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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,光学习题课,干涉、衍射、偏振、双折射,第1页,一、内容小结,（一）光干涉,1.相干光,（1）相干条件：同频率、同振动方向、相位差恒定；,（2）取得相干光方法：分波阵面、分振幅,2.光程与光程差,光程：,=,nr,；光程差：=,n,2,r,2,-,n,1,r,1,3.半波损失,光从光疏介质向光密介质入射，反射光有相位突变，相当光程增加或降低/2，称半波损失。,第2页,4.杨氏双缝干涉 劳埃德镜,光程差,：,r,=,r,2,-,r,1,dsin,dsin=,k,k=0,1,2 明条纹,dsin=(2,k+,1)/2,暗条纹,条纹特点：,均匀明暗相间，白光照射为彩色条纹，但中央条纹仍为白色。,r,1,D,r,2,d,x,几何关系：,D,d,tan,sin,第3页,5.劈尖干涉,如图 为两玻璃片夹角，因为 很小，所以在劈尖上下表面处反射光线在劈尖表面相遇并叠加而形成光程差，产生干涉。,明纹中心条件,暗纹中心条件,第4页,6.牛顿环干涉,如图所表示，牛顿环通常是由一曲率半径 很大平凸透镜很一光学平面玻璃箱接触而组成，其干涉图样是一组以接触点为中心空心圆环,明环半径,暗环半径,第5页,（二）光衍射,惠更斯-菲涅尔原理：,光波传输过程中波阵面每一,点都能够作为相干子波源，它们发出子波在空,间各点相遇时，其强度分布是相干叠加结果,下列图分别为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射,（a）菲涅尔衍射 （b）夫琅禾费衍射,第6页,1.单缝衍射,当衍射角 满足 为暗纹中心,当衍射角 满足 为明纹中心,2.衍射光栅,光栅明纹条件,光栅中每条缝不透明部分长度，是透明部分长度,上式称为光栅方程，满足光栅方程明纹称为主明,纹或主极大,第7页,（三）光偏振性 马吕斯定律,1.自然光和偏振光,包含了各个方向光振动，没有哪一个方向光,振动会占优势，这么光叫自然光。,自然光经过一些物质反射、折射或吸收后，可,能保留某一方向光振动，称为线偏振光或者完全,偏振光。若一个方向光振动较与之相垂直方向上,光振动占优势，则称为部分偏振光。,第8页,2.马吕斯定律,光强为 线偏振光，当其偏振方向与检偏器,偏振化方向夹角为 时，则透射过检偏器后透,射光强为,该式称为马吕斯定律,第9页,例题,1.在双缝干涉试验中，若单色光源 到两缝 距离相等，,则观察屏上中央明条纹位于图 处，现将光源移动到途中,位置，则（）,（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大,（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变,（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大,（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变,【分析】由 发出光抵达 光程相同，它们传到屏上中央 光程差,形成明纹。当光源由 移动到 时，由 抵达狭缝 和 两束光产生了光程差，为了保持原中央明纹处光程差为 ，它会向上移动到 ，使得由 沿,狭缝传到 光程差仍为 .而屏上各级条纹位置只是向上平移，所以条纹间距不变,答案为（B）,第10页,2.如图所表示，折射率为 ，厚度为 透明介质薄膜上方,和下方透明介质折射率分别为 和 ，且,若用波长为 单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜,上、下两表面反射光束光程差是（）,（A）（B）（C）（D）,【分析】因为 ，所以在上边面反射光有半波损失，下表面反射光没有半波损失，所以，它们光程差,答案为（B）,第11页,3.如图1所表示，两个直径有微小差异彼此平行滚柱之间,距离为 ，夹在两块平面晶体中间，形成空气劈形膜当,单色光垂直入射时，产生等厚度干涉条纹，假如滚柱之间,距离 变小，则在 范围内干涉条纹（）,（A）数目降低，间距变大 （B）数目降低，间距不变,（C）数目不变，间距变小 （D）数目增加，间距变小,图1,第12页,【分析】图示装置形成劈尖等效图如图2所表示。图中 为两滚柱直径差，为,两相邻明（或暗）条纹间距。因为 不变，当 变小时 变大，均变小。由图,可得 ，所以条纹总数 ，因为 不变，所以 不变,图2,答案为（C）,第13页,4.