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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,量子物理,到,19,世纪末，经典物理已经建立了比较完整理论体系，并取得了极大成功。,经典物理完善,力学：,牛顿定律分析力学,海王星预言、证实,电磁学：,总结出了完备麦克斯韦方程组,电磁波预言、证实,光学统一于电磁学,声学统一于力学,热力学：,建立了系统理论,统计物理对热现象研究已建立在微观元过程基础之上,第1页,研究对象改变引发危机,一系列重大试验发觉无法用经典物理理论来解释，,迫使,物理学家跳出传统经典物理理论框架，,最终致了量子物理诞生！,1900,年元旦，在英国皇家学会新年庆贺会上，开尔文爵士在展望新世纪讲话中说：物理学大厦已经建成，未来物理学家只需做些修修补补工作就行了。,只是明朗天空中还有两朵乌云,，一朵与迈克尔逊试验相关，另一朵与黑体辐射相关。,开尔文看到两朵乌云，带来了一场物理学革命,第2页,量子理论提出,1900,年,普朗克黑体辐射能量子,爱因斯坦光电效应光量子（,light quantum),假说,1913,年,波尔原子量子化模型氢原子光谱,1924,年,德布罗意物质波粒二象性,1925,年,薛定谔方程,波恩、海森堡、狄拉克,到,20,世纪,30,年代，建立了完整量子力学理论,原子、原子核、基本粒子宇宙星体、宇宙形成,光子,photon,1926,年刘易斯,第3页,第一章主要内容,黑体辐射,量子概念提出背景,光电效应,光子概念引入背景,光二象性,光量子提出,康普顿散射,光子概念应用,粒子波动性,量子理论最基础概念,概率波与概率幅,波粒二象性诠释,不确定关系,量子理论最主要基础,第4页,1,黑体辐射和普朗克能量子假说,一,.,基本概念,1.,热辐射,定义,分子热运动使物体辐射电磁波,比如：加热铁块,基本性质,温度,发射能量,电磁波 短波成份,平衡热辐射,物体辐射能量等于在同一时间内所吸收能量,第一章,波粒二象性,能量按频率分布随温度改变,第5页,2.,光谱辐射出射度,M,3.,试验表明辐射能力越强物体，吸收,单位时间内从物体单位表面发出,频率在,二,.,黑体和黑体辐射基本规律,1.,黑体,能,完全,吸收,各种波长电磁波,而无反射,物体，,M,最大且,只与温度相关而和材料,附近单位频率间隔内,电磁波能量。,及表面状态无关,能力也越强,第6页,4.,瑞利金斯公式,维恩公式,瑞利金斯公式,“,紫外灾难,”,5.,普朗克公式,在,全波段,与试验结果惊人符合！,3.,维恩黑体辐射公式,高频符合试验结果,第7页,四,.,普朗克能量子假说,2.,普朗克假定（,1900,年）,h,=,6.626075510,-34,Js ,普朗克常数,经典,能量,E,=nh,n,0,1,2,3,，,振子,-,物体,经典理论：,振子能量取,“,连续值,”,物体以,能量子,发射或吸收电磁辐射,:,1,“,振子,”,概念,（,1900,年以前,),量子,组成腔壁带电谐振子和腔内辐射交换能量而到达热平衡,“,量子,”概念提出,获,1918,年诺贝尔物理学奖,第8页,3.,由普朗克公式可导出两条试验定律,斯特藩,玻尔兹曼定律,维恩位移定律,=,5.67,10,-8,W/m,2,K,4,M,黑体全部辐射出射度,温度为,T,黑体辐射中，光谱辐射出射度最大光频率随温度改变,6000K,4500K,3000K,第9页,2,光电效应,一,.,光电效应试验规律,1,光电效应,光电子,光电效应,2,试验装置,光金属发射电子,V,A,第10页,3.,试验规律,4.0,6.0,8.0,10.0,(10,14,Hz),0.0,1.0,2.0,U,c,(,V,),Cs,Na,Ca,U,c,=K,-U,0,与入射光强无关,光电子最大初动能为,只有当入射光频率,v,大于一定频率,v,0,时,，,才会产生光电效应,0,称为,截止频率,或,红限频率,光电效应是瞬时发生。