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单击此处编辑母版文本样式,第六章 不等式、推理与证明,走向高考 高考总复习 新课标版 数学,走向高考,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,新课标,版 高考总复习,1/34,不等式、推理与证实,第六章,2/34,第四讲 合情推理与演绎推理,第六章,3/34,知识梳理双基自测,1,考点突破互动探究,2,课 时 作 业,3,4/34,知识梳理双基自测,5/34,1,合情推理,知识梳理,归纳推理,类比推理,定义,由某类事物_含有一些特征，推出该类事物_都含有这些特征推理，或者由_概括出_推理,由两类对象含有_和其中一类对象_，推出另一类对象也含有这些特征推理,部分对象,全部对象,一些类似特征,一些已知特征,个别事实,普通结论,6/34,归纳推理,类比推理,特点,由_到_、由_到_推理,由_到_推理,普通步骤,(1)经过个别情况发觉一些相同性质；,(2)从已知相同性质中推出一个明确普通性命题(猜测),(1)找出两类事物之间相同性或一致性；,(2)用一类事物性质去推测另一类事物性质，得出一个明确命题(猜测),部分,整体,个别,普通,特殊,特殊,7/34,2.演绎推理,(1)演绎推理：从普通性原理出发，推出某个特殊情况下结论，我们把这种推理称为演绎推理简言之，演绎推理是由普通到_推理,(2)“三段论”是演绎推理普通模式，包含：,大前提已知普通原理；,小前提所研究特殊情况；,结论依据普通原理，对特殊情况作出判断,特殊,8/34,双基自测,9/34,(4)“全部3倍数都是9倍数，某数,m,是3倍数，则,m,一定是9倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误(),(5)在平面内，若两个正三角形边长比为12，则它们面积比为14.类似地，在空间中，若两个正四面体棱长比为12，则它们体积比为18.(),(6)在演绎推理中，只要符合演绎推理形式，结论就一定正确(),答案,(1)(2)(3)(4)(5)(6),10/34,11/34,12/34,13/34,14/34,考点突破互动探究,15/34,归纳推理,16/34,17/34,规律总结,三段论依据及应用时注意点,(1)演绎推理普通模式为三段论，三段论推理依据是：假如集合,M,全部元素都含有性质,P,，,S,是,M,子集，那么,S,中全部元素都含有性质,P,.,(2)应用三段论注意点：处理问题时，首先应该明确什么是大前提，小前提，然后再找结论,18/34,19/34,20/34,21/34,演绎推理,22/34,23/34,点拨,本题主要考查类比推理方法，解题关键是把平面几何元素类比到空间中去，证实时普通考虑面积对应体积,规律总结,类比推理关键及情形,(1)进行类比推理，应从详细问题出发，经过观察、分析、联想进行对比，提出猜测其中找到适当类比对象是解题关键,(2)类比推理常见情形有：平面与空间类比；低维与高维类比；等差与等比数列类比；运算类比(加与乘、乘与乘方，减与除，除与开方)数运算与向量运算类比；圆锥曲线间类比等,24/34,25/34,分析,等差数列,a,n,和等比数列,b,n,类比时，等差数列公差对应等比数列公比，等差数列加减法运算对应等比数列乘除法运算，等差数列乘除法运算对应等比数列中乘方开方运算,26/34,演绎推理,27/34,28/34,29/34,规律总结,(1)归纳推理普通步骤：,经过观察个别情况发觉一些相同性质；,从相同性质中推出一个明确表述普通性命题,(2)处理与归纳推理相关类型及策略,与数字相关：观察数字特点，找出等式左右两侧规律可解,与不等式相关：观察每个不等式特点，找到规律后可解,30/34,31/34,32/34,33/34,34/34,
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