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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分期付款中相关计算,哈尔滨铁路第一中学,丁家顺,1/25,分期付款中相关计算,一、教材了解,二、教学目标,三、教材处理,四、重点难点,六、学法指导,五、教学方法,七、教学过程,设计意图,2/25,一、教材了解,1,、性质：,研究性学习课题,2,、地位：,等比数列前,n,项和公式在购物方,式上实际应用,3,、特点：,探究性和应用性,4,、思想：,方程和转化思想,5,、作用：,对探究和处理问题含有很好训,练价值；有利于逐步培养学生创造性思维,3/25,二、教材目标,1,、知识目标：,能了解并掌握分期付款、复利等相关术语，并结合数列知识处理实际问题，深入巩固数列相关知识；,2,、能力目标：,初步培养学生搜集、选择、处理信息能力，深入发展学生合作探究、分析问题、处理问题及计算能力，培养学生应用意识、创新能力以及人际交往和协作能力；,4/25,二、教材目标,3,、思想目标：,使学生深入体会方程思想及转化思想，培养学生理论与实践相结合，用科学、辩证眼光观察事物，进而抓住事物本质；,4,、情感目标：,体验探索和创造过程，从中取得成功高兴，体会学习数学知识主要性，激发对数学兴趣和树立自信心，渗透数学与现实统一友好之美。,5/25,三、教材处理,1,、学生课前搜集资料；,2,、引入新闻，创设情境；,3,、设置问题；,4,、小组合作探究。,6/25,四、重点难点,1,、教学重点：,引导学生对分期付款问题进行探究,2,、教学难点：,结构方程，进而建立数学模型,7/25,五、教学方法,为调动学生学习主动性，产生求知欲望，教学中以创设情景，提出问题，采取设问等形式引导学生主动探究、合作、交流发觉数学模型，并采取投影辅助教学，提升教学效率。,8/25,六、学法指导,本节为研究性课题，学生对于怎样学习研究性课题比较含糊，因而要求学生做好知识上准备，分成学习小组，经过探究合作学习，应用所学知识，并不停获取知识和体验，得到思索问题方法，使学生真正成为学习主体。,9/25,七、教学流程,创设情境,提出问题,探究问题,拓展思维,交流总结,布置作业,10/25,1,、创设情境,哈尔滨,“,负翁,”,增多,-,许多哈尔滨人消费观念正在发生巨大改变，普通,“,工薪阶层,”,正兴起买车潮、买房潮，他们勇于用明天钱来享受今天生活，过起了名副其实,“,负翁,”,生活。哈尔滨各家商业银行，各商家分期付款业务大幅增加。（投影）,11/25,1,、创设情境,归纳：（,1,）分期付款要求每期所付款额相同；,（,2,）每期利息按复利计算,（上期利息要计入下期本金）,（,3,）分期付款中，贷款（或商品价值）与每期付,款额在贷款全部付清之前，会伴随时间推,移而不停增值。,若对（,2,）,“,复利,”,了解时，教师可引导学生举例说明：,假如贷款款额为,a,元，每个月利率为,1%,，,过一个月就增值为,a,（,1+1%,）,=1.01a(,元,),；,再过一个月又增值为,1.01a(1+1%)=1.01,2,a(,元,),。,12/25,2,、提出课题,假定你父母要购置一套住房，年初向建设银行贷款,20,万元用于购房，约定年利率为,10%,，采取分期付款方式，每年还款一次，,15,年还清，并从借款后第二年开始偿还，问每年应还多少钱？,(,投影,),13/25,3,、探究课题,首先，从,贷款,增值,看；,1,年后,贷款,增值,到,20,（,1+10%,）,1,（万元）,;,2,年后,贷款,增值,到,20,（,1+10%,）,2,（万元）,;,3,年后,贷款,增值,到,20,（,1+10%,）,3,（万元）,;,15,年,后,贷款,增值,到,20,（,1+10%,）,15,（万元）,.,14/25,3,、探究课题,另首先，从,每年付款,增值,看。,1,年后还,x,万元，到贷款付清时，,付款,增值,到,x(1+10%),14,（万元）,;,2,年后还,x,万元,到贷款付清时，,付款,增值,到,x(1+10%),13,（万元）,;,最终一笔付款因为全部付清，这一期,付款,没有利息,15/25,3,、探究课题,教师要求：各组寻求贷款增值与每年付款增值之间关系。,20,（,1+10%),15,=x(1+10%),14,+x(1+10%),13,+,x(1+10%),12,+,+x,x=2.6294 (,万元,),16/25,3,、探究课题,对于每期付款增值还可了解为：,1,年后,还款,x,（万元）；,2,年后,还款,增值,到,x(1+10%)+x,（万元）,;,15,年后,还款,增值,到,x(1+10%),14,+x(1+10%),13,+x(1+10%),12,+,+x,（万元）,17/25,4,、拓展思维,启发,1,：,能否经过计算逐年所欠款来考虑？