,驰豫时间不超出,10,-9,s,第11页,二,.,经典物理学所碰到困难,按经典理论，电子逸出金属所需能量，需要有,一定时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属,表面为止。与试验结果不符。,红限问题,瞬时性问题,按经典理论,不论何种频率入射光,只要其强度,足够大，就能使电子含有足够能量逸出金属。,与试验结果不符。,第12页,1.,普朗克假定是不协调,只包括发射或吸收,未包括辐射在空间传输。,3,光波粒二象性,光量子含有,“,整体性,”,电磁辐射由以光速,c,运动、局限于空间 某一小范围光量子,（光子）,组成,=h,2.,爱因斯坦光量子假设,(1905),3.,对光电效应解释,逸出功,A,电子逸出金属表面克服阻力所需功,一,.,爱因斯坦光量子论,第13页,当,A/h,时，不发生光电效应,。,红限频率,光电效应方程,光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电,子数目越多，光电流越大。（时）,光子射至金属表面，一个光子携带能量 将一,次性被一个电子吸收，若 ，电子马上逸出，,无需时间积累（,瞬时,性）。,第14页,2.,基本关系式,粒子性：,能量,，,动量,P,波动性：,波长,，,频率,二,.,光波粒二象性,1.,近代认为光含有波粒二象性,在有些情况下，光突出显示出波动性；,粒子不是经典粒子,波也不是经典波,而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。,第15页,1923,年，美国物理学家康普顿在观察,X,射线被物质散射时，发觉,散射,线中含有,波长,发生,改变,了成份,.,试验装置,4.,康普顿散射,第16页,1.,康普顿研究,X,射线在石墨上散射,准直系统,入射光,0,散射光,探测器,石墨,散射体,散射,X,射线中有波长,变大现象,2.,康普顿解释,X,射线光子与,“,静止,”,“,自由电子,”,弹性碰撞,碰撞过程中能量与动量守恒,反冲电子,第17页,波长偏移,电子康普顿波长,过程讨论：,光子将一部分能量传给电子，,变小，,增加,一部分光子波长不变，称为瑞利散射,关于光子不可分解释：,两步过程,康普顿公式,第18页,若 则,可见光观察,不,到康普顿效应,.,与 关系,与物质无关,，是光子与近自由电子,间相互作用,.,散射中 散射光是因,光子,与金属中,紧束缚,电子,（原子核）作用,.,3.,康普顿散射试验意义,证实了光波粒二象性,光子与粒子作用过程严格恪守动量、能量守恒,第19页,例,1.3,波长,0,0.01nm,X,射线与静止自由电子碰撞。在与入射方向成,90,角方向上观察时，,求：散射,X,射线波长、反冲电子动能和动量。,1.,2.,3.,第20页,5,粒子波动性,量子力学基础就是波粒二象性思想,一,.,德布罗意假设,(,Louis Victor de Broglie 1892 1987,),实物粒子与光一样含有波动性,与粒子相联络波称为,物质波,实物粒子含有波动性,或,德布罗意波,光,(,波,),含有粒子性,1924,年,在博士论文中提出物质波,1929,年,取得 诺贝尔物理学奖（看书中介绍）,科学史教授认为这项发觉关键在于，德布罗意波对动力学和光学发展做了历史学和方法论研究,德布罗意波公式,第21页,二试验验证,电子经过镍单晶衍射试验,1927,年，戴维逊,(Davisson),和革末,(Germer),，美国贝尔试验室。