正余弦函数的图像和性质(一).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦余弦函数的图像,x,y,o,135,o,角的,正弦线为,MP,；,余弦线为,OM,；,正切线为,AT,。,P,A,(1,0),T,M,135,o,作出,135,o,的三角函数线,:,实 数,正 弦 值,角,一 一对应,唯一确定,任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx,(,或,cosx,),与之对应,。由这个法则所确定的函数,y,=sinx,（,或,y=,cosx,）,叫做,正弦函数,(,或余弦函数），,一,、,正弦,、余弦,函数的定义,其定义域为,R。,1,-1,0,y,x,二、正弦函数,y=,sinx,（,x R),的图象,y=,sinx,(x 0,),几何作法,:,(1),等分,(3),平移,(4),连线,(2),作正弦线,.,.,x,y,1,-1,1.,如何画出正弦函数,y=sin,x(xR,),的图象呢？,正弦函数图像是由无数个这样的单元组成的,波峰,波峰,波谷,波谷,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以,y=sinx,的图象在,，,与,y=sinx,x0,2,的图象相同,x,y,1,-1,2.,如何画出正弦函数,y=,cosx(xR,),的图象呢？,x,y,1,-1,Y=,sinx,Y=,cosx,由于,余弦函数的图像可以通过正弦,曲线向左平移 单位长度而得到,思考与交流,:,图中起着关键作用的点是那些,?,找到它们有什么作用呢,?,Y=,sinx,思考与交流,:,起着关键作用的点是那些,?,找到它们有什么作用呢,?,找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了,!,如下表,x,0,0,1,0,-1,0,x,y,0,2,1,-1,x,五点法,五点：最高点、最低点、与,x,轴的交点,Y=,sinx,Y=,sinx,思考与交流,:,起着关键作用的点是那些,?,找到它们有什么作用呢,?,找到这五个关键点,就可以画出余弦曲线了,!,如下表,x,0,1,0,-1,0,1,x,y,0,2,1,-1,x,五点法,五点：最高点、最低点、与,x,轴的交点,Y=,cosx,Y=,cosx,列表,(2),描点作图,（,1,）,y=2sinx,x0,2,解:,（1）,例,1.,分别作出下列函数简图（五点法作图）,x,0,2,0 2 0,-2 0,Y,2,X,0,y=2sinx,y,=2sin,x,1,y=,sinx,列表,(2),描点作图,（2）y=sin2x,x0,解:,（1）,x,0,2,2x,0 1 0,-1 0,0,Y,1,X,0,y=sin2x,y,=sin2,x,y,=,sin,x,例画出下列函数的简图,（,1,）,y=sinx+1,x0,2,列表,描点作图,-,-,-,（,2,）,y=,cosx,x0,2,解,:,（,1,）,-,-,（,2,）,1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,小结：,作正弦函数图象的简图的方法是：,“五点法”,