合是点集,用数形结正当求解,;(3),若给定集合是抽象集合,惯用,Venn,图求解,.,19/28,-,20,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,2,(1),已知集合,A=,x|x,2,-,3,x+,2,=,0,x,R,B=,x|,0,x,5,x,N,则满足条件,A,C,B,集合,C,个数为,(,),A.1B.2C.3D.4,(2),已知集合,A=,x|x,2,-,2 017,x+,2 016,0,B=,x|x,0,B=,x|,ln,x,0,则,(,U,A,),B=,(,),A.(0,1B.(0,1),C.,D.(,-,0),1,+,),思索,集合基本运算求解策略是什么,?,答案,解析,解析,关闭,由已知得,A=,(,-,0),(1,+,),U,A=,0,1,.,又,B=,(0,1,(,U,A,),B=,(0,1,故选,A,.,答案,解析,关闭,A,22/28,-,23,-,考点,1,考点,2,考点,3,考向二,已知集合运算求参数,例,4,(1),已知集合,A=,1,3,B=,1,m,A,B=A,则,m,等于,(,),A.0,或,B.0,或,3C.1,或,D.1,或,3,(2),集合,M=,x|-,1,x,2,N=,y|ya,若,M,N,则实数,a,取值范围是,(,),A.,-,1,a-,1,思索,若集合中元素含有参数,求集合中参数有哪些技巧,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,23/28,-,24,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,1,.,集合基本运算求解策略,:(1),求解思绪普通是先化简集合,再由交、并、补定义求解,.,(2),求解标准普通是先算括号里面,再按运算次序求解,.,(3),求解思想普通是重视数形结合思想利用,利用好数轴、,Venn,图等,.,2,.,普通来讲,若集合中元素是离散,则用,Venn,图表示,依据画出,Venn,图得到关于参数一个或多个方程,求出参数后要验证是否与集合元素互异性矛盾,;,若集合中元素是连续,则用数轴表示,依据数轴得到关于参数不等式,解之得到参数范围,此时要注意端点情况,.,24/28,-,25,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,3,(1)(,辽宁沈阳三模,),已知集合,A=,x|,(,x-,1)(,x-,2)(,x-,A.1B.2C.3D.4,(2),已知全集,U=,1,2,3,4,5,6,7,8,集合,A=,2,3,5,6,集合,B=,1,3,4,6,7,则集合,A,(,U,B,),等于,(,),A.2,5B.3,6,C.2,5,6D.2,3,5,6,8,(3)(,河南八市重点高中,4,月质检,),已知集合,A=,x|y=,B=,x|a,x,a+,1,若,A,B=B,则实数,a,取值范围是,.,(4),设,U=,R,集合,A=,x|x,2,+,3,x+,2,=,0,B=,x|x,2,+,(,m+,1),x+m=,0,若,(,U,A,),B=,则,m,值是,.,答案,答案,关闭,(1)C,(2)A,(3),-,2,1,(4)1,或,2,25/28,-,26,-,考点,1,考点,2,考点,3,解析,(1),因为集合,A=,1,2,3,集合,B=,x|x,2,所以,A,B=,2,3,.,所以,A,B,真子集有,2,3,.,故选,C,.,(2),由题意可知,U,B=,2,5,8,故,A,(,U,B,),=,2,5,.,(3),A,B=B,B,A.,又,A=,x|-,2,x,2,B=,x|a,x,a+,1,(4),由题意可知,A=,-,2,-,1,.,又,(,U,A,),B=,故,B,A.,方程,x,2,+,(,m+,1),x+m=,0,判别式,=,(,m+,1),2,-,4,m=,(,m-,1),2,0,B,.,26/28,-,27,-,考点,1,考点,2,考点,3,当,=,0,时,m=,1,此时,B=,-,1;,当,0,时,由,B,A,得,B=,-,1,-,2,可知,m=,(,-,1),(,-,2),=,2,.,经检验知,m=,1,和,m=,2,都符合条件,.,故,m=,1,或,m=,2,.,27/28,-,28,-,考点,1,考点,2,考点,3,解答集合问题时应注意五点,:,(1),注意集合中元素互异性应用,解答时注意检验,.,(2),注意描述法给出集合元素,.,如,y|y=,2,x,x|y=,2,x,(,x,y,),|y=,2,x,表示不一样集合,.,(3),注意,特殊性,.,在利用,A,B,解题时,应对,A,是否为,进行讨论,.,(4),注意数形结合思想应用,.,在进行集合运算时要尽可能借助,Venn,图和数轴使抽象问题直观化,普通地,集合元素离散时用,Venn,图表示,集合元素连续时用数轴表示,.,(5),注意补集思想应用,.,在处理,A,B,时,能够利用补集思想,先研究,A,B=,情况,再取补集,.,28/28,