,1937,年，同获,Nobel Prize,检测器,电子束,散射线,电子被镍晶体衍射试验,M,K,电子枪,第22页,d,q,德布罗意波长,第23页,电子经过多晶薄膜衍射试验,电子单缝、双缝、三缝和四缝衍射试验,1961,年约恩逊,三,.,应用,1937,年诺贝尔奖,低能电子衍射固体表面性质,电子显微镜,电子束透过多晶铝箔衍射,K,1927,年,G.P.Thomson,第24页,例,1.4,计算电子经过,U,1,=100V,和,U,2,=10000V,电压加速后德布罗意波长,1,和,2,各是多少？,解：,电子动能为,考虑相对论效应,普通能够不考虑相对论效应,第25页,例,1.5,m=0.01kg,，,v,=300m/s,子弹,？,h,极其微小，,宏观物体波长小得试验难以测量,“,宏观物体只表现出粒子性,”,刘翔波动性,第26页,一,.,关于粒子波粒二象性,德布罗意波本质是什么？,6,概率波与概率幅,1.,在经典物理中,粒子：,“,原子性,”,或,“,整体性,”,，确定位置、速度、运动轨迹,波：,某种实在物理量空间分布在作周期性改变,“,干涉,”,、,“,衍射,”,、,“,偏振,”,“,弥散性,”,、,“,可叠加性,”,第27页,2.,电子双缝衍射现象,入射强电子流,入射弱电子流,1,2,单个电子去向是,概率性,，但在一定条件下 （如双缝），又有确定规律,电子行为也不是经典波运动形式,以波形式运动，以粒子形式抵达！,第28页,3.,电子波粒二象性本质,微观粒子,“,原子性,”,与波叠加性是统一,粒子性：只是含有,“,颗粒性,”,或,“,原子性,”,与,“,粒子含有确定运动轨迹,”,概念,没有任何联络,波动性：只是含有波动性中最本质东西,波叠加性,不一定与某种实在物理量在空间波动相联络,粒子量子化必定含有波动性，波量子化必定,含有粒子性，,粒子是波量子,第29页,二,.,概率波与概率幅,明纹处：,光子、电子抵达数量多（对大量粒子）,粒子抵达该处,概率大,波动性本质：,粒子在空间出现概率性,1.,概率波,2.,波函数,对机械波有,（实部）,德布罗意波,概率波,对概率波,第30页,3.,概率密度,概率波强度,粒子抵达该处,概率,，,也应与波函数中振幅平方成正比,（与经典波类比）,定义：,时刻,t,，在点（,x,y,z),附近单位体积内发觉粒 子概率,概率密度,如，在空间,r,处体积元,xyz,内出现概率为,概率幅,波函数,称为概率幅,(,概率波幅,),第31页,1,2,4.,概率幅叠加（态叠加）,1,缝单独开：,2,缝单独开：,应为,概率幅叠加,（态叠加原理）,交叉项即为干涉项,1,、,2,都开：,第32页,5.,波函数统计诠释包括对世界本质认识 争论至今未息,哥本哈根学派：,爱因斯坦,狄拉克,概率波哲学意义：,在已知给定条件下，不可能准确地预知结果，只能预言一些可能结果概率。,即没有严格因果关系！,波恩、海森堡,粒子波概率性就是自然界最终本质,德布罗意,“,上帝是不会跟宇宙玩掷骰子游戏,”,最终解释应该是一些变量完全确定数值演变结果,第33页,7,不确定性关系,经典力学中：速度、动量能够同时准确确定,量子概念下：因为概率性，粒子不再含有确定位置,x,Z,q,a,位置不确定,x,a,动量不确定,p,x,p,sin,q,由,=h/p,得,x,p,x,h,从而也就不含有确定动量,电子单缝衍射中位置与动量：,缝宽,a,越小，中央明纹分布越宽,x,sin,第34页,不确定关系,：,1927,年海森堡提出不确定关系,假如测量一个粒子位置不确定范围是,x,，,则同时测量其动量也有一个不确定范围,p,，且满足,:,由,不确定性关系是物体固有性质，自然界根本属性,1932,年获诺贝尔奖,第35页,能量和时间不确定关系：,基态能级最稳定，时间长，测得,E,准，对应能级窄；激发态时间短，易跃迁，能级宽。