钱旭东淮安市启明外国语学校初三数学组省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

,*,*,钱旭东,淮安市启明外国语学校初三数学组,二次函数应用,面积问题,年九年级上课资料,第1页,课前热身,1,、写出正方体表面积,y,与棱长,x,之间函数关系式。,2,、一个圆柱高等于它底面半径,r,，写出圆柱表面积,s,与半径,r,之间函数关系式。,3,、已知一个矩形周长为,12 m,，设一边长为,x m,，面积为,y,，写出,y,与,x,之间函数关系式。,y=6x,y=4r,y=x(6-x),第2页,例题讲解,如图，在一面靠墙空地上用长为,24,米篱笆，围成中间隔有二道篱笆长方形花圃，设花圃宽,AB,为,x,米，面积为,S,平方米。,(1),求,S,与,x,函数关系式及自变量取值范围；,(2),当,x,取何值时花圃面积最大，最大值是多少？,(3),若墙最大可用长度为,8,米，求花圃最大面积。,A,B,C,D,第3页,例题讲解,A,B,C,D,解：,(1),AB,为,x,米、篱笆长为,24,米,花圃宽为（,24,4x,）米,(3),墙可用长度为,8,米,(2),当,x,时，,S,最大值,36,S,x,（,24,4x,）,4x,2,24 x,（,0 x6,）,024,4x 6 4x6,当,x,4cm,时，,S,最大值,32,平方米,第4页,(1),若用一段长,12m,铝合金型材做一个如图所表示矩形窗框，那么当矩形长、宽分别为多少时，才能使该窗户透光面积最大？,(2),若用一段长,12m,铝合金型材做一个上部是半圆、下部是矩形窗框，那么当矩形长、宽分别为多少时，才能使该窗户透光面积最大？,例题讲解,第5页,某建筑物窗户如图所表示,它上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框材料总长,(,图中全部黑线长度和,),为,15m.,当,x,等于多少时,窗户经过光线最多,(,结果准确到,0.01m)?,此时,窗户面积是多少,?,x,x,y,例题相关,第6页,(1),设矩形一边,AB=xcm,那么,AD,边长度怎样表示？,(2),设矩形面积为,ym,2,当,x,取何值时,y,最大值是多少,?,如图,在一个直角三角形内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两直角边上,.,M,N,40cm,30cm,A,B,C,D,例题讲解,第7页,(1),设矩形一边,AB=xcm,那么,AD,边长度怎样表示？,(2),设矩形面积为,ym,2,当,x,取何值时,y,最大值是多少,?,如图,在一个直角三角形内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两直角边上,.,A,B,C,D,M,N,40cm,30cm,xcm,bcm,例题讲解,第8页,(1).,假如设矩形一边,AD=xcm,那么,AB,边长度怎样表示？,(2).,设矩形面积为,ym,2,当,x,取何值时,y,最大值是多少,?,如图,在一个直角三角形内部作一个矩形,ABCD,，其中,AB,和,AD,分别在两直角边上,.,A,B,C,D,M,N,40cm,30cm,bcm,xcm,例题相关,第9页,(1).,设矩形一边,BC=xcm,那么,AB,边长度怎样表示？,(2).,设矩形面积为,ym,2,当,x,取何值时,y,最大值是多少,?,如图,在一个直角三角形内部作一个矩形,ABCD,，其中点,A,和点,D,分别在两直角边上,BC,在斜边上,.,A,B,C,D,M,N,P,40cm,30cm,xcm,bcm,H,G,例题相关,第10页,如图，在,ABC,中,B=90,，,AB=12cm,，,BC=24cm,，动点,P,从,A,开始沿,AB,边以,2cm/s,速度向,B,运动，动点,Q,从,B,开始沿,BC,边以,4cm/s,速度向,C,运动，假如,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发。,（,1,）写出,PBQ,面积,S,与运动时间,t,之间函数关系式，并写出自变量,t,取值范围；,（,2,）,t,为何值时，,PBQ,面积,S,最大，最大值是多少？,Q,P,C,B,A,BP=12-2t,，,BQ=4t,PBQ,面积,:,S=1/2(12-2t),4t,即,S=-4t,+24t=-4(t-3)+36,例题讲解,第11页,在,O,内接三角形,ABC,中，,AB+AC=12,，,AD,垂直于,BC,，垂足为,D,，且,AD=3,，设,O,半径为,y,，,AB,为,x,。,（,1,）求,y,与,x,函数关系式；,（,2,）当,AB,长等于多少时，,O,面积最大？最大面积是多少？,O,D,C,B,A,E,ABE ADC,AB,AC=AD AE,X(12-X)=2y 3,y=-1/6x,+2X,思索提升,第12页,