高考数学复习第六章不等式推理与证明第2讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题市赛课公开课一等奖省.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第六章 不等式、推理与证明,走向高考 高考总复习 新课标版 数学,走向高考,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,新课标,版 高考总复习,1/52,不等式、推理与证实,第六章,2/52,第二讲 二元一次不等式(组),与简单线性规划问题,第六章,3/52,知识梳理双基自测,1,考点突破互动探究,2,纠错笔记状元秘籍,3,课 时 作 业,4,4/52,知识梳理双基自测,5/52,1,二元一次不等式表示平面区域,(1)普通地，二元一次不等式,Ax,By,C,0在平面直角坐标系中表示直线,Ax,By,C,0某一侧全部点组成_我们把直线画成虚线以表示区域_边界直线当我们在坐标系中画不等式,Ax,By,C,0所表示平面区域时，此区域应_边界直线，则把边界直线画成_,(2)因为对直线,Ax,By,C,0同一侧全部点(,x,，,y,)，把它坐标(,x,，,y,)代入,Ax,By,C,，所得符号都_，所以只需在此直线同一侧取一个特殊点(,x,0,，,y,0,)作为测试点，由,Ax,0,By,0,C,_，即可判断,Ax,By,C,0表示直线是,Ax,By,C,0哪一侧平面区域,知识梳理,平面区域,不包含,包含,实线,相同,符号,6/52,2,线性规划相关概念,名称,意义,约束条件,由变量x，y组成一次不等式,线性约束条件,由x，y_不等式(或方程)组成不等式组,目标函数,欲求_或_函数,线性目标函数,关于x，y_解析式,可行解,满足_解,可行域,全部_组成集合,最优解,使目标函数取得_或_可行解,线性规划问题,在线性约束条件下求线性目标函数_或_问题,一次,最大值,最小值,一次,线性约束条件,可行解,最大值,最小值,最大值,最小值,7/52,双基自测,8/52,(4)线性目标函数取得最值点一定在可行域顶点或边界上(),(5)线性目标函数最优解可能是不唯一(),(6)目标函数,z,ax,by,(,b,0)中，,z,几何意义是直线,ax,by,z,0在,y,轴上截距(),答案,(1)(2)(3)(4)(5)(6),9/52,10/52,11/52,12/52,13/52,解析,画出不等式组所表示可行域如图中阴影部分所表示，因为目标函数,z,ax,y,最大值为4，即目标函数对应直线与可行域有公共点时，在,y,轴上截距最大值为4，作出过点,D,(0,4)直线，由图可知，目标函数在点,B,(2,0)处取得最大值，故有,a,204，解得,a,2.故选B.,14/52,考点突破互动探究,15/52,二元一次不等式(组)表示平面区域,16/52,17/52,18/52,规律总结,平面区域面积问题解题思绪,(1)求平面区域面积：,首先画出不等式组表示平面区域，若不能直接画出，应利用题目标已知条件转化为不等式组问题，从而再作出平面区域；,对平面区域进行分析，若为三角形应确定底与高，若为规则四边形(如平行四边形或梯形)，可利用面积公式直接求解，若为不规则四边形，可分割成几个三角形分别求解再求和即可,(2)利用几何意义求解平面区域问题，也应作出平面图形，利用数形结合方法去求解,19/52,20/52,21/52,22/52,23/52,24/52,简单线性规划问题,25/52,26/52,27/52,28/52,29/52,30/52,31/52,32/52,规律总结,(1)利用可行域求线性目标函数最值方法,首先利用约束条件作出可行域，依据目标函数找到最优解时点，解得点坐标代入求解即可,(2)利用可行域及最优解求参数及其范围方法,利用约束条件作出可行域，经过分析可行域及目标函数确定最优解点，再利用已知可解参数值或范围,(3)利用可行域求非线性目标函数最值方法,画出可行域，分析目标函数几何意义是斜率问题还是距离问题，依据几何意义可求得最值,33/52,34/52,35/52,36/52,37/52,线性规划实际应用,38/52,39/52,40/52,点拨,本题属线性规划实际应用问题，这类问题处理常见错误点有：,(1)不能准确了解题中条件含义，如,“,不超出,”“,最少,”,等线性约束条件而出现失误,(2)最优解找法中作图不规范不准确,(3)最大解不是,“,整点时,”,不会寻找,“,最优整点解,”,处理这类问题时，一是要规范作图，尤其是边界实虚要分清，二是寻找最优整点解时可记住,“,整点在整线上,”,(整线：形如,x,k,或,y,k,，,k,Z,),41/52,规律总结,解线性规划应用问题普通步骤,(1)分析题意，设出未知量,(2)列出线性约束条件和目标函数,(3)作出可行域并利用数形结合求解,(4)作答,42/52,43/52,44/52,45/52,46/52,纠错笔记状元秘籍,47/52,易错点平面区域不明致误,错因分析,题目给出区域边界两,“,静,”,一,“,动,”,，能够先画出区域，利用数形结合处理本题很轻易在分析动直线位置时犯错，这个错误就出现在当直线,y,k,(,x,1)1斜率为正值时，误认为三条直线依然能够组成三角形,48/52,正解,直线,y,k,(,x,1)1过定点(1，1)，当这条直线斜率为负值时，该直线与,y,轴交点必须在坐标原点上方，即直线斜率,k,(,，1)时，可组成三角形区域如图(1)所表示；当这条直线斜率为正值时，,y,k,(,x,1)1所表示是直线,y,k,(,x,1)1及其下方平面，这个区域和已知区域交集是一个无界区域如图(2)所表示，不能组成三角形；当直线斜率为0时，构不成平面区域所以,k,取值范围是(,，1)故填(,，1),49/52,状元秘籍,确定平面区域方法,确定二元一次不等式表示平面区域时，经常采取,“,直线定界，特殊点定域,”,方法,(1)直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线,(2)特殊点定域，即在直线,Ax,By,C,0某一侧取一个特殊点(,x,0,，,y,0,)作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示就是包含该点这一侧，不然就表示直线另一侧尤其地，当,C,0时，常把原点作为测试点；当,C,0时，常选点(1,0)或者(0,1)作为测试点,50/52,51/52,解析,kx,y,2,0表示平面区域是含有坐标原点半平面直线,kx,y,20又过定点(0,2)，这么就能够依据平面区域面积为4，确定一个封闭区域，作出平面区域即可求解,平面区域应如图所表示，依据区域面积为4，得,A,(2,4)，代入直线方程，得,k,1.,52/52,