,第36页,例,1.8,原子线度为,10,10,m,，,求原子中电子速度不确定量。,例,1.9,激光,632.8nm,，谱线宽度,10,9,nm,，求沿,x,方向传输时，它,x,坐标不确定量。,电子位置不确定度为：,与经典电子速度相当！,相干长度,第37页,例,1.10,求线性谐振子最小可能能量（,0,点能）,谐振子能量：,第38页,第,2,章 薛定谔方程,1925,年在,薛定谔,介绍德布罗意波汇报后，,德拜,指出：“对于波，应该有一个波动方程。”,几周后薛定谔,找到,（提出）,(,幸运地猜到,),了波函数满足微分方程,薛定谔方程，,从而建立了描述微观粒子运动规律学科,量子力学,薛定谔方程是描述微观粒子,基本方程，,同牛顿定律一样，它是不能够由其它基本原理推导出来，它最初只是一个假定，以后经过试验检验了它正确性。,薛定谔所以,取得了,1933,年诺贝尔物理奖,。,第39页,奥地利人,Schr,dinger,1887-1961,创建量子力学,1933,年诺贝尔,物理学奖取得者,薛定谔,第40页,1,薛定谔方程,-,薛定谔方程,第41页,当,U,U,(,x,),时，,定态薛定谔方程,粒子,定态,波函数，,描述粒子状态称为,定态,。,自然条件：,单值,有限,连续,量子化,归一化条件：,第42页,0,x,U,(,x,)=0,a,势函数,阱外：,2,无限深方势阱中粒子,阱内：,束缚态：,粒子被限制在阱中状态,理论模型：,自由电子极难从金属表面逸出,第43页,解为,由连续性：,能量本征值：,每一个能级,E,n,称为一个能量本征值，,n,为量子数,由归一化条件：,能量本征函数：,第44页,能量本征波函数：,每个本征波函数所描述粒子状态,对结果讨论：,零点能：,概率密度：,驻波,?,能量本征态：,动量：,波长：,第45页,o,每一个能量本征值对应于物质波一个特定波长驻波,第46页,一梯形势,2,势垒穿透,0,(,E,U,0,振动解）,（,E,U,U,0,衰减解）,第47页,粒子能够进入,U,0,E,高势垒区,!,波动解释,：,不论总能量与势垒大小关系怎样，都存在一定反射、透射概率,不确定关系解释,：,动能不确定范围大于总能量差值,二势垒穿透 （隧道效应）,当 时，势垒宽度约,50,nm,以上时，贯通系数会小六个数量级以上。隧道效应在实际上已经没有意义了。量子概念过渡到经典了。,核聚变,第48页,三,.,扫描隧道显微镜,(STM),48,个,F,e,原子在铜表面形成,r,7.13 nm,“,量子围栏,”,，围栏中,电子形成驻波,.,隧道电流,I,与样品和针尖间距离,S,关系,相当于放大,1,亿倍,1981,，,Binning,Rohrer,第49页,4,一维谐振子,势函数,:,m,振子质量，,固有频率，,x,位移,0,点能,:,常压下，温度趋于零度附近，液态氦也不会,变成固体，含有显著零点能效应。,第50页,线性谐振子,波函数,位置几率密度,第51页,线性谐振子,n=11,时几率密度分布,在原点速度最大，停留时间短，粒子出现,几率小；在两端速度为零，出现几率最大。,（,虚线是经典结果）,随量子数,n,增大，量子谐振子几率密度快速震荡，其平均值与经典结果趋于符合。相同性逐步增大。