在单缝夫琅禾费衍射试验中，波长为 三色光垂直入射在,宽度在 单缝上，对应于衍射角为 方向，单缝处波阵,面可分成半波带数目为（）,（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）6个,【分析】依据单缝衍射公式,（暗条纹）,（明条纹）,第k级暗纹对应单缝波阵面被分成2k个半波带，第k级明纹对应单缝波阵面被分成2k+1个半波带。由题意 ，即对应第1级明纹，单缝分成3,个半波带。,答案为（B）,第14页,5.波长 单色光垂直入射于光栅常数,光栅上，可能观察到光谱线最大级为（）,（A）4,（B）3,（C）2,（D）1,【分析】由光栅方程 ，可能观察到最大级次为,即只能看到第1级明纹,答案为（D）,第15页,6.三个偏振片 堆叠在一起，偏振化方向相互,垂直，偏振化方向间夹角为 ，强度为 自热光,入射于偏振片 ，并依次透过偏振片 则透过三个偏,振片光强为（）,（A）（B）（C）（D）,【分析】因为 偏振化方向成 ，所以偏振光透过 后光强由马吕斯定律得,。而 偏振化方向也成 ，则透过 后光强变为,答案为（C）,第16页,7.一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图所表示，设入射,角等于布儒斯特角 ,则在界面2反射光（）,（A）是自然光,（B）是线偏振光且光矢量振动方向垂直于入射角,（C）是线偏振光且光矢量振动方向平行于入射角,（D）是部分偏振光,【分析】由几何光学知识知，在界面2处反射光与折射光依然垂直，所以光在界,面2处入射角也是布儒斯特角，依据布儒斯特定律，反射光是线偏振光且光振,动方向垂直于入射角。,答案为（B）,第17页,8.折射率为1.60两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜,（劈尖角 很小）。用波长 单色光垂直入射，产,生等候干涉条纹。加入在劈形膜内充满 液体时相邻,明纹间距比劈形膜内是空报时间距缩小 ，那么劈,尖角 应是多少？,【分析】利用劈尖干涉中相邻条纹间距 和题给出条件可求出,解,劈形膜内为空气时,劈形膜内为液体时,则由,得,第18页,9.如图1所表示干涉膨胀仪，已知样品平均高度为 用,单色光垂直照射。当温度由 上升至 时，看到有20条条纹移,过，问样品热膨胀系数是多少？,图1,【分析】如图1所表示，因为样品受热膨胀、表面上移，在倾角不变条件，样品,与平面玻璃间空气劈尖整体厚度变小。依据等厚干涉原理，干涉条纹将整体,向右平移，原 级条纹从 移动到 ，如图2所表示,解,样品表面上移高度为 。移过某一固定点条纹数目 与 关系为,由热膨胀公式 可得热膨胀系数为,第19页,10.在牛顿环试验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第10,个亮环直径由 变为 ，试求这种液体折射,率,解,由牛顿环明环半径公式为,充液体前，有,充液体后，有,将两式平方后相除，得,第20页,11.如图所表示，狭缝宽度 ，透镜焦距,有一与狭缝平行屏放置在透镜焦平面处。若以单色平行,光垂直照射狭缝，则在屏上离点 为 点P看到衍,射条纹，试求：,（1）该入射光波长；,（2）点P条纹级数；,（3）从点P看，对该光波而言，狭缝处波阵面可作半波带,数目,第21页,【分析】由单缝衍射明纹条件公式导出波长表示式,解,（1）由单缝衍射明纹条件公式有,因为 ，所以有,可得,所以有,取可见光范围值 代入上式，得,可得整数k只有两个，分别为k=3,k=4.,当k=3时,当k=4时,第22页,（2）点P条纹级数为,（3）半波带数目为,第23页,12.波长为600nm单色光垂直入射在一光栅上，第二级主,极大出现在 处，第四级缺级。试问（1）光栅上相,邻两缝间距是多少？（2）光栅上狭缝宽度有多大？,（3）在 范围内，实际展现全部级数。,【分析】（1）流动光栅方程 ，由题给条件求出,光栅常数d（即两相邻缝间距）；（2）利用光栅方程,和单缝衍射暗纹公式 计算缝宽和屏上缺级情况，从而求出屏上,条纹总数,解,（1）由题已知 ，得光栅常数为,第24页,（2）缺级条件,则 级明纹缺级,由题意k=4缺级，即,当 ，第 级缺级。（第二级已存在，不符合,题意，舍去）,当 ，第 级全部缺级。（第二级已存在，,不符合题意，舍去）,第25页,（3）由光栅方程 ，可知屏上展现条纹最高级次应满,足 ，故考虑到缺级，实际屏上展现级数为：,共15条,第26页,
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