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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,问题处理（例,7,）,圆柱与圆锥,绿色圃中小学教育网,www.L,屈欢,1/20,引一引,1,、圆柱体积公式：,圆柱体积,=,底面积,高,V=S h,V=r h,2,2/20,引一引,2,、这里有一瓶矿泉水，它标签没有了，那怎么计算它容积呢？,3/20,学习目标,1,、掌握,不规则物体,体积计算方法。,2,、形成,等积变形,思想。,4/20,一个内直径是,8,cm,瓶子里，水高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子容积是多少？,18,cm,7,cm,绿色圃中小学教育网,www.L,读一读,1,、这个瓶子是一个完整圆柱体吗？,2,、瓶子体积等于哪两部分之和？,3,、瓶子里水体积在倒置前后有改变吗？空气体积呢？,4,、独立计算瓶子容积。,5/20,一瓶装满矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高,10,厘米，内径是,6,厘米。小明喝了多少水？,10,cm,6cm,6/20,7/20,这个瓶子不是一个完整圆柱，无法直接计算容积。,一个内直径是,8,cm,瓶子里，水高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子容积是多少？,请你,认真阅读，了解一下这道题说是什么意思,？,请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子容积呢？,能不能转化成圆柱,呢？,18,cm,7,cm,绿色圃中小学教育网,www.L,读一读,8/20,9/20,一个圆柱形玻璃容器底面直径是,10cm,，把一块完全浸泡在这个容器水中铁块取出后，水面下降,2cm,，这块铁块体积是多少？,10/20,一、探索新知,一个内直径是,8,cm,瓶子里，水高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子容积是多少？,18,cm,7,cm,让我们一起来分析解答这道题吧。,瓶子里水体积倒置后,体积,没变。,水体积加上,18,cm,高圆柱体积就是瓶子容积。,也就是把瓶子容积转化成两个圆柱,体,积。,绿色圃中小学教育网,www.L,11/20,答：这个瓶子容积是,1256,mL,。,瓶子容积：,3.14,（,8,2,）,7,3.14,（,8,2,）,18,3.14,16,（,7,18,）,3.14,16,25,1256,(,cm,),1256,(,mL,),2,2,一、探索新知,一个内直径是,8,cm,瓶子里，水高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子容积是多少？,18,cm,7,cm,绿色圃中小学教育网,www.L,12/20,一个内直径是,8,cm,瓶子里，水高度是,7,cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18,cm,。这个瓶子容积是多少？,18,cm,7,cm,让我们回顾反思一下吧！,我们利用了体积不变特征，把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨体积也是用了转化方法。,一、探索新知,绿色圃中小学教育网,www.L,13/20,请你仔细想一想，,小明喝了水体积该怎么计算,呢？,无水部分高为,10,cm,圆柱体积就是小明喝了水体积。,一瓶装满矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高,10,cm,，内径是,6,cm,。小明喝了多少水？,（一）做一做,答：小明喝了,282.6,mL,水,。,3.14,（,6,2,）,10,3.14,9,10,28.26,10,282.6,(,cm,),282.6,(,mL,),2,10,cm,二、知识应用,绿色圃中小学教育网,www.L,14/20,1.,学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石,35,m,。,以后多开了一个厚度为,25,cm,月亮门，降低了土石用量。现,在用了多少立方米土石？,答：现在用了,34.215,立方米土石,。,二、知识应用,（二）处理问题,请你仔细想一想，,要想知道现在用多少立方米土石,？,就要先求什么？,35,3.14,（,2,2,）,0.25,35,3.14,1,0.25,35,0.785,34.215,(,m,),2,15/20,2.,两个底面积相等圆柱，一个高为,4.5,dm,，体积,是,81,dm,。另一个高为,3,dm,，它体积是多少？,81 4.5 3,18 3,54,（,dm,),答：它体积是,54,dm,。,二、知识应用,经过知道圆柱高和体积能够求出什么？,16/20,3.,一个圆柱形玻璃容器底面直径是,10,cm,，把一块完,全浸泡在这个容器水中铁块取出后，水面下降,2,cm,。这块铁块体积是多少？,3.14,（,10,2,）,2,3.14,5,2,3.14,25,2,78.5,2,157,(,cm,),2,答：这块铁皮体积是,157,cm,。,二、知识应用,请你想一想，怎样求这块铁块体积？,绿色圃中小学教育网,www.L,17/20,请你想一想，以长为轴旋转，得到圆柱是什么样子？,请你想一想，以宽为轴旋转，得到圆柱又是什么样子？,4.,右面这个长方形长是,20,cm,，宽是,10,cm,。,分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。,它们体积各是多少？,3.14,10,20,3.14,100,20,314,20,6280,(,cm,),答：以长为轴旋转一周，得到圆柱,体积是,6280,cm,。,3.14,20,10,3.14,400,10,1256,10,12560,(,cm,),答：以宽为轴旋转一周，得到圆柱,体积是,12560,cm,。,二、知识应用,20,cm,10,cm,绿色圃中小学教育网,www.L,18/20,5.,下面,4,个图形面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。,用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱体积最小？,哪个圆柱体积最大？你有什么发觉？,图,1,图,2,图,3,图,4,设,3,图,1,半径：,18,3,2,3,（,dm,）,图,2,半径：,12,3,2,2,（,dm,）,图,3,半径：,9,3,2,1.5,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,3,2,54,（,dm,）,体积：,3,2,3,36,（,dm,）,体积：,3,1.5,4,27,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：,图,4,圆柱体积最小，图,1,圆柱体积最大。,18,12,9,6,2,3,4,6,二、知识应用,我发觉，上面,4,个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形长和宽长度越靠近，所卷成圆柱体积越小。,请你想一想，上面,4,个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样圆柱？请你动手试一试。,绿色圃中小学教育网,www.L,19/20,图,1,图,2,图,3,图,4,18,12,9,6,2,3,4,6,我发觉，上面,4,个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形长和宽长度越靠近，所卷成圆柱体积越大。,请你想一想，上面,4,个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样圆柱？请你动手试一试。,图,1,半径：,2,3,2,0.3,（,dm,）,图,2,半径：,3,3,2,0.5,（,dm,）,图,3,半径：,4,3,2,0.7,（,dm,）,图,4,半径：,6,3,2,1,（,dm,）,体积：,3,0.3,18,4.86,（,dm,）,体积：,3,0.5,12,9,（,dm,）,体积：,3,0.7,9,13.23,（,dm,）,体积：,3,1,6,18,（,dm,）,答：图,1,圆柱体积最小，图,4,圆柱体积最大。,设,3,二、知识应用,5.,下面,4,个图形面积都是,36,dm,2,（图中单位：,dm,）。,用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱体积最小？,哪个圆柱体积最大？你有什么发觉？,绿色圃中小学教育网,www.L,20/20,
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