,第52页,例,1.,一粒子被限制在相距为,l,两个不可穿透壁之间，,c,为常数。,求：在,0,(1/3),l,区间发觉该粒子几率。,0,l,x,例,2.,无限深势阱，因为边界条件限制，宽,d,必为半波长整数倍，试利用这一关系导出能量量子化公式,第53页,第三章 原子中电子,1.,氢原子,氢原子是一个两体问题，,m,电子,:m,质子,1:1860,电子与质子在有心力场作用下运动，,系统势能为：,球坐标下定态薛定谔方程为：,第54页,由标准化条件，得出氢原子波函数中包含,四个,量子数：,主量子数：,轨道量子数：,轨道磁量子数：,自旋磁量子数：,一,.,主量子数,能量量子化,氢原子能量：,基态：,n,1,激发态：,n,1,激发态是不稳定状态，会跃迁到较低能级，发出光子,第55页,光子能量：,波尔频率条件,赖曼系,巴尔末系,帕邢系,布拉开系,（可见光）,（紫外光）,（红外光）,吸收与发射：,氢原子发射、吸收,光子,是有选择，波尔频率条件,电离能：,使氢原子电离最小能量,处于,n,3,状态氢原子，能够发射或吸收一个红外光子吗？,第56页,氢原子巴尔末线系,莱曼系,巴尔末系,帕邢系,布拉开系,普丰特系,第57页,例,3,1,：求巴尔末系光谱最大和最小波长。,最大波长：,最小波长：,例：基态氢原子能够吸收能量为,12.75 ev,光子吸收后，氢原子被激发到哪个能级？受激发后原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？,第58页,例：若用加热方式使处于基态氢原子大量激发，最少要使氢原子气体温度升高多少度？（假设氢原子在碰撞过程中可交出其热运动动能二分之一。）,激发最低能为：,若电离：,用可见光能够激发吗？,第59页,二,.,轨道量子数,角动量量子化,电子绕核运动所含有角动量为：,氢原子内电子状态由,n,和,l,同时确定,也 称为副量子数,可取,n,个值,三,.,（轨道）磁量子数,空间量子化,绕核运动电子相当于一个圆形电流,外加磁场时，出现空间取向,取向是量子化,L,在磁场方向投影值为：,：,（轨道）,磁量子数,对于确定角量子数,l,m,可取,(2,l,+1),个值,第60页,角动量空间取向量子化,Z,，,B,四,.,电子云,当电子 确定时，,波函数，（空间分布）概率密度即得到,第61页,五,.,自旋磁量子数,自旋量子化,电子有大小，且绕本身旋转,自旋,自旋角动量为：,S,在外磁场中取向也为量子化,：自旋磁量子数,斯特恩盖拉赫试验（,1921,）,射线偏转表明：电子,还应含有自旋角动量,s,1,s,2,S,N,P,第62页,电子运动由四个量子数决定,主量子数,n,:,n,=1,2,3,轨道量子数,l,:,l=,0,1,2,(,n-1,),轨道磁量子数,m,l,:,m,l,=0,1,2,l,自旋磁量子数,m,s,:,m,s,=,1/2,第63页,2.,各种原子核外电子排列,一,.,泡利不相容原理,不能有两个电子含有相同,n,l,m,l,m,s,二,.,能量最小原理,原子处于基态时，各个电子都趋向处于可能占取最低能级,三,.,电子排列,n,l,m,l,相同，但,m,s,不一样可能状态有,2,个,n,l,相同，但,m,l,m,s,不一样可能状态有,2(2,l,+1),个,n,相同，但,l,m,l,m,s,不一样可能状态有,2,n,2,个,组成次壳层，表示为,s,p,d,f,g,组成主壳层，表示为,K,L,M,N,钠：,1s,2,2s,2,2p,6,3s,1,氖：,1s,2,2s,2,2p,6,，次壳层满称为闭合,第64页,
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