从这个角度考虑，到期还清贷款又意味着什么？,1,年后,欠款,数为,20,（,1+10%,）,-x(,万元,);,2,年后,欠款,数为,20,（,1+10%,）,2,-x(1+10%)-x,（万元）,;,15,年后,欠款,数为,20,（,1+10%,）,15,-x(1+10%),14,-x(1+10%),13,-,x(1+10%),12,-,-x,（万元）,18/25,4,、拓展思维,启发,2,：,能否将各年所付款折合成贷款初时值考虑？第一年偿还,x,万元，贷款时值多少？此时是增值还是贬值？,第,1,年还,x,万元，,贷款时值,x/(1+10%),（万元,),；,第,2,年还,x,万元，,贷款时值,x/(1+10%),2,（万元,),；,第,15,年还,x,万元，,贷款时值,x/(1+10%),15,（万元）,.,19/25,4,、拓展思维,设问,:,既然每年还款能够折合成贷款,付清时,值，又能够折合成贷款,初时,值，是否能够折合成,任何一年时,值来考虑？,20/25,4,、拓展思维,数学模型,普通地，采取分期付款方式贷款,a,元，,m,期将款全部付清，每期利率为,r,，那么每期付款款额计算公式是什么？,21/25,5,、总结交流,小组之间或各组之间交流利用知识；处理问题（包含不成功）思想方法；处理问题时碰到情况和心理体验；有何收获；给自己在本节课表现打分等。,22/25,6,、布置作业,必做题,以小组为单位，经过集体调查，讨论提出一个日常生活中分期付款型问题，大家共同完成。,分期付款购置售价为,a,元商品，分,n,次经过,m,个月还清贷款，月利率为,p,那么每个月应还款多少元？,思索题,23/25,敬请指导,敬请指导,24/25,；,北京拓展训练,mqv71hnp,三月十九早晨，“三六九镇”上全部原本准备下地干活儿人全都没有下地，大家不约而同地扛着各自铁锹和镐头，兴高采烈地来到了镇东大街最东头。耿家聘请几位学堂和戏台设计师傅们都已经早早到场了。负责全盘设计师傅头儿是本乡镇上一位建筑经验很丰富老工匠。即使这老师傅时年已经年届五旬了，但依然红光满面神采奕奕。夸大点儿说，经他手做过建筑设计恐怕已经是无以计数了，但如此之大工程却是其平生第一次，而且是这么大一件造福乡民大好事，所以老师傅非常兴奋。按照昨儿晚上与耿老爹和耿正协商好计划，他早早地就指挥大壮、二壮和青山、青海弟兄们在建筑场地周围，用石灰粉划出了围墙地基双条框架线。在几十挂千响大鞭炮“劈里啪啦”衬托声中，上百个二踢脚雷鸣般巨吼声从大地开始，响彻了整个乡镇上空。“三六九镇”沸腾了！在全镇男女老少阵阵欢呼声中，“耿家小学堂”和“三六九镇”大戏台就要破土开工了！在鞭炮声余音中，一阵热烈掌声又拍响了。掌声中，耿正陪同着耿老爹大步走到摆放在场地中间八仙桌前来。父子俩转着圈儿对乡亲们连连拱手，耿老爹激动地大声说：“俺代表全家，谢谢各位乡亲们赏脸！给咱们镇上娃娃们修建一座小学堂，再盖一座大戏台，是俺多年梦想了！为此啊，俺父子们南下近十年辛劳拼搏实属不轻易！好在眼下，这个梦想就要实现了！”又一阵热烈掌声打断了耿老爹话。父子俩再次转着圈儿连连拱手，耿老爹非常诚恳谦恭地说：“大家伙儿别忙着拍手哇，俺们还有好多事情需要各位帮忙呢！换句话说，假如没有乡亲们帮忙，俺这个梦想还不好实现呢！”董家成大声说：“不就是出点儿力气嘛！咱们庄禾人别不多，这力气咱有是哇！大家伙儿说是不是啊！”大家伙儿齐声说：“就是哇，就是哇！这力气，咱有是！怎么个干法，说给咱们就行了！”父子俩再次连连拱手，耿老爹说：“多谢，多谢，多谢乡亲们了！不过啊，这春耕春种已经开始了，家家田里都有着急农活儿需要干呢。不论怎样，这春耕春种是不能耽搁啊！所以哇，眼下只要把各家能够抽调出来人手集中起来，先在这里给咱们干着就行了。以后哇，倘若谁家田里活儿不多了，就随时来咱们这里帮忙。”大家伙儿再次拍起手来！掌声渐渐平息时，耿老爹再次拱手说道：“顺便还要说给乡亲们，俺还从江南带了一些稻种回来，想在咱们镇上试种水稻呢，这不眼下也到了育秧季节了嘛。所以啊，俺准备把这修建学堂和盖戏台事情主要交给娃娃们来干了！俺考虑由长子耿正来执掌哇，他弟弟和妹妹们全力帮助他，还请众乡亲们多多光照啦！”热烈掌声再次暴发！耿老爹和耿正连连拱手致,25/25,
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